高二(上)理科數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)(二)(選修2-1,選修2-2)

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1、期末總復(fù)習(xí)（二）授課教師：許志雄一、簡(jiǎn)易邏輯知識(shí)點(diǎn)一四種命題例：1.命題“若x，y都是偶數(shù)，則x＋y也是偶數(shù)”的逆否命題是(　　)A．若x＋y是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù)B．若x＋y是偶數(shù)，則x與y都不是偶數(shù)C．若x＋y不是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù)D．若x＋y不是偶數(shù)，則x與y都不是偶數(shù)2.32知識(shí)點(diǎn)二：充分、必要條件例：1.如果a＝(1，k)，b＝(k,4)，那么“a∥b”是“k＝－2”的(　　)．A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件2.3.“直線x－y－k＝0與圓(x－1)2＋y2＝2有兩個(gè)不同的交點(diǎn)”的一個(gè)充分不必要條件可

2、以是(　　)．A．－1＜k＜3B．－1≤k≤3C．0＜k＜3D．k＜－1或k4.已知p：x2－4x－5≤0，q：

3、x－3

4、0)．若p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．32知識(shí)點(diǎn)三：簡(jiǎn)易邏輯聯(lián)結(jié)詞簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(1)命題中的“且”、“或”、“非”叫作邏輯聯(lián)結(jié)詞．pqp或qp且q真真假假真真真假假真真假假真真假真假假假真真假假例：1.已知p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根；q：不等式4x2＋4(m－2)x＋1>0的解集為R.若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．322.命題關(guān)于的不等式對(duì)一切恒成立命題函數(shù)式減函數(shù)若或

5、為真，且為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.知識(shí)點(diǎn)四：全稱量詞，存在量詞例：1.已知命題p：對(duì)任意x∈R，sinx≤1，則(　　)A．p：存在x∈R，sinx≥1B．p：對(duì)任意x∈R，sinx≥1C．p：存在x∈R，sinx>1D．p：對(duì)任意x∈R，sinx>12.32一、圓錐曲線知識(shí)點(diǎn)一：橢圓曲線2.橢圓的性質(zhì)325.若橢圓的焦點(diǎn)位置不確定,需要分焦點(diǎn)在x軸上和在y軸上兩種情況討論,也可設(shè)橢圓的方程為32例：1.已知方程表示交點(diǎn)在x軸上的橢圓，則m的取值范圍是（）A.B.C.D.2.求下列橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）（3）求過(guò)點(diǎn)（-3,2）且與有相同離心率的橢圓方程323.過(guò)點(diǎn)M（

6、1,1）作斜率為的直線與橢圓若M是線段AB的中點(diǎn)，則橢圓C的離心率為。4.已知橢圓的左右焦點(diǎn)，P為橢圓C上一點(diǎn)，若△為等腰直角三角形，則橢圓C的離心率為（）.A.B.C.或D.或5.已知橢圓，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F的直線與橢圓交于A、B，定直線x=4交x軸于點(diǎn)K，直線KA和直線KB的斜率分別是（1）若直線l的傾斜角是45°，求線段AB的長(zhǎng)（2）求證326.32知識(shí)點(diǎn)二：雙曲線1．雙曲線的定義平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2(

7、F1F2

8、＝2c＞0)的距離之差的絕對(duì)值為常數(shù)2a(2a＜2c)，則點(diǎn)P的軌跡叫雙曲線．這兩個(gè)定點(diǎn)叫雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫焦距．2．雙曲線的

9、標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程－＝1(a>0，b>0)－＝1(a>0，b>0)性　　質(zhì)范　圍x≥a或x≤－a，y∈Rx∈R，y≤－a或y≥a對(duì)稱性對(duì)稱軸：坐標(biāo)軸；對(duì)稱中心：原點(diǎn)頂點(diǎn)A1(－a,0)，A2(a,0)A1(0，－a)，A2(0，a)漸近線y＝±xy＝±x離心率e＝，e∈(1，＋∞)，其中c＝實(shí)虛軸線段A1A2叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長(zhǎng)

10、A1A2

11、＝2a；線段B1B2叫做雙曲線的虛軸，它的長(zhǎng)

12、B1B2

13、＝2b；a叫做雙曲線的半實(shí)軸長(zhǎng)，b叫做雙曲線的半虛軸長(zhǎng)a，b，c的關(guān)系c2＝a2＋b2(c＞a＞0，c＞b＞0)知識(shí)點(diǎn)拓展：一、橢圓32二、雙曲線1.過(guò)雙曲線的一

14、個(gè)焦點(diǎn)且與實(shí)軸垂直的弦的長(zhǎng)為.2.過(guò)焦點(diǎn)的弦AB與雙曲線交在同支上，則AB與另一個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的△的周長(zhǎng)為.3.P為雙曲線上的點(diǎn)，為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，且，則△的面積為4.焦點(diǎn)到漸近線的距離為b5.（1）與雙曲線有公共漸近線的雙曲線方程為（2）與橢圓有公共焦點(diǎn)的雙曲線的方程可設(shè)為（3）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的雙曲線方程可設(shè)為例：1.求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)和橢圓＋＝1有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為________．（2）與雙曲線x2－2y2＝2有公共漸近線，且過(guò)點(diǎn)M(2，－2)的雙曲線方程為________．32

15、（3）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P(－3,2)和Q(－6，－7)．2.已知F是雙曲線－＝1的左焦點(diǎn)，A(1,4)，P是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，則

16、PF

17、＋

18、PA

19、的最小值為(　　)．A．5B．5＋4C．7D．93.已知F為雙曲線C：－＝1的左焦點(diǎn)，P，Q為C右支上的點(diǎn)．若PQ的長(zhǎng)等于虛軸長(zhǎng)的2倍，點(diǎn)A(5,0)在線段PQ上，則△PQF的周長(zhǎng)為________．4.(2013·湖南卷)設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線C：－＝1(a＞0，b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)．若在C上存在一點(diǎn)P，使PF1⊥PF2，且∠PF1F2＝30°，則C的離心率為________．5.設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線－＝1(a＞0，b＞0