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《【數學】遼寧師范大學附屬中學2013屆高三三?？荚嚕ɡ恚酚蓵T上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、遼寧師范大學附屬中學2013屆高三三?？荚嚕ɡ恚荚嚂r間120分鐘滿分150分）本試卷分為選擇題（共60分）和非選擇題（共90分）兩部分第一部分（選擇題共60分）一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.復數（）ABCD2.已知集合A={}，B={}，則A∩B=()A{-1，0}B{0，1}C{0}D13.已知直線平面，直線∥平面，則“”是“”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既非充分也非必要條件4.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()ABCD5.把函數的圖象向左
2、平移個單位，再將圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）所得的圖象解析式為，則（）ABCD6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出結果為3，則可輸入的實數值的個數為()A1B2C3D47.已知x,y滿足條件（k為常數），若目標函數的最大值為8，則k=()ABCD68.從男女共有36名的大學生中任選2名去考“村官”，任何人都有同樣的當選機會，若選出的同性大學生的概率為，則男女生相差（）名10A1B3C6D109.已知數列是等比數列，且，則()ABCD10.已知F是橢圓C的一個焦點，B是短軸的一個端點，線段BF的延長線交
3、C于點D，且，則C的離心率為()ABCD11.已知函數的圖象關于直線對稱，且當時，成立，若a=（20.2）·,則a,b,c的大小關系是（）ABCD12.如圖，邊長為1的正方形的頂點,分別在軸、軸正半軸上移動，則的最大值是（）ABCD4第二部分（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）13.已知為等差數列，若.14.設的展開式中的常數項為，則直線與曲線圍成圖形的面積為.15．在四面體中，已知，，，則四面體的外接球的半徑為．16.給出下列四個命題：①命題“”的否定是：“”；②若，則的最大值為4；
4、10③定義在R上的滿足，則為奇函數；④已知隨機變量服從正態(tài)分布，則；其中真命題的序號是(請把所有真命題的序號都填上)．三、解答題（將正確答案書寫在答題紙的相應位置上）17.（本小題滿分12分）（本題滿分12分）已知向量，（Ⅰ）若，求;（Ⅱ）設的三邊滿足，且邊所對應的角為，若關于的方程有且僅有一個實數根，求的值.18.（本小題滿分12分）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60o，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1.（1）求證：BC⊥平面ACFE；（2）點M在線段EF
5、上運動，設平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為≤90o），試求cos的取值范圍。19.（本小題滿分12分）已知盒中有大小相同的4個紅球t個白球，從盒中一次性取出2個球，取到白球個數的期望為.若每次從口袋中任取一球，如果取到紅球，那么繼續(xù)取球，如果取到白球，就停止取球，記取球的次數為X.(1)若取到紅球再放回，求X不大于2的概率；(2)若取出的紅球不放回，求X的概率分布與數學期望．20.（本小題滿分12分）已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為，短軸長為4.(I)求橢圓C的標準方程；(II)直線x=2與橢圓C
6、交于P、Q兩點,A、B是橢圓O上位于直線PQ兩側的動點，且直線AB的斜率為.①求四邊形APBQ面積的最大值；②設直線PA的斜率為，直線PB的斜率為，判斷+的值是否為常數，并說明理由．1021.（本小題滿分12分）已知函數f(x)＝x2－2xsin2和函數g(x)＝lnx，記F(x)＝f(x)＋g(x)．(1)當＝時，若f(x)在[1,2]上的最大值是f(2)，求實數的取值范圍；(2)當＝1時，判斷F(x)在其定義域內是否有極值，并予以證明；(3)對任意的∈，若F(x)在其定義域內既有極大值又有極小值，試求實的取值范圍．2
7、2.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講已知C點在⊙O直徑BE的延長線上，CA切⊙O于A點，CD是∠ACB的平分線且交AE于點F，交AB于點D．（1）求∠ADF的度數；（2）若AB＝AC，求的值．23.（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數方程在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線（a＞0），已知過點P（－2，－4）的直線L的參數方程為：，直線L與曲線C分別交于M，N．⑴寫出曲線C的直角坐標方程和直線L的普通方程；⑵若
8、PM
9、，
10、MN
11、，
12、PN
13、成等比數列，求a的值．24.(本小
14、題滿分10分)選修4－5：不等式選講已知函數．(Ⅰ)若不等式的解集為，求實數a的值；（Ⅱ）在(Ⅰ)的條件下，若存在實數使成立，求實數的取值范圍。答案10一、選擇題DBABCCBCCDDA二、填空題13.2714.15．16.①③④17.解：（Ⅰ）……………2分由于，，……………6分（Ⅱ）由余弦定理：,…………8分當或
