在理論力學(xué)教學(xué)體系中引入非線性動(dòng)力學(xué)內(nèi)容的研究

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1、王克協(xié)郭立吉林大學(xué)物理學(xué)院2003年8月主要內(nèi)容一、現(xiàn)狀與教改的出發(fā)點(diǎn)二、改革內(nèi)容與主要情況三、難點(diǎn)與措施四、收獲和問題五、教學(xué)改革引出的思考現(xiàn)狀與教改的出發(fā)點(diǎn)理論力學(xué)是物理專業(yè)四大力學(xué)之一，在物理專業(yè)基礎(chǔ)理論教學(xué)中的地位和重要性應(yīng)當(dāng)是公認(rèn)的。但從多年教學(xué)安排的演變看該課的地位和作用似乎模糊?！魑濉⒘甏鷥蓪W(xué)期課――八、九十年代60學(xué)時(shí)，甚至更少△教本由大部頭變成簡(jiǎn)明教程△內(nèi)容一壓再壓，分析力學(xué)比例越來越低△甚至有的物理類專業(yè)將該課一度取消現(xiàn)狀與教改的出發(fā)點(diǎn)由于學(xué)科的發(fā)展，物理專業(yè)增加一些新課（如計(jì)算機(jī)課），調(diào)整各課

2、學(xué)時(shí)是正常的。但這其中是不也有個(gè)“理論力學(xué)”課在物理專業(yè)中的地位和作用究竟有多大的問題。（現(xiàn)代高科技依賴于近代物理，講授經(jīng)典物理的力學(xué)是否要花那么多學(xué)時(shí)？甚至要不要設(shè)置的問題。）現(xiàn)狀與教改的出發(fā)點(diǎn)一般認(rèn)為作為經(jīng)典物理的力學(xué)理論是成熟的，教學(xué)內(nèi)容是穩(wěn)定的。只要按學(xué)時(shí)要求安排課程內(nèi)容就是了，這里有兩個(gè)問題：?即使是經(jīng)典力學(xué),其內(nèi)容是不是也有個(gè)與時(shí)俱進(jìn)的問題。?物理專業(yè)的理論力學(xué)課究竟重點(diǎn)應(yīng)放在哪里，是否仍以牛頓力學(xué)的體系和框架為主？確實(shí)有個(gè)在物理教學(xué)中的定位問題?，F(xiàn)狀與教改的出發(fā)點(diǎn)locatedintheTomb,Dong

3、ShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(WuzhensaidinformationisCarpenter),whogotAfewbayonets,duetomissedfatal,whennightcame內(nèi)容和體系多年不變或變化不大，是課程不被重視和自己也缺乏自信的自身原因。這種形勢(shì)在學(xué)時(shí)一再減少的情況下更為明顯。除了因數(shù)學(xué)基礎(chǔ)提高而能解一些復(fù)雜的難題外，在理論體系上

4、感到重復(fù)（所謂第四次循環(huán)）就不足為奇了。學(xué)生上課伊始對(duì)課程不重視是由來已久的?，F(xiàn)狀與教改的出發(fā)點(diǎn)八十年代以來我們就對(duì)理論力學(xué)的教學(xué)體系結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改革。主要是把分析力學(xué)從傳統(tǒng)教材和大綱的最后提到第四章，使學(xué)生盡快接觸到分析力學(xué)。九十年代以來實(shí)現(xiàn)了大綱，教授的內(nèi)容，教材，輔導(dǎo)書，習(xí)題和習(xí)題課內(nèi)容的配套統(tǒng)一。學(xué)時(shí)保持在70學(xué)時(shí)左右?，F(xiàn)狀與教改的出發(fā)點(diǎn)非線性動(dòng)力學(xué)和混沌理論是物理學(xué)、力學(xué)、數(shù)學(xué)和生物學(xué)等學(xué)科二十世紀(jì)最重要的成就之一，必將在21世紀(jì)的物理學(xué)和其他學(xué)科中占據(jù)更為重要的地位。將非線性力學(xué)及混沌理論的適當(dāng)內(nèi)容一定程度地

5、引入大學(xué)物理教學(xué)與教材中，已是科學(xué)技術(shù)跨世紀(jì)發(fā)展的必然要求?，F(xiàn)狀與教改的出發(fā)點(diǎn)有的兄弟院校已經(jīng)在普通物理到現(xiàn)代物理專題等不同層次的課程中進(jìn)行了這種改革實(shí)踐。趙凱華先生開辟了國(guó)內(nèi)面向二十一世紀(jì)物理教學(xué)改革的先河（1993，現(xiàn)代物理知識(shí)；1995，新概念物理力學(xué)）。我們也是受到啟發(fā)，開始了一輪理論力學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革的（劉秉正，1992）嘗試。非線性科學(xué)最基本的現(xiàn)象和規(guī)律均可從經(jīng)典力學(xué)中引出，它的定量程度可以在理論力學(xué)教學(xué)的層次上解決。改革內(nèi)容與主要情況在總學(xué)時(shí)不變的情況下，要增加非線性動(dòng)力學(xué)（振動(dòng)）為獨(dú)立的一章（第七章），必

6、須刪減其他部分內(nèi)容。我們把與普通物理力學(xué)課程重復(fù)較多的內(nèi)容（質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)力學(xué)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)和剛體平面運(yùn)動(dòng)）作了較大的刪減（23學(xué)時(shí)――12學(xué)時(shí)）。改革內(nèi)容與主要情況locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(WuzhensaidinformationisCarpenter),whogotAfewbayonets,dueto

7、missedfatal,whennightcame非線性動(dòng)力學(xué)與混沌一章主要包括六部分內(nèi)容：非線性方程解的穩(wěn)定性、定態(tài)、極限環(huán)、分岔；弱非線性振動(dòng)、攝動(dòng)方法；非線性強(qiáng)迫振動(dòng)―振幅破裂；阻尼單擺的強(qiáng)迫振動(dòng)的數(shù)值解、倍周期分岔到混沌（及八種典型的非線性方程和映射的數(shù)值例子）；混沌的一般概念、特征和描述方法（分維、李雅普諾夫指數(shù)和費(fèi)根鮑姆數(shù)）；及哈密頓系統(tǒng)的混沌。針對(duì)非線性動(dòng)力學(xué)沒有合適的教材和參考書的情況，向?qū)W生提供了與講課內(nèi)容基本相符的系統(tǒng)講稿打印件，彌補(bǔ)了對(duì)口資料的不足，配合了教學(xué)需要。新修訂教材正在編寫中。改革內(nèi)容與

8、主要情況適應(yīng)非線性振動(dòng)與混沌計(jì)算與動(dòng)態(tài)演示的需要。自1997年起先后用TURBO―C和Authorware5.0開發(fā)了〈單擺〉；〈Duffing方程〉；〈Logistic映射〉；〈VanderPor方程〉和〈Lorenz吸引子〉計(jì)算與動(dòng)態(tài)演示課件，已成為完成教學(xué)要求必不可少的手段和環(huán)節(jié)。突破學(xué)生只作有解析解的習(xí)題的傳統(tǒng)，2001年