密度知識應(yīng)用的典型例題

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1、[典型例題]有關(guān)密度知識的應(yīng)用例題　【例1】甲、乙兩物體質(zhì)量相等，已知甲物體積為V0，乙物體的體積V乙=5V甲，甲物密度是乙物密度的4倍，若兩物中只有一個空心的，則[]　　A．甲物一定是空心的B．乙物一定是空心的　　C．空心體積是V0D．空心體積是0.8V0　　【解答】B、C。　【例2】一只空瓶質(zhì)量50g，裝滿水后總質(zhì)量是1.3kg，裝滿某種液體后總質(zhì)量1.05kg，求這種液體的密度?！　　∏蟪鏊捏w積即瓶的容積，即可求得液體的密度。　【解答】m水=m水瓶-m瓶=1300g-50g=1250g，　　m液=m液瓶-m瓶=1050g-50g=1

2、000g。　　　　這種液體的密度是0.8g/cm3　【說明】本題還可以直接應(yīng)用比例關(guān)系求出ρ液而避免瓶容積大小的　　　【例3】體育用鉛球?qū)嶋H上是銅和鐵的混合物。一個質(zhì)量是8kg的鉛球，體積是0.84dm3，求這個鉛球內(nèi)鉛的含量是多少？（ρ鐵=7.9×103kg/m3，ρ鉛=11.3×103kg/m3）?！　　　　　°U的含量是4.53kg．　【說明】上述計算中過程比較復雜，也可分成兩步，即先求出鉛在球中所占的體積，再求鉛的質(zhì)量。解法如下：　　m=ρ鐵(V-V鉛)+ρ鉛V鉛　　　　按密度定義，任何物質(zhì)的密度都是等于單位體積的質(zhì)量，因此，混合物質(zhì)

3、的密度等于混合物的總質(zhì)量與總體積之比?！　≡O(shè)某混合物兩個部分的質(zhì)量分別為m1、m2；兩部分所占體積V1、　　【例4】測得體育課上使用的鉛球質(zhì)量為4千克，體積約為0.57分米3，判斷此球是用純鉛制成嗎？（鉛的密度為11.3×103千克/米3）　【分析】要判斷此球是否為純鉛的，需根據(jù)已知條件計算出此球的密度值。用此值與物質(zhì)鉛的密度值比較，就可判斷此球是否為純鉛的了?！　∫眩簃鉛球=4千克，V鉛球=0.57分米3=0.57×10-3米3，求：ρ鉛球=？　　　　鉛球不是用純鉛制的?！　纠?】有一捆橫截面積是2.5毫米2的銅絲，質(zhì)量為89千克，不用尺

4、子量，計算出這捆銅絲的長度。　【分析】因為物體體積與長度有關(guān)系。要計算銅絲的長度，關(guān)鍵要計算出銅絲的體積。根密度知識，可利用ρ=m/v變形計算出體積v?！　∫阎簊銅絲=2.5毫米2=2.5×10-6米2m銅絲=89千克查表知ρ=8.9×103千克/米3，求：V銅絲=？　　　　這捆銅絲的長度是4000米?！　纠?】一個瓶子能盛1千克的水，用這個瓶子能盛多少千克的食用油？（ρ食用油=0.9×103千克/米3）?！　痉治觥恳胫来似磕苁⒍嗌偈秤糜?，需計算出瓶的容積。已知這個瓶子能容1千克的水，又瓶子的容積不變。就可推理出V食用油=V水?！　∫?/p>

5、知：m水=1千克，ρ水=1.0×103千克/米3，ρ食用油=0.9×103千克/米3和V食用油=V水，求：m食用油=？　解法一：先求瓶子的容積由ρ=m/v得V=m/ρ　　　　再求此瓶能盛食用油的最大質(zhì)量由ρ=m/v得m=ρv　　所以m食用油=ρ食用油×V食用油=0.9×103千克/米3×10-3米3　　=0.9千克　　答：這個瓶子能盛0.9千克的食用油?！〗夥ǘ阂驗橛玫氖峭粋€瓶子，說明水和食用油的最大體積相等。即v食用油=v水　　　【例7】某搪瓷盆的質(zhì)量是0.6千克，搪瓷和鐵的總體積是120厘米3，求此盆鐵和搪瓷的質(zhì)量、體積各是多少？（

6、已知P搪瓷=2.4×103千克/米3，P鐵=7.8×103千克/米3）　【分析】此題不能用套公式的方法要求，要尋找各物理量之間的關(guān)系，建立方程聯(lián)立求解才可?！　窘獯稹扛鶕?jù)題意m搪瓷+m鐵=m盆(1)V搪瓷+V鐵=V盆(2)　　根據(jù)密度公式ρ=m/v，把(1)式變開整理，得ρ搪瓷v搪瓷+ρ鐵v鐵=m盆(3)　　將(2)(3)兩式聯(lián)立并代入數(shù)值　　　　解得：V搪瓷=62.2厘米V鐵=57.8厘米m搪瓷=149克m鐵=451克【例8】如果有六塊長方形的金屬板，它們分別用四種不同的金屬制成，只因為物體表面涂滿了油漆，肉眼分不清金屬板的構(gòu)成材料。若不

7、把油漆刮去，你有辦法按物質(zhì)類別進行區(qū)分嗎？　【分析】沒有辦法直接區(qū)別，但借助于實驗是可以區(qū)分的。因為密度是物質(zhì)的特性之一，一般來說，不同的物質(zhì)，密度是不一樣的，只要能把密度測出來，就能區(qū)分是何種物質(zhì)?！　窘獯稹客ㄟ^實驗手段，有辦法按物質(zhì)類別進行區(qū)分。　　A．調(diào)節(jié)天平，分別測出六塊金屬板的質(zhì)量　　B．用刻度尺分別測出六塊金屬板的長、寬和厚度，并算出它的體積　　C．分別算出六塊金屬板密度，對照密度表，區(qū)分出是何種金屬。　【例9】質(zhì)量11千克的鐵球，體積是2分米3，此鐵球是實心的還是空心的？　　　　和密度，再與已知數(shù)據(jù)比較，作出判斷?！　窘獯稹拷?/p>

8、法一：用鐵的密度和球的體積計算實心球的質(zhì)量，即　　m=ρV=7.9×103千克/米3×2×10-3米3　　=15.8千克　　因為15.8千克大于11千克，故此鐵球是空心的?！〗夥?/p>