05 采樣控制系統(tǒng)仿真(任務)

《05 采樣控制系統(tǒng)仿真(任務)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、第5講采樣控制系統(tǒng)仿真計算機仿真綜合訓練第5講采樣控制系統(tǒng)仿真21．背景知識21．1采樣控制系統(tǒng)結構21．2數(shù)字化PID控制器21．3無穩(wěn)態(tài)誤差最小拍控制器設計32．任務一：簡單環(huán)節(jié)采樣控制仿真42．1仿真對象描述42．2仿真任務43．任務二：帶延遲環(huán)節(jié)的采樣控制系統(tǒng)仿真43．1仿真對象描述43．2仿真任務54．任務三：水槽液位PID控制仿真64．1仿真對象描述64．2仿真任務75．精餾塔PID控制（選做）78第5講采樣控制系統(tǒng)仿真第5講采樣控制系統(tǒng)仿真王維波2004-12-311．背景知識1．1采樣控制系統(tǒng)結構采樣控制系統(tǒng)的結

2、構如下圖所示。圖1-1中的各模塊，有連續(xù)的，也有離散的。2G(s)為被控對象傳遞函數(shù)（連續(xù)）2H(s)為信號保持器的傳遞函數(shù)（連續(xù)）2D(z)為數(shù)字控制器的Z傳遞函數(shù)（離散）圖1-1采樣控制系統(tǒng)方塊圖針對采樣控制系統(tǒng)仿真時，存在兩種時間間隔：1）Ts為物理采樣周期，是數(shù)字控制器進行采樣和計算的時間周期，數(shù)字控制器一般不會頻繁動作，因而Ts一般較大。2）T為仿真步長，是仿真中為了進行模型計算而采用的步長，為保證模型計算精度，仿真步長一般比較小。通常情況下，Ts＝N*T，其中N為整數(shù)。這表示在仿真過程中，對模型計算N次時，對控制計算

3、一次。如果N=1，那么控制器相當于一個模擬控制器，例如模擬的PID控制器。1．2數(shù)字化PID控制器模擬PID運算規(guī)律為數(shù)字化PID運算表達式為其中，分別為PID控制器的比例系數(shù)、積分時間常數(shù)和微分時間常數(shù)，Ts為采樣周期。為連續(xù)三步的偏差信號。8第5講采樣控制系統(tǒng)仿真1．3無穩(wěn)態(tài)誤差最小拍控制器設計對于圖1-1所示的采樣控制器系統(tǒng)，其系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為其中，因而，得控制器為由上式可知，如果已知和，那么就可以求出。系統(tǒng)誤差脈沖傳遞函數(shù)為：因而，穩(wěn)態(tài)誤差為最小拍系統(tǒng)設計原則：要求系統(tǒng)在典型輸入下，經(jīng)過最少采樣周期使穩(wěn)態(tài)誤差為零。

4、由終值定理可得：（1）單位階躍輸入單位階越輸入時，要使得則，，因而（2）單位速度輸入單位速度輸入時，為使穩(wěn)態(tài)誤差以最小拍達到零，則閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為8第5講采樣控制系統(tǒng)仿真2．任務一：簡單環(huán)節(jié)采樣控制仿真2．1仿真對象描述圖2-1表示了一個簡單的采樣控制系統(tǒng)，被控對象為一個慣性環(huán)節(jié)，采用零階保持器，控制器采用PI控制器。輸入為單位階躍輸入。圖2-1仿真對象2．2仿真任務l將被控的慣性環(huán)節(jié)離散化，離散化步長T=0.1；l求出PI控制器的差分表達式，采樣間隔Ts＝1，自己設定Kp，Ti合適的數(shù)值；l編程對系統(tǒng)進行仿真，將控制變量與輸

5、出變量繪制在一個圖上（如圖2-2），觀察采樣間隔與仿真步長的關系；l用Simulink建立模型進行仿真。圖2-2控制器輸出與系統(tǒng)輸出3．任務二：帶延遲環(huán)節(jié)的采樣控制系統(tǒng)仿真3．1仿真對象描述8第5講采樣控制系統(tǒng)仿真一個具有延遲環(huán)節(jié)的采樣控制系統(tǒng)如圖3-1所示。模型參數(shù)K0=1，T0=1，τ=1sec，模型仿真步長T=0.05sec，采樣間隔Ts=0.5sec。輸入為階躍輸入。圖3-1具有延遲環(huán)節(jié)的采樣控制系統(tǒng)3．2仿真任務1】控制器采用數(shù)字化PI控制器，選擇合適的P、I參數(shù)，用Simulink建立模型（建模時，將延遲環(huán)節(jié)置于慣性

6、環(huán)節(jié)的前面），繪制控制器輸出、延遲環(huán)節(jié)輸出和系統(tǒng)輸出的疊加顯示曲線，如圖3-2所示。圖3-2具有延遲環(huán)節(jié)的采樣控制系統(tǒng)仿真結果曲線2】針對單位階越輸入設計的最小拍控制器為(3-1)其中，(3-2)建立Simulink模型，控制器采用最小拍控制器，輸出的仿真曲線包括控制器輸出、延遲環(huán)節(jié)的輸出、系統(tǒng)輸出和誤差，觀察最小拍控制器是否能在一個控制周期內(nèi)就使穩(wěn)態(tài)誤差為零。8第5講采樣控制系統(tǒng)仿真3】最小拍控制器魯棒性仿真前面設計的最小拍控制器（3-1）中包含模型參數(shù)T0和K0，因而，最小拍控制器是依賴于模型的。模型參數(shù)可能不準確，即設計控

7、制器時采用的模型參數(shù)與實際系統(tǒng)的參數(shù)之間存在偏差，這個偏差使控制器不能達到預期的目標，例如，最小拍控制器不能在一個采樣步內(nèi)使穩(wěn)態(tài)誤差達到零。假設設計最小拍控制器時采用的參數(shù)是，因而最小拍控制器為(3-3)其中，(3-2)采用式（3-3）所表示的最小拍控制器，即控制器中的參數(shù)采用標稱值（NominalValues），而實際模型的參數(shù)K0分別采用0.8，0.5，1，1.2，1.5。用Simulink建立模型，并做出模型參數(shù)K0取不同值時系統(tǒng)的輸出曲線和相應的誤差曲線。解：Simulink模型不變，編寫如下的程序文件4．任務三：水槽液

8、位PID控制仿真4．1仿真對象描述圖4-1是一個水槽液位控制系統(tǒng)，它采用PID控制器。該系統(tǒng)的數(shù)學模型是(4-1)其中為水槽的截面積，為水槽的液位，為被控流量，為干擾流量，為流出流量。考慮采用線性氣開閥，則有圖4-1水槽液位控制系統(tǒng)原理圖8第5講采樣控制系統(tǒng)仿真