高考復習中應重視數(shù)學思想方法的滲透

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1、高考復習中應重視數(shù)學思想方法的滲透廣東省普寧第二中學(515300)邱海泉摘要:闡述了在高考復習中如何重視數(shù)學思想方法的滲透,提高學生的數(shù)學能力。關鍵詞:高考復習數(shù)學思想滲透能力數(shù)學思想方法是數(shù)學科的靈魂,它反映在數(shù)學教學內容里面,體現(xiàn)在解決問題的過程之中,它是將知識轉化為能力的橋梁。只有運用數(shù)學思想方法,才能把數(shù)學知識和技能轉化為分析問題和解決問題的能力。近二年高考試題非常重視對學生掌握數(shù)學思想方法的考查。在高考復習中如何滲透數(shù)學思想方法,提高學生的數(shù)學素質和能力,本人做了一些嘗試,現(xiàn)總結如下.一.滲透數(shù)學思想方法進行基礎知識復習,豐富基礎知識內涵,優(yōu)化知識結構。1.在總結基礎知識的復

2、習時,應注意揭示、總結其中蘊含的數(shù)學思想方法。如:在復習指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質時,應注意揭示底數(shù)a分為a>1和0

3、通過聯(lián)想函數(shù)圖像,可提供方程、不等式解的幾何意義,運用轉化和數(shù)形結合的思想,使孤立的三塊知識相互聯(lián)系、相互轉化。深化對知識的理解和整合,優(yōu)化了學生的認知結構。二.在解題教學中滲透數(shù)學思想方法,提高學生的數(shù)學素質和能力。解題的過程實質上是在化歸思想的指導下,合理聯(lián)想提取相關知識,調用一定數(shù)學思想方法加工、處理題設條件和知識,逐步縮小題設與題斷間的差異過程。運用數(shù)學思想方法分析、解決問題,可開拓學生的思維空間,優(yōu)化解題策略。如:例1.求函數(shù)y=的最小值.forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,

4、whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans3分析:考察式子特點,從代數(shù)的角度求解,學生的思維受阻,這時利用數(shù)形結合為轉化手段,引導學生探索函數(shù)背后的幾何背景,巧用兩點間距離公式模型,把問題轉化為:ABPC=令A(0,1),B(2,2),P(x,0),則問題轉化為在X軸上探求一點P,使|PA|+|PB|有最小值

5、.如圖,由于A、B在X軸同側,故取點A關于X軸的對稱點,當P在BC上時有(|PA|+|PB|)min=通過滲透數(shù)形轉化思想,激活了學生的思維,培養(yǎng)了學生構建數(shù)學模型的能力。例2.設分析:本題若直接求解,無從下手,若能利用特殊與一般相互轉化的方法,引導學生觀察式子的數(shù)量特征:,將問題轉化為研究函數(shù)的結構特征,得出這個一般性結論后易于求解.從特殊到一般相互轉化思想方法的滲透,使學生的思維豁然開朗。例3.如圖(1)有面積關系:,則由圖(2)有.分析:本題可引導學生從平面幾何入手,通過類比聯(lián)想,把平面問題類比得出空間中類似的結論,,并引導學生給出證明。觀察歸納、類比猜想的運用,使學生找到了解決問

6、題的新途徑。例4.若不等式,對恒成立,求X的取值范圍。forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans3分析:學生因思維定勢常把原不等式視為關于lgx的二次不等式,用分類討論解

7、答,過程相當繁雜,如果能引導學生注意lgx與m的關系,適當滲透常量與變量的轉化思想,把m變?yōu)橹髟琹gx變?yōu)閰?shù),則原不等式可轉化為關于m的一元一次不等式問題,通過滲透函數(shù)思想,引導學生聯(lián)想函數(shù)、方程、不等式的相互關系,構造函數(shù),把問題轉化為常規(guī)問題:,簡單易解??傊?,在解題教學中適當滲透數(shù)學思想方法,開拓了學生的思維空間,優(yōu)化了學生的思維品質,提高了學生的解題能力。三.專題講座,激發(fā)提升對數(shù)學思想方法的認識,提高對數(shù)學思想方法的駕

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