二元一次方程組的解法教案

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1、二元一次方程組的解法（第三課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、使學(xué)生進(jìn)一步理解解二元一次方程組的消元思想.2、使學(xué)生了解加減法也是解二元一次方程組的基本方法，會(huì)用加減法解一些簡(jiǎn)單的二元一次方程組.過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生自主探究，理解加減消元法的原理，掌握和體會(huì)數(shù)學(xué)方法.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)成功的快樂(lè).教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：用加減消元法解二元一次方程組.難點(diǎn)：能正確地選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎù敕ǎ訙p法）解二元一次方程組.教學(xué)方法自主、合作、探究教學(xué)過(guò)程（一）情境導(dǎo)入在上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了用代入法解二元一次方程組，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)什么是代入法？3x+5y=

2、5①3x－4y=23②在上節(jié)課的練習(xí)中，我們用代入法解過(guò)這個(gè)方程組在解這個(gè)方程組時(shí)，我們是用代入法消去了一個(gè)未知數(shù)，將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，從而得到方程組的解．現(xiàn)在老師提醒同學(xué)們繼續(xù)思考：是否存在其他方法，也可以消去一個(gè)未知數(shù)，達(dá)到化“二元”為“一元”的目的呢？今天這節(jié)課，老師將和同學(xué)們一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題.【設(shè)計(jì)意圖】由練習(xí)導(dǎo)入新課，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又引出了新課題，有助于幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，便于探究新知.（二）合作探究3x+5y=5①3x－4y=23②解決問(wèn)題1、如何用加減法解二元一次方程組？例3解方程組(1)引入：我們還以這個(gè)方程組為例進(jìn)行探究.同學(xué)們知道：解二元一次方

3、程組的基本思想是消元，只有消去一個(gè)未知數(shù)，才能把二元方程轉(zhuǎn)化為熟悉的一元方程來(lái)求解.為了消元，除了代入法,還有沒(méi)有其他的方法呢?請(qǐng)同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋，自己探究解決，4相信同學(xué)們肯定能找到消元的方法.(2)探索：讓學(xué)生自主探究消元的方法，完成后與同伴進(jìn)行交流.教師可以根據(jù)學(xué)生情況作出以下引導(dǎo)：①認(rèn)真觀察方程組，看看在這個(gè)方程組中，未知數(shù)x的系數(shù)有什么特點(diǎn)?②怎樣才能把未知數(shù)x消去呢?你的根據(jù)是什么?(3)板書：同學(xué)們，誰(shuí)愿意上講臺(tái)來(lái)展示？解：①－②，得9y＝－18∴y=－2將y＝－2代入①，得3x+5×(－2)=5解得x=5y=—2x=5所以（4）檢驗(yàn)：將求得的結(jié)果代入原方程組檢驗(yàn)一下，看

4、看是否是原方程組的解？（5）思考：同學(xué)們認(rèn)真看一看這道題的解題過(guò)程，從中你能發(fā)現(xiàn)這種解法與昨天的解法（代入法）有什么不同？3x+7y=9①4x－7y=5②例4.解方程組(1)啟發(fā)：觀察這個(gè)方程組，看看未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)？怎樣消元？說(shuō)說(shuō)如何解這個(gè)方程？(2)探究：讓學(xué)生自己動(dòng)手進(jìn)行解決，完成后與同伴交流.教師可以根據(jù)情況進(jìn)行引導(dǎo).(3)板書：誰(shuí)愿意上講臺(tái)來(lái)做這道題?老師期待著同學(xué)們積極參與.解：①+②，得7x=14∴x=2y=x=2將x=2代入①，得6+7y＝9∴y=∴（4）檢驗(yàn)：將求得的結(jié)果代入原方程組檢驗(yàn)一下，看看是否是原方程組的解？歸納與概括從例3、例4的解答中，你能總結(jié)出解

5、二元一次方程組的新方法嗎？以上兩個(gè)例題都是將方程組的兩個(gè)方程相加或相減，從而消去一個(gè)未知數(shù)，把“二元”化成了“一元”，從而得到了方程組的解，這種解法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法．4解決問(wèn)題2、如何靈活選用適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)解二元一次方程組？同學(xué)們，加減法和代入法是二元一次方程組的兩種解法.它們的共同特點(diǎn)是通過(guò)消元將方程組化“二元”為“一元”，不同點(diǎn)是消元的方法不一樣.同學(xué)們?cè)诮夥匠探M時(shí)，應(yīng)根據(jù)方程組的具體情況靈活選擇，請(qǐng)同學(xué)們看看這兩個(gè)方程組，說(shuō)說(shuō)用什么方法較好？為什么？4x－3y=54x+6y=145x+y=73x－y=1【設(shè)計(jì)意圖】本節(jié)注重倡導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題情境中自主探索，在探索基礎(chǔ)上組織交

6、流，在交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生反思，從而重視知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，使學(xué)生在自主探索中理解數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣.學(xué)習(xí)的內(nèi)容不再以定論的形式呈現(xiàn)，而是以問(wèn)題的形式呈現(xiàn)，讓學(xué)生緊緊圍繞問(wèn)題情境，通過(guò)自主探索，合作交流，反思體驗(yàn)來(lái)主動(dòng)建構(gòu).（三）達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)5x+y=73x－y=14x－3y=54x+6y=141．請(qǐng)用你認(rèn)為比較合適的方法解下列方程組，解完后與同伴進(jìn)行交流，看看誰(shuí)的方法更好些.2、挑戰(zhàn)自我認(rèn)真觀察下列方程組的特點(diǎn)，你會(huì)用加減消元法解下列方程組嗎？請(qǐng)同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋，自己想辦法來(lái)解決.2x+3y=103x－2y=2【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生熟練運(yùn)用加減法和代入法解二元一次方程組，提高計(jì)算

7、能力.此外，又對(duì)同學(xué)們提出了更高的要求，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生求知的欲望，也暗示了下節(jié)課所要探究的內(nèi)容，便于學(xué)生進(jìn)行課下預(yù)習(xí).（四）課堂小結(jié)同學(xué)們，今天這節(jié)課，我們又探索了一種解二元一次方程組的新方法——加減法.現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們合上課本，說(shuō)說(shuō)你在本節(jié)課上取得的收獲吧！【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)讓學(xué)生交流心得體會(huì)，明確學(xué)生的得失，培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)，善于反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)，通過(guò)自我評(píng)價(jià)來(lái)獲得成功的快樂(lè)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心.44