matlab在正弦穩(wěn)態(tài)電路分析中的應(yīng)用

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1、MATLAB在正弦穩(wěn)態(tài)電路分析中的應(yīng)用作者：李迎輝第一章緒論一、MATLAB的特點及發(fā)展?jié)摿υ陔娐贩治鲋?隨著電路復(fù)雜性的增加,微分方程的階數(shù)及聯(lián)立方程的個數(shù)勢必增加,給計算帶來困難。傳統(tǒng)的計算機編程語言,如FORTRAN，C語言等在求解高階微分方程和大規(guī)模聯(lián)立方程組時,大量的時間和精力都花在矩陣處理上如矩陣輸入、求逆、稀疏矩陣處理等和圖形的生成分析等繁瑣易錯的細節(jié)上。被譽為第四代計算機語言的MATLAB在矩陣處理和圖形處理等方面有著得天奪厚的優(yōu)勢。1.1編程效率高它是一種面向科學(xué)與工程計算的高級語言，允許用數(shù)學(xué)形式的語言編

2、寫程序，且比Basic、Fortran和C等語言更加接近我們書寫計算公式的思維方式，用Matlab編寫程序猶如在演算紙上排列出公式與求解問題，編程效率高，易學(xué)易懂。1.2用戶使用方便Matlab語言把編輯、編譯、連接和執(zhí)行融為一體。它能在同一畫面上進行靈活操作，快速排除輸入程序中的書寫錯誤、語法錯誤以至語意錯誤，從而加快了用戶編寫、修改和調(diào)試程序的速度，可以說在編程和調(diào)試過程中它是一種比VB還要簡單的語言。1.3擴充能力強高版本的Matlab語言有豐富的庫函數(shù)，在進行復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算時可以直接調(diào)用，而且Matlab的庫函數(shù)同用

3、戶文件在形成上一樣，所以用戶文件也可作為Matlab的庫函數(shù)來調(diào)用。因而，用戶可以根據(jù)自己的需要方便地建立和擴充新的庫函數(shù)，以便提高Matlab使用效率和擴充它的功能。另外，為了充分利用Fortran、C等語言的資源，用戶已編好的Fortran，C語言程序，通過建立Me調(diào)文件的形式，混合編程，可方便地調(diào)用有關(guān)的Fortran，C語言的子程序。1.4語句簡單，內(nèi)涵豐富Mat1ab語言中最基本最重要的成分是函數(shù)，其一般形式為「a，6，c??」=fun（d，e，f，??），即一個函數(shù)由函數(shù)名，輸入變量d，e，f,??和輸出變量a，

4、b，c??組成，同一函數(shù)名F，不同數(shù)目的輸入變量（包括無輸入變量）及不同數(shù)目的輸出變量，代表著不同的含義。這不僅使Matlab的庫函數(shù)功能更豐富，還大大減少了需要的磁盤空間，使得Matlab編寫的M文件簡單、短小而高效。1.5高效方便的矩陣和數(shù)組運算Matlab語言象Basic、Fortran和C語言一樣規(guī)定了矩陣的算術(shù)運算符、關(guān)系運算符、邏輯運算符、條件運算符及賦值運算符，而且這些運算符大部分可以毫無改變地照搬到數(shù)組間的運算，有些如算術(shù)運算符只要增加“·”就可用于數(shù)組間的運算，另外，它不需定義數(shù)組的維數(shù)，給出矩陣函數(shù)、特殊

5、矩陣專門的庫函數(shù)，使之在求解諸如信號處理、建模、系統(tǒng)識別、控制、優(yōu)化等領(lǐng)域的問題時，顯得大為簡捷、高效、方便，這是其它高級語言所不能比擬的。1.6方便的繪圖功能Matlab的繪圖是十分方便的，它有一系列繪圖函數(shù)（命令），例如線性坐標、對數(shù)坐標，半對數(shù)坐標及極坐標，均只需調(diào)用不同的繪圖函數(shù)（命令），在圖上標出圖題、XY軸標注，格（柵）繪制也只需調(diào)用相應(yīng)的命令，簡單易行。另外，在調(diào)用繪圖函數(shù)時調(diào)整自變量可繪出不變顏色的點、線、復(fù)線或多重線。這種為科學(xué)研究著想的設(shè)計是通用的編程語言所不及的?？傊琈atlab語言的設(shè)計思想可以說代

6、表了當前計算機高級語言的發(fā)展方向。二、MATLAB在電路分析中的應(yīng)用可行性2.1矩陣計算與線性電路分析矩陣工具引入電路理論已有半個多世紀的歷史，矩陣的引入使電路定律的表述更為精煉。由于把多變量的系統(tǒng)在形式上按單變量表示,整個理論顯得更為簡約,概念更為清晰,而且能從整體上掌握電路的狀態(tài)。傳統(tǒng)的基爾霍夫定律、支路電流法、回路電流法以及節(jié)點電壓法都可以以矩陣形式出現(xiàn)。MATLAB最基本、也是最重要的功能就是進行矩陣運算。矩陣的輸入、輸出、轉(zhuǎn)置、加減、乘和方陣求逆、分塊矩陣的合成與分解等操作都十分方便。例如：A=1,-1,1;5,-

7、4,3;2,1,1;%建立方陣AB=inv（A）;%求A的逆矩陣矩陣是MATLAB最基本的數(shù)據(jù)對象,MATLAB的大部分運算或命令都是在矩陣運算的意義下執(zhí)行的。向量可以看成是僅有一行或一列的矩陣,單個數(shù)據(jù)標量可看成是僅含一個元素的矩陣,故向量和單個數(shù)據(jù)都可以作為特殊矩陣來處理。還有一點,MATLAB的矩陣運算定義在復(fù)數(shù)域上,這就為交流電路的分析帶來了方便例如：mu=abs（3+4i）;%求復(fù)數(shù)模fuj=angle（3+4i）;%求復(fù)數(shù)幅角2.2微分方程求解MATLAB提供了常微分方程初值問題的數(shù)值解法。利用函數(shù)ode23和o

8、de45可進行電路瞬態(tài)分析。這兩個函數(shù)分別采用了二階、三階龍格-庫塔法和四階、五階龍格-庫塔法,并采用自適應(yīng)變步長的求解方法,即當解的變化較慢時采用較大的步長,從而使得計算速度很快,當解的變化較快時步長會自動地變小,從而使得計算精度很高。2.3圖形功能與電路分析利用MATLAB的圖形功能可