三參數(shù)分布的尾部保持風(fēng)險(xiǎn)度量論文

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1、蘭州大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要為了能更好的進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理，我們需要一個(gè)合理的風(fēng)險(xiǎn)度量方法一尾部保持風(fēng)險(xiǎn)度量方法（ｒｏ訂巾ｒｅｓｅｒ口ｉｎ９ＲｉｓｋＭｅａｓｕｒｅ）．這種度量方法的一個(gè)優(yōu)良性質(zhì)就是它可以保持Ｓ階（ｓ≥３）止損序０ＤｅｇｒｅｅＳｔｏｐ－ｌｏｓｓＯｒｄｅｒ）．本文將證明在一定條件下對(duì)于Ｂｕｒｒ和Ｗｅｉｂｕｌｌ分布，王氏右尾風(fēng)險(xiǎn)度量方法（ＷａｎｇＲｉｇｈｔ．ＴａｉｌＭｅａｓｕｒｅ）保持三階凸序（，１ｈｒｅｅＣｏｎｖｅｘＯｒｄｅｒ）．關(guān)鍵詞：Ｂｕｒｒ分布；一致度量；變形一致度量；Ｓ階凸序；尾部保持風(fēng)險(xiǎn)度量；３階凸序；王氏右尾風(fēng)險(xiǎn)度量；Ｗｅｉｂｕｌｌ分布．蘭州大

2、學(xué)碩士學(xué)位論文ＡＢＳＴＲＡＣＴＴｏｐｒｏｖｉｄｅｉｎｃｅｎｔｉｖｅｆｏｒａｃｔｉｖｅｒｉｓｋｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，ｉｔｉｓａｒｇｕｅｄｔｈａｔａｓｏｕｎｄｃｏｈｅｒｅｎｔｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎｒｉｓｋｍｅａｓｕｒｅｓｈｏｕｌｄｐｒｅｓｅｒｖｅｓｏｍｅｈｉｇｈｅｒｄｅｇｒｅｅｓｔｏｐ－ｌｏｓｓｏｒｄｅｒｓ，，ａｔｌｅａｓｔｔｈｅｄｅｇｒｅｅｔｈｒｅｅｃｏｎｖｅｘｏｒｄｅｒ．Ｓｕｃｈｒｉｓｋｍｅａｓｕｒｅｓａｒｅｃａｌｌｅｄｔａｉｌ—ｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇｒｉｓｋｍｅａｓｕｒｅｓ．ｉｔｉｓｓｈｏｗｎｔｈａｔｕｎｄｅｒｓｏｍｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ｔｈｅＷａｎｇｒｉｇｈｔ—

3、ｔａｉｌｍｅａｓｕｒｅａｒｅｐｒｅｓｅｒｖｅｄｕｎｄｅｒｔｈｅｄｅｇｒｅｅｔｈｒｅｅｃｏｎｖｅｘｏｒｄｅｒｆｏｒｔｈｒｅｅ—ｐａｒａｍｅｔｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ，ＢｕｒｒａｎｄＷｅｉＩｍｌｌｄｉｓ塒ｂｕｔｉｏｎｓ．ＫｅｙＷｏｒｄｓ：Ｂｕｒｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ；Ｃｏｈｅｒｅｎｔｍｅａｓｕｒｅ；Ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎｒｉｓｋｍｅａｓｕｒｅ；Ｓ－ｃｏｎｖｅｘｏｒｄｅｒ；Ｔａｉｌ－ｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇｒｉｓｋｍｅａｓｕｒｅ；Ｔｈｒｅｅ—ＣＯＮＶＥＸＷｅｉｂｕｌｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＩＩｏｒｄｅｒ；Ｗａｎｇｒｉｇｈｔ－ｔａｉｌｒｉｓｋｍｅａｓｕｒ

4、ｅ；原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：本人所呈交的學(xué)位論文，是在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的成果。學(xué)位論文中凡引用他人已經(jīng)發(fā)表或未發(fā)表的成果、數(shù)據(jù)、觀點(diǎn)等，均已明確注明出處。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的科研成果。對(duì)本文的研究成果做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本聲明的法律責(zé)任由本人承擔(dān)。論文作者簽名：匹氆ｉ圣日期：叢Ｑ』。工?。。。宏P(guān)于學(xué)位論文使用授權(quán)的聲明本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下所完成的論文及相關(guān)的職務(wù)作品，知識(shí)產(chǎn)權(quán)歸屬蘭州大學(xué)。本人完全了解蘭州大學(xué)有關(guān)保存、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保存或向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的

