圓波導(dǎo)、同軸線、帶狀線、微帶線簡介

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1、1、1圓波導(dǎo)若將同軸線的內(nèi)導(dǎo)體抽走,則在一定條件下,由外導(dǎo)體所包圍的圓形空間也能傳輸電磁能量,這就是圓形波導(dǎo),簡稱圓波導(dǎo)。圓波導(dǎo)中的場(chǎng)與矩形波導(dǎo)一樣,圓波導(dǎo)也只能傳輸TE和TM波型。設(shè)圓形波導(dǎo)外導(dǎo)體內(nèi)徑為a,并建立如下圖所示的圓柱坐標(biāo)。①TE波此時(shí)Ez=0,Hz=Hoz(ρ,φ)e-jβz≠0,且滿足：圓波導(dǎo)圓波導(dǎo)及其坐標(biāo)系圓波導(dǎo)即二維拉普拉斯方程，利用分離變量法和邊界條件求解，可得：其中，ρ是圓截面徑向方向位置；Jm是m階貝塞爾函數(shù)；設(shè)是m階貝塞爾函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的第n個(gè)根，則對(duì)于TE波，有：即圓波導(dǎo)且故可得：則確定Hz分量后，在柱坐標(biāo)下就可求出其它各場(chǎng)分量。②

2、TM波通過與TE波相同的分析，可得：同樣，ρ是圓截面徑向方向位置；Jm是m階貝塞爾圓波導(dǎo)函數(shù)；設(shè)是m階貝塞爾函數(shù)的第n個(gè)根則對(duì)于TM波，有：即圓波導(dǎo)的傳輸特性且故可得：則確定Ez后，在柱坐標(biāo)下就可求出其它各場(chǎng)分量。與矩形波導(dǎo)不同,圓波導(dǎo)的TE波和TM波的傳輸特性各不相同。圓波導(dǎo)①截止波長由前面分析,圓波導(dǎo)TEmn模、TMmn模的截止波數(shù)分別為式中,和分別為m階貝塞爾函數(shù)及其一階導(dǎo)數(shù)的第n個(gè)根。于是,各模式的截止波長分別為:圓波導(dǎo)在所有的模式中,TE11模截止波長最長,其次為TM01模,三種典型模式的截止波長分別為：λcTE11=3.4126aλcTM01=2.6

3、127aλcTE01=1.6398a下圖給出了圓波導(dǎo)中各模式截止波長的分布圖。②簡并模圓波導(dǎo)中的“簡并”有兩種：一種是由于λc相同導(dǎo)致的模式簡并，例如λcTE0n=λcTM1n,從而形成了圓波導(dǎo)圓波導(dǎo)中各模式截止波長的分布圖圓波導(dǎo)TE0n模和TM1n模的簡并；再一種是由場(chǎng)分量沿φ的分布存在cosmφ和sinmφ兩種可能導(dǎo)致的極化簡并，即對(duì)同一組m，n，有兩種場(chǎng)結(jié)構(gòu)完全一樣，只是極化面相互旋轉(zhuǎn)了90°。只有軸對(duì)稱的TE0n和TM0n波才沒有這種簡并現(xiàn)象。圓波導(dǎo)中的幾種常用波形主模TE11波主模TE11模的截止波長最長,是圓波導(dǎo)中的最低次模,也是主模。它的場(chǎng)結(jié)構(gòu)分布

4、圖如下圖所示圓波導(dǎo)圓波導(dǎo)TE11場(chǎng)結(jié)構(gòu)分布圖圓波導(dǎo)將m=1，n=1代入TE波的各分量表達(dá)式，得到：圓波導(dǎo)TE01模由上圖所見，圓波導(dǎo)中TE11模的場(chǎng)分布與矩形波導(dǎo)的TE10模的場(chǎng)分布很相似,因此工程上容易通過矩形波導(dǎo)的橫截面逐漸過渡變?yōu)閳A波導(dǎo),從而構(gòu)成方圓波導(dǎo)變換器。將m=0，n=1代入TE波的各分量表達(dá)式中，可得：圓波導(dǎo)它只有Eφ、Hr和Hz三個(gè)分量，其橫截面場(chǎng)分布如下圖所示。由圖可知，其場(chǎng)分布具有對(duì)稱性；波導(dǎo)壁上（ρ=a）只有Hz分量，所以只存在φ方向的管壁電流，無縱向電流。因此,當(dāng)傳輸功率一定時(shí),隨著頻率升高,管壁的熱損耗將單調(diào)下降,故其損耗相對(duì)其它模式來

5、說是低的。因此可將工作在TE01模的圓波導(dǎo)用于毫米波的遠(yuǎn)距離傳輸或制作高Q值的諧振腔。圓波導(dǎo)圓波導(dǎo)TE01場(chǎng)結(jié)構(gòu)分布圖圓波導(dǎo)TM01模將m=0，n=1代入TM波的各分量表達(dá)式中，可得：它只有Hφ、Er和Ez三個(gè)分量，其橫截面場(chǎng)分布如下圖所示。由圖可知，其場(chǎng)分布具有軸對(duì)稱性；磁場(chǎng)只有Hφ分量，故只存在縱向管壁電流；電場(chǎng)Ez在軸圓波導(dǎo)圓波導(dǎo)TM01場(chǎng)結(jié)構(gòu)分布圖圓波導(dǎo)線（ρ＝0）附近最強(qiáng)。根據(jù)上述特點(diǎn)，它可以有效地和軸向流動(dòng)的電子流交換能量,由此將其應(yīng)用于微波電子管中的諧振腔及直線電子加速器中的工作模式。1、2同軸線簡介同軸線的概念同軸線是一種典型的雙導(dǎo)體傳輸系統(tǒng)

6、,它由內(nèi)、外同軸的兩導(dǎo)體柱構(gòu)成,中間為支撐介質(zhì)。其中,內(nèi)、外半徑分別為a和b,填充介質(zhì)的磁導(dǎo)率和介電常數(shù)分別為μ和ε。同軸線是微波技術(shù)中最常見的TEM模傳輸線，它既能支持TEM波傳輸，也能支持TE、TM波傳播。同時(shí)，同軸線是一種寬頻帶微波傳輸線，因此它得到廣泛的應(yīng)用。其結(jié)構(gòu)如下圖所示。同軸線簡介同軸線結(jié)構(gòu)圖同軸線簡介同軸線的場(chǎng)方程求解同軸線中的TEM波各場(chǎng)量，就是在柱坐標(biāo)系下求解橫向分布函數(shù)φ所滿足的拉普拉斯方程。求得的同軸線中TEM波的橫向場(chǎng)分量為：其中，E0是振幅常數(shù)，η＝120π/是TEM波的波阻抗。同軸線簡介同軸線的傳輸參數(shù)相移常數(shù)特性阻抗相速相波長式中

7、，εr為同軸線中填充介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)同軸線簡介同軸線的傳輸功率與衰減傳輸功率同軸線傳輸TEM波的平均功率為：同軸線的功率容量為：同軸線簡介其中Ubr為擊穿電壓，由擊穿電場(chǎng)Ebr決定。由擊穿電壓和擊穿電場(chǎng)的關(guān)系，可得到功率容量的計(jì)算式：衰減同軸線的衰減由兩部分構(gòu)成，一部分是由導(dǎo)體損耗引起的，用αc表示；再一部分是由介質(zhì)損耗引起的，用αd表示，其計(jì)算公式為：同軸線簡介同軸線中的高次模若同軸線的尺寸與波長相比足夠大時(shí)，傳輸線上有可能傳輸TM或TE波。式中，是導(dǎo)體的表面電阻，tanσ是同軸線中填充介質(zhì)的損耗角正切。同軸線簡介①對(duì)TM波最低波形為②在m≠0，n=1時(shí)，對(duì)

8、TE波最低波形為在m=0