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《龍格現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)報(bào)告》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、數(shù)值計(jì)算實(shí)驗(yàn)報(bào)告（四）實(shí)驗(yàn)名稱：觀察龍格（Runge）現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)姓名班級(jí)：學(xué)號(hào)：實(shí)驗(yàn)日期：周次：實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)?zāi)康?觀察拉格朗日插值的龍格(Runge)現(xiàn)象.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容對(duì)于函數(shù)進(jìn)行拉格朗日插值，取不同的節(jié)點(diǎn)數(shù)n，在區(qū)間[-5,5]上取等距間隔的節(jié)點(diǎn)為插值點(diǎn)，把f(x)和插值多項(xiàng)式的曲線畫在同一張圖上進(jìn)行比較。（a可以取任意值）具體步驟：1、a=1時(shí)，1）取n=4，作出f(x)和插值多項(xiàng)式的曲線圖；2）取n=10，作出f(x)和插值多項(xiàng)式的曲線圖；2、a=0.25時(shí)，1）取n=4，作出f(x)和插值多項(xiàng)式的曲線圖；2）取n=10，作出f(x)和插值多項(xiàng)式的曲線圖；3、分析上述曲線圖，你可以得出什么
2、結(jié)論？實(shí)驗(yàn)步驟拉格朗日插值的調(diào)用函數(shù)functiony=lagrange(x0,y0,x)n=length(x0);m=length(x);fori=1:mz=x(i);L=0.0;forj=1:nT=1.0;fork=1:nifk~=jT=T*(z-x0(k))/(x0(j)-x0(k));endendL=T*y0(j)+L;endy(i)=L;enda=1時(shí)，1）取n=4x0=[-5:2:5];y0=5./(1+x0.^2);x=[-5:0.1:5];y=lagrange(x0,y0,x);y1=5./(1+x.^2);plot(x,y,'--r')holdonplot(x,y1,'-b
3、')holdoff2）取n=10x0=[-5:1:5];y0=5./(1+x0.^2);x=[-5:0.1:5];y=lagrange(x0,y0,x);y1=5./(1+x.^2);plot(x,y,'--r')holdonplot(x,y1,'-b')holdoff2、a=0.25時(shí)，1）取n=4x0=[-5:2:5];y0=5./(0.25*0.25+x0.^2);x=[-5:0.1:5];y=lagrange(x0,y0,x);y1=5./(1+x.^2);plot(x,y,'--r')holdonplot(x,y1,'-b')holdoff2）取n=10x0=[-5:1:5];y0
4、=5./(0.25*0.25+x0.^2);x=[-5:0.1:5];y=lagrange(x0,y0,x);y1=5./(1+x.^2);plot(x,y,'--r')holdonplot(x,y1,'-b')holdoff實(shí)a=1時(shí)，1）取n=4驗(yàn)結(jié)果分析a=1時(shí)，2）取n=10a=0.25時(shí)，1）取n=4a=0.25時(shí)，2）取n=10上述現(xiàn)象和定理告訴我們，并不是插值多項(xiàng)式的次數(shù)越高(即插值節(jié)點(diǎn)越多)精度越高，從數(shù)值計(jì)算上可解釋為高次插值多項(xiàng)式的計(jì)算會(huì)帶來舍入誤差的增大，從而引起計(jì)算失真。因此，實(shí)際應(yīng)用做插值時(shí)一般只用一次、二次最多用三次插值多項(xiàng)式。那么如何提高插值精度呢？采用分段插值
5、是一種辦法。教師評(píng)語
