何良：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在二維地球物理反演中的應(yīng)用

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1、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在二維地球物理反演中的應(yīng)用何良中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）地空學(xué)院摘要：由于非線性特性地球物理反演一直以來都是一個比較困難的問題.近十年來,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性反演方法在地球物理數(shù)據(jù)解釋中得到越來越多的應(yīng)用,但目前基本仍限于一維反演問題.對于二維反問題,反演參數(shù)較多,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演運用較少.本文分析了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的特性及其運行機(jī)制，并用于二維反演,討論它在反演中的應(yīng)用效果。并利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法,實現(xiàn)了電阻率二維非線性反演.與傳統(tǒng)線性化的迭代反演比較,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演能夠具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力同時也克服傳統(tǒng)方法的不足、

2、獲得更好的反演結(jié)果.關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)二維地球物理反演大腦是人的神經(jīng)中樞,對人的思想和行動起作控制作用,因而很早就引起了人們的重視,科學(xué)家們對它的結(jié)構(gòu)和原理進(jìn)行了長期的、深入的研究,并在許多學(xué)科的理論研究和實際應(yīng)用方面,如模式識別、信號處理、決策判斷、組合優(yōu)化和工程應(yīng)用,都取得了重要的成果。雖然,對大腦的研究至今已有近半個世紀(jì)的歷程,但是,由于實驗手段的局限性和人腦的特殊性,建立大腦模型,即人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ArtificialNeuralNetwork,ANN,簡稱“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”),仍然是目前研究大腦神經(jīng)行之有效的方

3、法和手段。實踐已經(jīng)證明,ANN是一項具有廣闊前景,有著巨大理論價值和應(yīng)用價值的新理論、新技術(shù)。ANN在地球物理學(xué)中的應(yīng)用,始于20世紀(jì)的80年代。開始階段,主要研究ANN在模式識別上的應(yīng)用,如‘亮點’的識別,地震波初至的拾取,同相軸的追蹤,位場特征的識別,電磁法曲線的分類,儲層預(yù)測,烴源巖的測井評價[2~7,13~32];近年來,用ANN求取地震波速度,用于直流電阻率法,大地電磁法,測井資料的解釋和地震模型參數(shù)的反演方面也取得了驕人的成績發(fā)表了成百篇論文?？梢哉f,今天ANN已猶如天空升起的一個新星,受到地球物理學(xué)家

4、的廣泛關(guān)注。一．人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本知識人的大腦是由大量神經(jīng)元按一定的結(jié)構(gòu)連結(jié)而成的并行處理系統(tǒng)。而ANN,是對人腦的某種模擬、抽象和簡化。具有高度的非線性映射能力、自組織和自適應(yīng)能力、記憶聯(lián)想能力等,能夠進(jìn)行復(fù)雜的邏輯操作和非線性映射。它由三個基本要素組成:即神經(jīng)元,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)規(guī)則。1.1簡單神經(jīng)元模型神經(jīng)元是構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本單位,也是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個結(jié)點。它既是信息的儲存器,也是信息的處理器。它對外界信息實行加工、處理、聯(lián)想記憶、分類識別和儲存。儲存和處理方式不同,模型就不同。最常用的有M-P模型和連續(xù)模型。

5、1)M-P神經(jīng)元模型。M-P模型是Mccul-loch-Pitts1943年提出來的,它是一個多輸入單輸出的非線性系統(tǒng)(見圖1)。設(shè)某一神經(jīng)元的輸入為:xT=[x1,x2,…,xn](1)它們相應(yīng)的權(quán)值為:ωT=[ω1,ω2,…,ωn]若神經(jīng)元的閥值為θ,則輸出y可表示為:式中“1”表示單位函數(shù),即圖1　簡單人工神經(jīng)元的M-P模型可見M-P模型的特點是:①多輸入,單輸出;②閥值作用;③輸入與輸出均為兩態(tài),0和1(抑制、興奮);④每個輸入通過權(quán)值來表征它對神經(jīng)元之耦合程度(若無耦合可取ωj=0)。1.2連續(xù)神經(jīng)元模型

6、圖2　連續(xù)神經(jīng)元模型反映神經(jīng)元狀態(tài)參數(shù)連續(xù)變化的情況,常用一階非線性微分方程來模擬生物神經(jīng)元膜電位隨時間變化的規(guī)律,即式中:τ為時間常數(shù),θ為靜止膜電位,f(u)為輸入輸出函數(shù)。它有4種可能形式,如圖2所示,即1.3人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是多個神經(jīng)元按一定的規(guī)則,通過權(quán)重聯(lián)結(jié)在一起的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。不同的連接方式,構(gòu)成了不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型,如回傳(BackProp-agation,BP)網(wǎng)絡(luò)、前饋(feed-forward)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(感知機(jī))、自組織映射網(wǎng)絡(luò)(SOM網(wǎng)絡(luò)),Hop-fild網(wǎng)絡(luò),和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)等幾十種各不相

7、同的模型。其中最常用的是BP網(wǎng)絡(luò)。圖3　簡單的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),一般由輸入層、中間層和輸出層組成,如圖3所示。中間層又稱隱層,隱層可以是一層也可以是多層。每層神經(jīng)元的個數(shù),完全由輸入、輸出數(shù)據(jù)的大小、精度和問題的性質(zhì)而決定的。圖4是ANN的幾種常見的互連模式。其中(a)是雙層側(cè)抑制連接模式;(b)是多層前向反饋連接模式;(c)層內(nèi)有互連的多層前向傳播連接模式;(d)多層全互連接合型連接模式。顯然,不同的連接模式就構(gòu)成不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。圖4　人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的互連結(jié)構(gòu)1.4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也是通

8、過學(xué)習(xí)來調(diào)整網(wǎng)絡(luò)之間的權(quán)系數(shù),達(dá)到‘獲取知識,增加才干,見多識廣’的目的的。因此,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則,實際上就是網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)的調(diào)整規(guī)則。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則有多種,但幾乎所有的學(xué)習(xí)規(guī)則都是由赫布(Hebb)學(xué)習(xí)規(guī)則演變而來的。1)赫布型學(xué)習(xí)規(guī)則(相關(guān)規(guī)則);2)誤差修正型學(xué)習(xí)規(guī)則;3)隨機(jī)型學(xué)習(xí)規(guī)則;4)競爭型學(xué)習(xí)規(guī)則。不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),有不同的學(xué)習(xí)規(guī)則,解決