5、紙質(zhì)版和電子版，允許論文被查閱和借閱；本人授權(quán)蘭州大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用任何復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。本人離校后發(fā)表、使用學(xué)位論文或與該論文直接相關(guān)的學(xué)術(shù)論文或成果時(shí)，第一署名單位仍然為蘭州大學(xué)。保密論文在解密后應(yīng)遵守此規(guī)定。論文作者簽名：１羹控１２導(dǎo)師簽名醐：竺?。。狐c(diǎn)：，口蘭州大學(xué)碩士學(xué)位論文引言風(fēng)險(xiǎn)度量方法的選擇是風(fēng)險(xiǎn)管理的重要組成部分，并且尤其被廣泛應(yīng)用于精算和金融領(lǐng)域（保費(fèi)的計(jì)算及資金需求等）．假定風(fēng)險(xiǎn)度量欏是從隨機(jī)變量ｘ到實(shí)數(shù)Ｒ的映射：這一度量是想通過通過變換穢賦予隨機(jī)風(fēng)險(xiǎn)ｘ一個(gè)確定的值．從而比較隨機(jī)風(fēng)險(xiǎn)的

6、大小或者說是比較隨機(jī)風(fēng)險(xiǎn)的不確定程度．為了使金融風(fēng)險(xiǎn)度量毋符合人們的理性行為，Ａｒｔｚｎｅｒｅｔａ１．（１９９７，１９９９）定義了一致風(fēng)險(xiǎn)度量（Ｃｏｈｅｒｅｎｔｒｉｓｋｍｅａｓｕｒｅ）的性質(zhì)并且證明了分位數(shù)風(fēng)險(xiǎn)度量函數(shù)（ＱｕａｎｔｉｌｅＲｉｓｋＭｅａｓｕｒｅ），直ｆｌＶｅｌｕｅ—ａｔ—Ｒｉｓｋ，不滿足一致風(fēng)險(xiǎn)度量的性質(zhì)，而ＴａｉｌＶａｌｕｅ—ａｔ—Ｒｉｓｋ是一致風(fēng)險(xiǎn)度量．一致風(fēng)險(xiǎn)度量的具體性質(zhì)可以參閱文獻(xiàn)［９】．雖然，一致風(fēng)險(xiǎn)度量在風(fēng)險(xiǎn)管理中具有一定的優(yōu)勢，但是在應(yīng)對(duì)分層定價(jià)及其他一些經(jīng)濟(jì)背景就顯得有些無力．鑒于此，Ｗａｎｇ（１９９６）引入了又一類風(fēng)險(xiǎn)度量變形的

7、風(fēng)險(xiǎn)度量（ＤｉｓｔｏｒｔｉｏｎＲｉｓｋＭｅａｓｕｒｅ）．這類風(fēng)險(xiǎn)度量與一致風(fēng)險(xiǎn)度量的最大的差別就在于前者對(duì)于同單調(diào)風(fēng)險(xiǎn)具有可加性，而后者對(duì)于任意兩個(gè)隨機(jī)風(fēng)險(xiǎn)都具有次可加性．舉例來說，在保費(fèi)定價(jià)理論中，當(dāng)兩個(gè)同組的消防員投保人壽保險(xiǎn)時(shí)，如果保險(xiǎn)公司運(yùn)用一致風(fēng)險(xiǎn)度量來定保費(fèi)，則此二人聯(lián)合投保的保費(fèi)將低于分別投保；另一方面，如果保險(xiǎn)公司利用變形的風(fēng)險(xiǎn)度量來定價(jià)，則此二人聯(lián)合投保和分別投保將無差別．風(fēng)險(xiǎn)度量的選擇完全依具體情況具體需求而定．本文所關(guān)心的是當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)度量給定時(shí)，存在某種序關(guān)系的兩個(gè)隨機(jī)風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)度量值的大小關(guān)