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1、matlab矩陣運(yùn)算和數(shù)組運(yùn)算作者：佚名????教程來源：網(wǎng)絡(luò)????點(diǎn)擊數(shù)：1368????更新時(shí)間：2010-5-3?矩陣運(yùn)算和數(shù)組運(yùn)算是Matlab的數(shù)值運(yùn)算中的兩大類運(yùn)算。矩陣運(yùn)算是按矩陣運(yùn)算法則進(jìn)行的運(yùn)算；數(shù)組運(yùn)算無論是何種運(yùn)算操作都是對元素逐個(gè)進(jìn)行。矩陣運(yùn)算和數(shù)組運(yùn)算指令對照匯總矩陣運(yùn)算指令?指令含義?數(shù)組運(yùn)算指令?指令含義A'?矩陣轉(zhuǎn)置?A.+B?對應(yīng)元素相加A+B?矩陣相加?A.-B?對應(yīng)元素相減A-B?矩陣相減?A.*B?同維數(shù)組對應(yīng)元素相乘s+B?標(biāo)量加矩陣?s.*A?A的每個(gè)元素乘ss-B,B-
2、s?標(biāo)量矩陣相減?A./B?A的元素被B的對應(yīng)元素除A*B?矩陣相乘?B.A?同上A/B?A右除B?s./B,B.s?s分別被B的元素除BA?A左除B?A.^n?A的每個(gè)元素自乘n次inv(A)?矩陣求逆?log(A)?對A的每個(gè)元素求對數(shù)A^n?矩陣的n次冪?sqrt(A)?對A的每個(gè)元素求平方根??f(A)?求A的各個(gè)元素的函數(shù)值例：a=[123;456;789];b=[123;321;145];c=[111;231;102];?d=a*c^2+b?d=???32???31???36???82???79??
3、?82????128??129??134?3.4?矩陣函數(shù)和數(shù)組函數(shù)3.4.1?基本數(shù)組函數(shù)數(shù)組函數(shù)是對各個(gè)元素的函數(shù)設(shè)計(jì)的。f(.)基本函數(shù)表函數(shù)名稱?功能?函數(shù)名稱?功能sin?正弦?acosh?反雙曲余弦cos?余弦?atanh?反雙曲正切tan?正切?acoth?反雙曲余切cot?余切?asech?反雙曲正割sec?正割?acsch?反雙曲余割csc?余割?fix?朝零方向取整asin?反正弦?ceil?朝正無窮大方向取整acos?反余弦?floor?朝負(fù)無窮大方向取整atan?反正切?round?四舍五入到
4、整數(shù)atan2?四象反正切?rem?除后取余數(shù)acot?反余切?sign?符號函數(shù)asec?反正割?abs?絕對值acsc?反余割?angle?復(fù)數(shù)相角sinh?雙曲正弦?imag?復(fù)數(shù)虛部cosh?雙曲余弦?real?復(fù)數(shù)實(shí)部tanh?雙曲正切?conj?復(fù)數(shù)共軛coth?雙曲余切?log10?常用對數(shù)sech?雙曲正割?log?自然對數(shù)csch?雙曲余割?exp?指數(shù)asinh?反雙曲正弦?aqrt?平方根f(.)特殊函數(shù)表函數(shù)名稱?功能?函數(shù)名稱?功能bessel?第一、第二類Bessel函數(shù)?erf?誤差函數(shù)
5、beta?Beta函數(shù)?eerfinv?逆誤差函數(shù)gamma?Gamma函數(shù)?ellipk?第一、第二類全橢圓積分rat?有理近似?ellipj?Jacobi橢圓函數(shù)??3.4.2?基本矩陣函數(shù)基本矩陣函數(shù)指令函數(shù)指令?指令含義?函數(shù)指令?指令含義cond(A)?矩陣的條件數(shù)（最大奇異值除以最小奇異值）?svd(A)?矩陣的奇異值分解det(A)?方陣的行列式?trace(A)?矩陣的跡dot(A,B)?矩陣的點(diǎn)積?expm(A)?矩陣指數(shù)eig(A)?矩陣的特征值?expm1(A)?用Pade近似求norm(A,1
6、)?矩陣1-范數(shù)?expm2(A)?用Taylor級數(shù)近似求，精度稍差，但對任何方陣適用norm(A)?矩陣的2-范數(shù)?expm3(A)?用矩陣分解求，僅當(dāng)獨(dú)立調(diào)整向量數(shù)目等于秩時(shí)適用norm(A,inf)?矩陣的無窮范數(shù)?logm(A)?矩陣對數(shù)ln(A)norm(A,'fro')?矩陣的f-范數(shù)（全部奇異值平方和的正平方根）?sqrtm(A)?平方根矩陣rank(A)?矩陣的秩（非零奇異值的個(gè)數(shù)）??rcond(A)?矩陣的倒條件數(shù)?funm(A,'fn')?A陣的一般矩陣函數(shù)例：注意觀察奇異值與矩陣各性質(zhì)的關(guān)系
7、a=magic(5);s=svd(a)'d=det(a),t=trace(a),rk=rank(a),c=cond(a)?n1=norm(a,1),n2=norm(a),ninf=norm(a,inf),nf=norm(a,'fro')?s=??65.0000??22.5471??21.6874??13.4036??11.9008d=????5070000t=???65rk=????5c=???5.4618n1=???65n2=??65.0000ninf=???65nf=??74.3303?3.5??線性方程組的直接
8、解法線性方程組Ax=b，A是的系數(shù)矩陣1)?當(dāng)n=m且非奇異時(shí)，此方程稱為“恰定”方程（ProperlyDeterminedEquation）2)?當(dāng)n>m時(shí)，此方程稱為“超定”方程（OverdeterminedEquation）3)?當(dāng)n
