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《旋轉(zhuǎn)液體特性研究中水量對(duì)結(jié)果的影響》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、旋轉(zhuǎn)液體特性研究中水量對(duì)結(jié)果的影響學(xué)號(hào):摘要:旋轉(zhuǎn)液體特性研究試驗(yàn)是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中典型的綜合試驗(yàn)項(xiàng)目之一,本文通過利用不同的水量進(jìn)行實(shí)驗(yàn),探究水量對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果(激光束平行轉(zhuǎn)軸入射測(cè)斜率法求重力加速度)的影響,在對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析之后,得出了實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為理想的水量,并得出相關(guān)的影響的情況的結(jié)論。關(guān)鍵詞:旋轉(zhuǎn)液體特性,激光束平行轉(zhuǎn)軸測(cè)斜率法求重力加速度,水量的影響引言:旋轉(zhuǎn)液體實(shí)驗(yàn)是一個(gè)既古老又現(xiàn)代的實(shí)驗(yàn),至今仍是很高校的重要研究課題之一,是集流體力學(xué)、幾何光學(xué)、物理光學(xué)、等多方面知識(shí)于一體的實(shí)驗(yàn)題材,現(xiàn)通過控制水量的多少取得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,從而得出水量多少對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。實(shí)驗(yàn)原
2、理:通過旋轉(zhuǎn)液體特性研究試驗(yàn),我們有兩種不同的方法來測(cè)得重力加速度。方法一,我們可以利用旋轉(zhuǎn)液面的最高處和最低處的高度差測(cè)重力加速度如圖所示為旋轉(zhuǎn)液體的軸截面圖,液體跟隨一個(gè)半徑為R、繞其中心軸Oy旋轉(zhuǎn)的圓桶一起,以角速度w旋轉(zhuǎn),考慮位于液面上的一個(gè)質(zhì)元,當(dāng)其處于平衡時(shí),滿足以下關(guān)系Ncosθ=mg,Nsinθ=locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(Wuzhensaidinformationi
3、sCarpenter),whogotAfewbayonets,duetomissedfatal,whennightcamem*ω^2,其中θ為液面上該處的切線與X軸方向的夾角,由于表面張力相對(duì)其它力小得多,故忽略。由此得:dy/dx=tanθ=ω^2/g*x,積分后得到(縱向剖面的)液體上表面的坐標(biāo)(x,y)滿足方程:y=ω^2*X^2/2g+yo(1)其中:yo為x=0處的y值。設(shè)液面在X=X0處的高度y不隨時(shí)間改變,液體在未旋轉(zhuǎn)時(shí)液面高度h0,則點(diǎn)(X0,h0)在(1)所示的拋物線上。所以,h0=ω^2*X0^2/2g+y0(2)因液體的體積不隨角速度變化,所以有即:y0=h0-ω
4、^2*R^2/4g(3)聯(lián)立等式(2)和(3)可求得:X0=R/2^1/2。因此,在X=R/2^1/2處,液面的高度始終保持不變,并且將X0=R/2^1/2帶入(2)式得,h0=ω^2*X0^2/2g+y0=ω^2*R^2/4g+y0(4)locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(WuzhensaidinformationisCarpenter),whogotAfewbayonets,duetom
5、issedfatal,whennightcame容易知道,液面上存在三個(gè)特殊點(diǎn),其坐標(biāo)分別為:最低點(diǎn)(0,y0),最高點(diǎn)(R,y0+ω^2*R^2/2g),液面高度始終不變點(diǎn)(R/2^1/2,h0)。由上面分析可知旋轉(zhuǎn)液面的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)的高度差ΔH=ω^2*R^2/2g是液面最高(或最低)點(diǎn)與水面靜止時(shí)高度差Δh=ω^2*R^2/4g的2倍,所以重力加速度g可以表示為g=ω^2R^2/4Δh=π^2*D^2/4T^2Δh=π^2*D^2/2T^2ΔH(5)由(5)式可知,只要測(cè)出轉(zhuǎn)桶周期T、桶內(nèi)徑D及高度差Δh或ΔH,即可求出重力加速度g的數(shù)值。方法二,利用激光束平行轉(zhuǎn)軸入射測(cè)斜率法
6、求重力加速度→這也是本次探究實(shí)驗(yàn)所探究的方法如上圖所示,BC為透明屏幕,激光束豎直向下打在x=R/2處液面的D點(diǎn),反射光點(diǎn)為C,D處切線與x方向的夾角為θ則
7、al,whennightcameh0以及兩光點(diǎn)B,C之間距離d,則tan2θ=dH-h0(1)又tanθ=dydx=ω2gx,所以在X=R/2處,tanθ=ω2R2g=22π2RgT2(2)由(1)可得θ的值,代入(2)中就能求得g,多次測(cè)量得到多組tanθ-1T2的數(shù)據(jù),作圖得一條直線,其斜率為k,則g=22π2kR=2π2Dk以此求出重力加速度g實(shí)驗(yàn)裝置及材料實(shí)驗(yàn)裝置:旋轉(zhuǎn)液體特性實(shí)驗(yàn)儀、實(shí)驗(yàn)用圓桶、激光器、實(shí)驗(yàn)用架臺(tái)、透明玻璃板實(shí)驗(yàn)步驟: