水聲通信系統(tǒng)中的信道編碼技術(shù)研究

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1、水聲通信系統(tǒng)中的信道編碼技術(shù)研究信道編碼定理為人們探索信道的最佳編碼方案提供了理論依據(jù)，但并沒有指明如何獲得好碼。目前，出現(xiàn)了多種信道編碼方案，如RS碼、卷積碼、級(jí)聯(lián)碼等。本文簡要介紹了RS碼和卷積碼的基本原理，并進(jìn)行了相應(yīng)的計(jì)算機(jī)仿真，并給出了加入了RS碼和卷積碼水聲通信系統(tǒng)的水池實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)果表明利用信道編碼技術(shù)能夠提高水聲通信系統(tǒng)的誤碼性能。（一）Reed－Solomon碼1960年I.SReed和G.Solomond提出RS碼,又稱Reed－Solomon碼，RS碼是一類糾錯(cuò)能力很強(qiáng)的多進(jìn)制BCH碼。RS碼是在GF(q)上長度為

2、N=q-1的本原BCH碼。冗余根據(jù)可糾正錯(cuò)誤確定，通常等于2t個(gè)字符。這樣，編碼具有k=q-2t-1個(gè)信息字符。這種碼具有N個(gè)信息字符，可糾正t個(gè)錯(cuò)誤。長度為N，設(shè)計(jì)距離為的RS碼的生成多項(xiàng)式為：(1)本論文系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)的編碼器按圖1工作。開始編碼前，向A0~A13或A0~A11單元寫入信息字符（分別對(duì)應(yīng)1個(gè)或2個(gè)可糾錯(cuò)碼）。P0~P15單元記載類構(gòu)造器算出的校驗(yàn)多項(xiàng)式的系數(shù)值。然后校驗(yàn)多項(xiàng)式系數(shù)和信息字相乘并相加，如圖所示。運(yùn)算的結(jié)果得出校驗(yàn)字符，存入A0（此時(shí)，信息字符向左移位）。生成過程繼續(xù)，直到A15出現(xiàn)信息字高位元素。這樣，在編

3、碼中，為糾正1個(gè)錯(cuò)誤，必須進(jìn)行2次迭代；為糾正2個(gè)錯(cuò)誤，必須進(jìn)行4次。圖1RS碼編碼器的結(jié)構(gòu)糾錯(cuò)碼的譯碼問題，一直是編碼理論中最感興趣的課題之一。RS在短和中的碼長下，具有很好的糾錯(cuò)性能，構(gòu)造容易，故得到廣泛應(yīng)用。RS的譯碼基本上分為3步：第一步是由接收到的R(x)計(jì)算出伴隨式；第2步由伴隨式找出錯(cuò)誤圖樣E(x)；第3步由R(x)-E(x)得到可能發(fā)送的碼字C(x)。記q(x)為信息多項(xiàng)式，則發(fā)送碼字C(x)＝q(x)g(x)，接收到的碼字:R(x)＝C(x)＋E(x)(2)設(shè)錯(cuò)誤圖樣為:(3)若信道產(chǎn)生t個(gè)錯(cuò)誤，則:(4)稱為錯(cuò)誤位置

4、數(shù)，表明錯(cuò)誤發(fā)生在R(x)中的第n-(的系數(shù)算作第一位)，錯(cuò)誤值為，則有：(5)我們可以用上述的2t個(gè)方程求出2t個(gè)未知數(shù)，要直接求解上述方程比較困難。所以分兩步進(jìn)行，先求出錯(cuò)誤位置,然后求出錯(cuò)誤值。由此引入錯(cuò)誤多項(xiàng)式:(6)若第個(gè)錯(cuò)誤位置,則。因此，求錯(cuò)誤位置就是求解位置多項(xiàng)式的根。因?yàn)榉匠痰母欢ㄔ贕F(q)上，為了檢驗(yàn)第位是否有錯(cuò)誤，相當(dāng)于譯碼器要確定是否是錯(cuò)誤位置數(shù)，這等于校驗(yàn)是否是的根。如果是，則(7)有錯(cuò)正確這樣一次對(duì)每一個(gè)進(jìn)行校驗(yàn)，就求出了的根。解出的根以后，代入(4)解出錯(cuò)誤值為:(8)（二）卷積碼卷積碼，或稱連環(huán)碼，是

5、由P.Elias于1955年提出來的一種非分組碼。它與分組碼不同的是，卷積碼編碼器把比特信息段編成比特的碼組，但所編的長碼組不僅同當(dāng)前的比特信息段有關(guān)聯(lián)，而且還同前面的個(gè)（>1，整數(shù)）信息段有關(guān)聯(lián)。一般稱為碼的約束長度，卷積碼通常被記作（，，），其中為編碼器輸出的碼元個(gè)數(shù)，是輸入的碼元個(gè)數(shù)，為約束長度，它的編碼效率為。卷積碼在編碼過程中充分利用了各組之間的相關(guān)性，無論從理論上還是實(shí)踐上均已證明其性能要優(yōu)于分組碼，隨著的增加，卷積碼的糾錯(cuò)能力隨之增強(qiáng)，誤碼率也成指數(shù)下降，因此卷積碼以其優(yōu)越的性能被廣泛的應(yīng)用在數(shù)字通信系統(tǒng)中，（2，1，7）

6、卷積碼已經(jīng)是國際衛(wèi)星通信的標(biāo)準(zhǔn)。其編碼方式如下圖2：圖2（217）卷積碼編碼器的結(jié)構(gòu)對(duì)卷積碼的譯碼現(xiàn)在都采用Viterbi譯碼，它是一種改進(jìn)的最大似然譯碼方法，因其糾錯(cuò)能力強(qiáng)而得到廣泛的應(yīng)用。在接收端的譯碼過程中，根據(jù)對(duì)接收碼元處理方式的不同，分為硬判決和軟判決譯碼。硬判決譯碼簡單而易于實(shí)現(xiàn)，但是比起軟判決譯碼有3dB的性能損失，本系統(tǒng)采用硬判決譯碼。硬判決Viterbi譯碼中，具有最大似然函數(shù)的路徑是歐幾里得距離(ED)最小路徑。Viterbi譯碼器是根據(jù)網(wǎng)格圖進(jìn)行譯碼的，它對(duì)進(jìn)入網(wǎng)格圖中J時(shí)刻的每一狀態(tài)的兩條路徑進(jìn)行比較，保留似然值

7、最小路徑作為幸存路徑，然后延伸一個(gè)時(shí)間單位至j+1，按同樣方式進(jìn)行比較、計(jì)算，最后按一定的判決深度s進(jìn)行判決，作為譯碼輸出。大多數(shù)用來提高信道傳輸可靠性的碼在信道差錯(cuò)滿足統(tǒng)計(jì)獨(dú)立時(shí)使用起來很有效，AWGN信道就是這樣，但是對(duì)于具有多徑和衰落特點(diǎn)的水聲信道，其差錯(cuò)特性就具有突發(fā)性。處理突發(fā)差錯(cuò)信道的一個(gè)有效辦法就是對(duì)編碼數(shù)據(jù)實(shí)行交織，把突發(fā)差錯(cuò)信道轉(zhuǎn)變?yōu)榻y(tǒng)計(jì)獨(dú)立差錯(cuò)的信道。由于交織/解交織的效果，突發(fā)錯(cuò)誤在時(shí)間上被分散，于是在每個(gè)碼字上的差錯(cuò)就顯得獨(dú)立了。（三）交織技術(shù)常用的交織技術(shù)主要有兩類：分組交織和隨機(jī)交織。分組交織就是將數(shù)據(jù)流分成

8、長度為W*L的塊，將數(shù)據(jù)逐行寫入一個(gè)L行W列的矩陣形緩沖區(qū)，寫滿后再逐列讀出。分組交織屬于固定周期式排列的交織器，避免不了在特殊情況下，將隨機(jī)獨(dú)立錯(cuò)誤交織成突發(fā)錯(cuò)誤的可能性，再者對(duì)于突發(fā)錯(cuò)誤不能很好預(yù)知的信