時間序列和arima模型

《時間序列和arima模型》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、時間序列和ARIMA模型實(shí)驗(yàn)五ARIMA模型的概念和構(gòu)造一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹　×私釧R，MA以及ARIMA模型的特點(diǎn)，了解三者之間的區(qū)別聯(lián)系，以及AR與MA的轉(zhuǎn)換，掌握如何利用自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)對ARIMA模型進(jìn)行識別，利用最小二乘法等方法對ARIMA模型進(jìn)行估計(jì)，利用信息準(zhǔn)則對估計(jì)的ARIMA模型進(jìn)行診斷，以及如何利用ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測。掌握在實(shí)證研究如何運(yùn)用Eviews軟件進(jìn)行ARIMA模型的識別、診斷、估計(jì)和預(yù)測。二、基本概念　　所謂ARIMA模型，是指將非平穩(wěn)時間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時間序列，然后將因變量僅對它的滯后值以及隨機(jī)誤差項(xiàng)的現(xiàn)值和滯后值進(jìn)行回歸所建

2、立的模型。ARIMA模型根據(jù)原序列是否平穩(wěn)以及回歸中所含部分的不同，包括移動平均過程（MA）、自回歸過程（AR）、自回歸移動平均過程（ARMA）以及ARIMA過程?！　≡贏RIMA模型的識別過程中，我們主要用到兩個工具：自相關(guān)函數(shù)(簡稱ACF），偏自相關(guān)函數(shù)(簡稱PACF)以及它們各自的相關(guān)圖（即ACF、PACF相對于滯后長度描圖）。對于一個序列來說，它的第j階自相關(guān)系數(shù)(記作)定義為它的j階自協(xié)方差除以它的方差，即＝，它是關(guān)于j的函數(shù)，因此我們也稱之為自相關(guān)函數(shù)，通常記ACF(j)。偏自相關(guān)函數(shù)PACF(j)度量了消除中間滯后項(xiàng)影響后兩滯后變量之間的相關(guān)關(guān)系。三

3、、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求1、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：　　根據(jù)1991年1月～2005年1月我國貨幣供應(yīng)量（廣義貨幣M2）的月度時間數(shù)據(jù)來說明在Eviews3.1軟件中如何利用B-J方法論建立合適的ARIMA（p,d,q）模型，并利用此模型進(jìn)行數(shù)據(jù)的預(yù)測。2、實(shí)驗(yàn)要求：（1）深刻理解上述基本概念；（2）思考：如何通過觀察自相關(guān)，偏自相關(guān)系數(shù)及其圖形，利用最小二乘法，以及信息準(zhǔn)則建立合適的ARIMA模型；如何利用ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測；（3）熟練掌握相關(guān)Eviews操作。四、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)1、ARIMA模型的識別（1）導(dǎo)入數(shù)據(jù)　　打開Eviews軟件，選擇“File”菜單中的“New--Work

4、file”選項(xiàng)，出現(xiàn)“WorkfileRange”對話框，在“Workfilefrequency”框中選擇“Monthly”，在“Startdate”和“Enddate”框中分別輸入“1991:01”和“2005:01”，然后單擊“OK”，選擇“File”菜單中的“Import--ReadText-Lotus-Excel”選項(xiàng)，找到要導(dǎo)入的名為EX6.2.xls的Excel文檔，單擊“打開”出現(xiàn)“ExcelSpreadsheetImport”對話框并在其中輸入相關(guān)數(shù)據(jù)名稱(M2)，再單擊“OK”完成數(shù)據(jù)導(dǎo)入。（2）模型的識別首先利用ADF檢驗(yàn)，確定d值，判斷M2序

5、列為2階非平穩(wěn)過程（由于具體操作方法我們在第五章中予以說明，此處略），即d的值為2，將兩次差分后得到的平穩(wěn)序列命名為W2；下面我們來看W2的自相關(guān)、偏自相關(guān)函數(shù)圖。打開W2序列，點(diǎn)擊“View”—“Correlogram”菜單，會彈出如圖5－1所示的窗口，　　　　　　　　　　　　　圖5－1自相關(guān)形式設(shè)定我們選擇滯后項(xiàng)數(shù)為36，然后點(diǎn)擊“OK”，就得到了W2的自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)函數(shù)圖，如圖5－2所示。圖5－2W2自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)函數(shù)圖　　從W2的自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)函數(shù)圖中我們可以看到，他們都是拖尾的，因此可設(shè)定為ARMA過程。W2的自相關(guān)函數(shù)1-5階都

6、是顯著的，并且從第6階開始下降很大，數(shù)值也不太顯著，因此我們先設(shè)定q值為5。W2的偏自相關(guān)函數(shù)1-2階都很顯著，并且從第3階開始下降很大，因此我們先設(shè)定p的值為2，于是對于序列W2，我們初步建立了ARMA(2,5)模型。2、模型的估計(jì)點(diǎn)擊“Quick”－“EstimateEquation”，會彈出如圖5－3所示的窗口，在“EquationSpecification”空白欄中鍵入“W2CMA(1)MA(2)MA(3)MA(4)MA(5)AR(1)AR(2)”，在“EstimationSettings”中選擇“LS-LeastSquares(NLSandARMA)”，

7、然后“OK”，得到如圖5－4所示的估計(jì)結(jié)果。圖5－3回歸方程設(shè)定圖5－4ARMA(2,5)回歸結(jié)果可以看到，除常數(shù)項(xiàng)外，其它解釋變量的系數(shù)估計(jì)值在15%的顯著性水平下都是顯著的。3、模型的診斷點(diǎn)擊“View”—“Residualtest”—“Correlogram-Q-statistics”，在彈出的窗口中選擇滯后階數(shù)為36，點(diǎn)擊“Ok”，就可以得到Q統(tǒng)計(jì)量，此時為30.96，p值為0.367，因此不能拒絕原假設(shè)，可以認(rèn)為模型較好的擬合了數(shù)據(jù)。我們再來看是否存在一個更好的模型。我們的做法是增加模型的滯后長度，然后根據(jù)信息值來判斷。表5-1是我們試驗(yàn)的幾個p,q值的

8、AIC信息