音樂(lè)廳音質(zhì)的客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

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1、聲反射.吸收和混響時(shí)間1.自相關(guān)函數(shù)、互相關(guān)函數(shù)及維納定理　　這里給出相關(guān)性分析中的一些最基本的內(nèi)容，作為音樂(lè)廳音質(zhì)物理分析的準(zhǔn)備?！　∮捎诼晧赫駝?dòng)信號(hào)?（t）不一定是平方可積的（比如一個(gè)無(wú)限持續(xù)的純音和聲壓信號(hào)），因此這里不把它當(dāng)作有限能量信號(hào)，而是將它看作有限功率信號(hào)。記：于是，對(duì)任一有限的T，?T（t）的傅里葉變換存在并記為FT（ω），?逆變換給出這里，如果?（t）象通常那樣為實(shí)函數(shù)，則有上標(biāo)“*”表示復(fù)數(shù)共軛。定義信號(hào)?（t）的功率譜密度p??（ω）和自相關(guān)函數(shù)???（て）如下：　　這里て是延遲時(shí)間，記號(hào)<……

2、>表示括號(hào)中的量對(duì)時(shí)間t進(jìn)行平均（準(zhǔn)確地說(shuō)是在有限時(shí)間間隔內(nèi)進(jìn)行平均，再令這間隔趨于無(wú)窮取極限）。因此???（て）是時(shí)間相差て的?（t）函數(shù)值自射之間相關(guān)的度量。???（0）的一般特性是???（0）達(dá)最大值，而當(dāng)て≠0時(shí)???（て）盡管有振蕩，但隨

3、て

4、增大，總趨勢(shì)（隊(duì)?（t）為簡(jiǎn)諧振動(dòng)外）將趨于零?！?duì)于兩個(gè)有限功率信號(hào)?（t），g（t），它們的功率互譜密度p?g（ω）和互相關(guān)函數(shù)??g（て）由下面表達(dá)式定義??顯然，這兩個(gè)定義式分別是上面兩個(gè)定義式的推廣。按照??g（て）的定義，可得?　　定性地說(shuō)，g的互相關(guān)函數(shù)是

5、兩個(gè)函數(shù)間能否存在著某種相關(guān)的度量。毫無(wú)關(guān)聯(lián)的兩個(gè)函數(shù)?（t），g（t），對(duì)所有て值均有??g（て）=0，如果?，g都和某些物理量有連帶關(guān)系，或它們之間存在直接的因果關(guān)系，則對(duì)某些て值或全部て值來(lái)說(shuō)，?fg（て）不為零。和自相關(guān)函數(shù)不同，互相關(guān)函數(shù)在て=0處不一定為極大值，而且：即使f，g均為實(shí)函數(shù)時(shí)，??g（て）也不一定為偶函數(shù)。另外，容易證明，存在以下不等式

6、??g(て)

7、2≤???(0)·?gg(0)???????????????????????????????????????????????????????(7

8、-10)

9、??g(て)

10、≤1/2[???(0)+?qq(0)]??????????????????????????????????????????????(7-11)此處的（7-11）式只當(dāng)f，g均為實(shí)函數(shù)時(shí)成立?！　【S也納定理通常有兩種表達(dá)，分別針對(duì)有限能量信號(hào)和有限功率信號(hào)。對(duì)有限功率信號(hào)，維納定理表述為：有限功率信號(hào)?（t）的自相關(guān)函數(shù)????（て）的傅里葉變換等于該信號(hào)的功率譜密度??ff（て）。?　　而兩個(gè)有限功率信號(hào)f（t），g（t）的互相關(guān)函數(shù)??fg（て）的傅里葉變換等于這兩個(gè)信號(hào)的功率互譜密度??fg

11、（て）?　　上面的維納定理，其要點(diǎn)是相關(guān)函數(shù)和譜密度函數(shù)是傅里葉變換對(duì)。由于涉及的信號(hào)不是能量有限而是功率有限，所以相關(guān)函數(shù)和譜函數(shù)都要對(duì)時(shí)間平均，也即如前所述，對(duì)有限時(shí)間間隔取平均后再令該時(shí)間間隔趨于無(wú)窮取其極限。2、音質(zhì)評(píng)價(jià)的四個(gè)客觀物理參量　　音樂(lè)廳音質(zhì)的任何評(píng)價(jià)方法最終都離不開(kāi)人耳的審聽(tīng)，審聽(tīng)結(jié)果所產(chǎn)生的主觀感覺(jué)已在前面敘述過(guò)了。這里力求將來(lái)源于主觀感覺(jué)的音樂(lè)廳音質(zhì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)建立在客觀的、定量的物理分配年的基礎(chǔ)上，從這個(gè)角度來(lái)說(shuō)，一個(gè)聲場(chǎng)的音質(zhì)不外于到達(dá)兩耳的聲信號(hào)的時(shí)間和空間物理參量有關(guān)。理論分板和實(shí)驗(yàn)表時(shí)，音

12、樂(lè)廳聲場(chǎng)的音質(zhì)可以歸結(jié)為下面四個(gè)物理參量。它們既能決定聲場(chǎng)音質(zhì)的基本特征，又彼此獨(dú)立，可以作為音樂(lè)廳設(shè)計(jì)最佳化所需參照的客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。1）響度　　包括直接聲響度和混響聲響度。由于人耳感覺(jué)到的響度和A計(jì)權(quán)（考慮到聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)對(duì)不同頻率聲音的靈敏度不同所做的校正）的聲壓水平有很好的相關(guān)性，因此在實(shí)踐中也常常用A聲級(jí)，或直接就用聲級(jí)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。這個(gè)客觀的物理的標(biāo)準(zhǔn)等價(jià)于聲壓信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)??pp（て）在て=0時(shí)的數(shù)值。?　　這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)只涉及單耳信號(hào)隨時(shí)間的變化，屬于單耳（時(shí)間）評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。顯然，響度標(biāo)準(zhǔn)不僅是主觀感覺(jué)參量的基礎(chǔ)，

13、也是下述三外客觀物理標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)。初始時(shí)間延遲間隙　　也稱(chēng)早期反射時(shí)間延遲。這是又一個(gè)客觀的物理的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，也是另一個(gè)單耳（時(shí)間）評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)?！　?shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，和親切感親密相關(guān)的最佳的初始時(shí)間延遲間隙等于聲源聲壓自相關(guān)函數(shù)的包絡(luò)幅度從初始極大值?pp（0）降至0.1A的時(shí)間間隔てp。

14、?pp(てp)

15、包絡(luò)=0.1A?????????????????????????????????????????(7-15)　　這里，為等效的總反射幅度，Ai是第i次反射聲的聲壓幅度。A的主要貢獻(xiàn)來(lái)自第一次反射聲A1。注意，由JenSen不等式知

16、3）混響時(shí)間　　全稱(chēng)是早期反射后的后期混響時(shí)間，或簡(jiǎn)稱(chēng)為后期混響時(shí)間。這是第三個(gè)客觀的物理的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，也是第三個(gè)半日耳（時(shí)間）評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)?！　?shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，音樂(lè)種類(lèi)不同，所需的音樂(lè)廳的最佳混響時(shí)間T也不同，這是由于，不同種類(lèi)的音樂(lè),它們自相關(guān)函數(shù)的有效持續(xù)時(shí)間てe不同，てe是聲源信號(hào)的歸一化自相關(guān)函數(shù)（即令?pp（0）=1）的包絡(luò)曲線到