基于有限元法和極限平衡法的邊坡穩(wěn)定性分析

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1、目錄摘要11引言12簡(jiǎn)要介紹有限元和極限平衡方法13影響邊坡穩(wěn)定性的因素23.1水位下降速度的影響23.2不排水粘性土對(duì)邊坡失穩(wěn)的影響53.3裂縫位置的影響94總結(jié)和結(jié)論121212基于有限元法和極限平衡法的邊坡穩(wěn)定性分析摘要：相較于有限元分析法，極限平衡法是一種常用的更為簡(jiǎn)單的邊坡穩(wěn)定性分析方法。這兩種方法都可用于分析均質(zhì)和不均質(zhì)的邊坡，同時(shí)考慮了水位驟降，飽和粘土和存在張力裂縫的條件。使用PLAXIS8.0(有限元法)和SAS-MCT4.0(極限平衡方法)進(jìn)行了分析，并對(duì)兩種方法獲得的臨界滑動(dòng)面的安全系數(shù)和位置進(jìn)行了比

2、較。關(guān)鍵詞：邊坡穩(wěn)定；極限平衡法；有限元法；PLAXIS；SAS-MCT1.引言近年來(lái)，計(jì)算方法，軟件設(shè)計(jì)和高速低耗硬件領(lǐng)域都得到快速發(fā)展，特別是相關(guān)的邊坡穩(wěn)定性分析的極限平衡法和有限元方法。但是，使用極限平衡方法來(lái)分析邊坡，可能會(huì)在定位臨界滑動(dòng)面(取決于地質(zhì))時(shí)出現(xiàn)幾個(gè)計(jì)算困難和前后數(shù)值不一致，因此要建立一個(gè)安全系數(shù)。盡管極限平衡法存在這些固有的局限性，但由于其簡(jiǎn)單，它仍然是最常用的方法。然而，由于個(gè)人電腦變得更容易獲得，有限元方法已越來(lái)越多地應(yīng)用于邊坡穩(wěn)定性分析。有限元法的優(yōu)勢(shì)之一是，不需要假設(shè)臨界破壞面的形狀或位置。

3、此外，該方法可以很容易地用于計(jì)算壓力，位移，路堤空隙壓力，滲水引起的故障，以及監(jiān)測(cè)漸進(jìn)破壞。鄧肯(1996年)介紹了一個(gè)綜合觀點(diǎn)，用極限平衡和有限元兩種方法對(duì)邊坡進(jìn)行分析。他比較了實(shí)地測(cè)量和有限元分析的結(jié)果，并且發(fā)現(xiàn)一種傾向，即計(jì)算變形大于實(shí)測(cè)變形。Yu等人(1998年)比較了極限平衡法和嚴(yán)格的上、下界限法對(duì)于簡(jiǎn)單土質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性分析的結(jié)果，同時(shí)，他們也將采用畢肖普法和利用塑性力學(xué)上、下限原理的界限法得到的結(jié)果進(jìn)行了比較。Kim等人(1999年)同時(shí)使用極限平衡法和極限分析法對(duì)邊坡進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)對(duì)于均質(zhì)土邊坡，得自兩種方法

4、的結(jié)果大體是一致的，但是對(duì)于非均質(zhì)土邊坡還需要進(jìn)行進(jìn)一步分析工作。Zaki(1999年)認(rèn)為有限元相對(duì)于極限平衡法更顯優(yōu)勢(shì)。Lane和Griffiths(2000年)提出一個(gè)看法，用有限元方法在水位驟降條件下評(píng)價(jià)邊坡的穩(wěn)定性，應(yīng)繪制出適用于實(shí)際結(jié)構(gòu)的操作圖表。Rocscience有限公司(2001年)提出了一個(gè)文件，概述了有限元分析方法的能力，并通過(guò)與各種極限平衡方法的結(jié)果比較，提出了有限元方法更為實(shí)用。Kim等人(2002年)用上、下界限法和極限平衡法分析了幾處非均質(zhì)土體且?guī)缀尾灰?guī)則邊坡的剖面。這兩種方法給出了類似有限元

5、分析法產(chǎn)生的安全系數(shù)，臨界滑動(dòng)面位置。2.簡(jiǎn)要介紹有限元和極限平衡方法有限元法(FEM)是一個(gè)應(yīng)用于科學(xué)和工程中，求解微分方程和邊值問(wèn)題的數(shù)值方法。進(jìn)一步的細(xì)節(jié)，讀者可參考Clough和Woodward(1967年)，Strang和Fix(1973年)，Hughes(1987年)，Zienkiewicz和Taylor(1989年)所做的研究工作。PLAXIS8版(Brinkgreve2002年)是一個(gè)有限元軟件包，應(yīng)用于巖土工程二維的變形和穩(wěn)定性分析。該程序可以分析自然成型或人為制造的斜坡問(wèn)題。安全系數(shù)的確定使用12折減的

6、方法，土壤的強(qiáng)度參數(shù)()和(c)依次降低直至結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。運(yùn)用理想的塑性莫爾–庫(kù)侖準(zhǔn)則的極限平衡法(常規(guī)方法)，多年來(lái)已廣泛應(yīng)用于巖土工程問(wèn)題。該方法是一個(gè)純粹的靜態(tài)數(shù)值分析技術(shù)，保持平衡質(zhì)量取決于三個(gè)基本平衡方程。自1866年Culmann第一次嘗試處理數(shù)學(xué)與邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題以來(lái)，在這一領(lǐng)域已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究(Yu等人,1998)。通過(guò)使用各種垂直切片單元的方法，用來(lái)分析邊坡的極限平衡法(LEM)已大大改進(jìn)。SAS-MCT第4版(Malkawi和Hassan，2003年)使用新開(kāi)發(fā)的自動(dòng)搜索程序，再加上新的蒙特卡洛法，通

7、過(guò)隨機(jī)跳躍和隨機(jī)行走類型定位危險(xiǎn)的圓形和非圓形滑動(dòng)面(Malkawi等人，2000年，2001年)。它是根據(jù)最常見(jiàn)的五種極限平衡方法確定的安全系數(shù)，即一般的或瑞典條分法(Fellenius，1936年)，畢肖普簡(jiǎn)化法(Bishop，1955年)，簡(jiǎn)布簡(jiǎn)化方法(Janbu，1973年)，斯賓塞法(Spencer，1967年)和廣義極限平衡法(GLE)，離散的摩根斯坦-普瑞斯法(Morgenstern和Price，1965年)。3.影響邊坡穩(wěn)定性的因素一般情況下，邊坡穩(wěn)定性分析中最重要的影響因素是：(1)邊坡的幾何形狀；(2)

8、土質(zhì)；(3)作用在邊坡上的力。研究表明，三個(gè)不同例子在均質(zhì)和非均質(zhì)邊坡應(yīng)考慮到以下因素：(a)水位的下降速度；(b)粘土的不排水性；(c)裂縫的位置。(a)此次研究將只集中研究水位的下降速度，因?yàn)檫@是一個(gè)關(guān)鍵性的問(wèn)題。當(dāng)水的迅速抽離，將會(huì)降低水庫(kù)邊的邊坡穩(wěn)定性，因?yàn)闆](méi)有足夠的時(shí)間來(lái)穩(wěn)定孔隙水壓力。(b)