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《【數(shù)學(xué)】浙江省寧波市鄞州區(qū)2013屆高三5月高考適應(yīng)性考試（理）》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、寧波市鄞州區(qū)2013年高考適應(yīng)性考試高中數(shù)學(xué)（理科）說明：本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共150分．考試時間120分鐘．柱體的體積公式其中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高錐體的體積公式其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高球的表面積公式S=4πR2球的體積公式其中R表示球的半徑參考公式：如果事件A，B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A，B相互獨(dú)立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p,那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率Pn(k)=pk(1-p)n-k(k=0
2、,1,2,…，n)臺體的體積公式V=其中S1,S2分別表示臺體的上、下底面積，h表示臺體的高選擇題部分（共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、已知集合，，則（）A．B．C．D．2、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的對應(yīng)點(diǎn)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3、將正方體（圖（1））截去兩個三棱錐，得到幾何體（圖（2）），則該幾何體的正視圖為（）圖（1）圖（2）ABCD4.等差數(shù)列為一個確定的常數(shù)，則下列各個前項(xiàng)9和中，也為確定的常數(shù)的是（）A．S6B．S11C．S1
3、2D．S135．對于平面與共面的直線m，n，下列命題為真命題的是()A．若m，n與所成的角相等，則m//nB．若m//，n//，則m//nC．若，，則//D．若m，n//，則m//n6、已知在平面內(nèi)有一區(qū)域M，命題甲：點(diǎn)；命題乙：點(diǎn),如果甲是乙的必要條件，那么區(qū)域M的面積有（）A．最小值8B．最大值8C．最小值4D．最大值47、已知雙曲線的右焦點(diǎn)F(2,0)，設(shè)A,B為雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓過點(diǎn)F，直線AB的斜率為，則雙曲線的的離心率為(）A．B．C．4D．28、若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．
4、9、將2個相同的和2個相同的共4個字母填在的方格內(nèi)，每個小方格內(nèi)至多填1個字母，若使相同字母既不同行也不同列，則不同的填法種數(shù)為（）A．196B．197C．198D．19910．函數(shù)f（x）=sin2x在區(qū)間[-3，3]上的零點(diǎn)的個數(shù)為（）A．3B．4C．5D．6非選擇題部分（共100分）二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11．在的展開式中，若第4項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則n＝ 12．已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的值是.13、設(shè)，其中滿足，若的最大值為6，則。14.定義：的運(yùn)算原理如圖（3）所示，設(shè)，則在區(qū)間9上的最小值為．15、函數(shù)的單調(diào)
5、遞減區(qū)間為。16、設(shè)為實(shí)數(shù)，若，則的最大值是。xyoABCMEF圖（4）17、如圖(4)，已知圓：，為圓的內(nèi)接正三角形，為邊的中點(diǎn)，當(dāng)正繞圓心轉(zhuǎn)動，同時點(diǎn)在邊上運(yùn)動時，的最大值是。圖（3）三、解答題：本大題共5小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟。18、已知函數(shù)的圖象與軸相鄰兩交點(diǎn)的距離為。（１）求的值；（２）在△ABC中，分別是角A,B,C的對邊，且求的取值范圍。19、某集團(tuán)公司舉辦一次募捐愛心演出，有1000人參加，每人一張門票，每張100元。在演出過程中穿插抽獎活動，第一輪抽獎從這1000張票根中隨機(jī)抽取10張，其持有者獲
6、得價值1000元的獎品，并參加第二輪抽獎活動。第二輪抽獎由第一輪獲獎?wù)擢?dú)立操作按鈕，電腦隨機(jī)產(chǎn)生兩個數(shù)（），滿足電腦顯示“中獎”，且抽獎?wù)攉@得特等獎獎金；否則電腦顯示“謝謝”，則不中獎。（1）已知小明在第一輪抽獎中被抽中，求小明在第二輪抽獎中獲獎的概率；（2）若該集團(tuán)公司望在此次活動中至少獲得61875元的收益，則特等獎獎金最高可設(shè)置成多少元？920、如圖（5），已知多面體中，⊥平面，⊥平面，，，為的中點(diǎn)．（1）求證：⊥平面；（2）求二面角的大?。畧D（5）MyONlxF1F221、已知兩點(diǎn)及，點(diǎn)在以、為焦點(diǎn)的橢圓上，且、、構(gòu)成等差數(shù)列．（1）求橢
7、圓的方程；圖（6）（2）如圖（6），動直線與橢圓有且僅有一個公共點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的兩點(diǎn)，且，．求四邊形面積的最大值．22、已知函數(shù)（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）求證高中數(shù)學(xué)(理科)答案9一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分,滿分50分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的．）題號12345678910答案BAABDBDCCB二、填空題（本大題共4小題，每小題7分，滿分28分.） 11.18 12.-213.-414.-615. (,-1)
8、 16. 17. 三、解答題（本大題共5小題，滿分72分．解題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）18.解：（Ⅰ）由題意知.（Ⅱ）即又
