三角形證明總復習教案

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1、佛山市龍之德教育信息咨詢有限公司FoshanLongzhideEducationInformationConsultationLtd個性化教學輔導教案學科:數(shù)學任課教師：黃老師授課時間：2014年07月21日(星期一)姓名郭海琪年級八年級性別女三角形的證明教學目標知識點：等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)與判定、勾股定理及其逆定理、直角三角形全等的判定方法、含有30°的直角三角形的性質(zhì)、線段的垂直平分線定理、角的平分線定理.難點重點重點:一般三角形全等公理的回顧與運用，有關定理的探索和證明，其定理包括等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)與判定、勾股定理及其逆定理、直角三角形全等的判定方法、含有

2、30°的直角三角形的性質(zhì)、線段的垂直平分線定理、角的平分線定理.課堂教學過程課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu)□良□中□差□建議__________________________________________過程　　教學大綱：A、主要知識點：一、公理（1）三邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）。（2）兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“SAS”）。（3）兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“角邊角”或“ASA”）。（4）全等三角形的對應邊相等、對應角相等。推論：兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“角角邊”或“

3、AAS”）。二、等腰三角形1、等腰三角形的性質(zhì)（1）等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）（2）等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）。等腰三角形的其他性質(zhì)：①等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°②等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角（或直角），但頂角可為鈍角（或直角）。③等腰三角形的三邊關系：設腰長為a，底邊長為b，則

4、等的三角形是等腰三角形.一切為了孩子，為了孩子一切佛山市龍之德教育信息咨詢有限公司FoshanLongzhideEducationInformationConsultationLtd三、等邊三角形性質(zhì)：（1）等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于60°。（2）三線合一判定：（1）三條邊都相等的三角形是等邊三角形（2）三個角都相等的三角形是等邊三角形（3）有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。四、直角三角形（一）、直角三角形的性質(zhì)1、直角三角形的兩個銳角互余2、在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。3、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半4、勾股定理：直角三角

5、形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即其它性質(zhì)：1、直角三角形斜邊上的高線將直角三角形分成的兩個三角形和原三角形相似。2、常用關系式：由三角形面積公式可得：兩直角邊的積=斜邊與斜邊上的高的積（二）、直角三角形的判定1、有一個角是直角的三角形是直角三角形。2、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。3、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a，b，c有關系，那么這個三角形是直角三角形。（三）直角三角形全等的判定：對于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r，還有HL定理（斜邊、直角邊定理）：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“斜邊、直角邊”

6、或“HL”）五、角的平分線及其性質(zhì)與判定1、角的平分線：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。2、角的平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。定理：三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三條邊的距離相等。3、角的平分線的判定定理：在一個角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。六、線段垂直平分線的性質(zhì)與判定1、線段的垂直平分線：垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。定理：三角形三條邊的垂直平分線相交于一

7、點，并且這一點到三個頂點的距離相等。線段垂直平分線的判定定理：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。1.在△ABC中，AC垂直于BC，點P是∠A，∠B和∠一切為了孩子，為了孩子一切佛山市龍之德教育信息咨詢有限公司FoshanLongzhideEducationInformationConsultationLtdC的角平分線，從點P分別向AC，BC和AB作垂線，分別交AC，BC和AB于點D，E，F(xiàn)。已知AC=8，BC=6，AB=10。求PD＝＿＿＿＿2.如圖，E