河流泥沙與磷作用模擬研究

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1、河流泥沙與磷作用模擬研究禹雪中1彭期冬1廖文根1呂平毓2張士君21中國水利水電科學(xué)研究院,北京,1000382長江上游水環(huán)境監(jiān)測中心,重慶,310065)摘要:本文通過對河流泥沙運動以及泥沙吸附解吸作用對磷營養(yǎng)鹽交換轉(zhuǎn)化影響的分析,推導(dǎo)建立了描述河流吸附態(tài)磷和溶解態(tài)磷輸移轉(zhuǎn)化的基本方程,與一維河流泥沙數(shù)學(xué)模型聯(lián)立構(gòu)成河流泥沙與磷作用的數(shù)學(xué)模型。河流泥沙沖淤過程中底泥與水體磷的交換量可以表示為泥沙沖淤量與與沖淤泥沙和懸沙吸附量差值的乘積,吸附解吸影響可以通過動力學(xué)方程進行描述。通過三峽河段原狀水沙的實驗,確

2、定了泥沙吸附磷的計算模式和參數(shù)。臨界平衡磷濃度可以作為發(fā)生吸附或者解吸的判斷條件,吸附解吸動力學(xué)實驗確定了吸附動力學(xué)方程的參數(shù)。根據(jù)三峽地區(qū)實測數(shù)據(jù),對模型進行了驗證。關(guān)鍵詞:河流泥沙運動吸附解吸磷數(shù)學(xué)模型1前言水環(huán)境系統(tǒng)中,泥沙與水流共同成為污染物的主要載體,共同影響著污染物在水體中的遷移轉(zhuǎn)化過程,從而最終影響著水體的生態(tài)環(huán)境條件。其中,泥沙運動狀態(tài)和吸持特征的變化顯著影響著污染物的遷移轉(zhuǎn)化過程,這種作用可以稱為泥沙的環(huán)境作用[1-2]。水體中溶解態(tài)磷含量是湖泊、水庫和緩流河流等水體發(fā)生富營養(yǎng)化的限制條

3、件,并且相對于其他營養(yǎng)物質(zhì),磷與泥沙具有更強的結(jié)合能力[2],因此泥沙運動過程及吸附解吸過程對水環(huán)境中磷營養(yǎng)鹽的演化具有十分重要的影響。關(guān)于湖泊沉積物對水體磷的影響進行了充分的研究,主要包括實驗或者實體條件下湖泊沉積物營養(yǎng)鹽釋放的研究[3-5]、采用泥沙動力學(xué)方法對湖泊沉積物再懸浮條件下磷營養(yǎng)鹽變化進行的模擬研究[6]。河流泥沙與磷營養(yǎng)鹽環(huán)境作用方面,通過實驗和觀測在水庫、河流及河口研究了厭氧-好氧條件對泥沙吸附、釋放磷的影響[7-9],也有研究者建立數(shù)學(xué)模型對泥沙沖淤過程中河床與水體磷的交換、泥沙吸附磷

4、作用進行了模擬[10]。實際上,底泥磷在沖淤過程中的輸移轉(zhuǎn)化現(xiàn)象在沖積河流上廣泛存在,據(jù)對黃河三角洲7座9-26年不同庫齡水庫的調(diào)查發(fā)現(xiàn),隨著庫齡的增加,底泥中沉積的總磷含量顯著增加[11]。這些污染物一方面造成庫內(nèi),特別是庫區(qū)底質(zhì)條件的下降,另一方面當(dāng)水庫水位消落時,底泥污染物又可能隨床沙沖刷進入水體,隨之排出水庫進入下游河道造成更大范圍的污染。進行河流泥沙與磷作用的模擬有助于深入了解河流、水庫、河口等區(qū)域的環(huán)境過程,對于河流環(huán)境管理也具有重要意義?,F(xiàn)有泥沙水質(zhì)模擬研究的指標(biāo)大多為重金屬,對于磷還缺少系

5、統(tǒng)的研究,包括重金屬在內(nèi)的泥沙運動過程中污染物運動轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型還有待深入,并且模型在泥沙吸附解吸磷機理過程描述方面也缺少實驗和觀測數(shù)據(jù)的支持。本文將在天然過程分析的基礎(chǔ)上,建立泥沙與磷作用的數(shù)學(xué)方程,并且通過實驗確定泥沙吸附解吸磷的數(shù)學(xué)模式,并且利用河流實測數(shù)據(jù)對模型進行了驗證。2322數(shù)學(xué)模型的建立把水體中的磷分為溶解態(tài)磷和吸附態(tài)磷,吸附態(tài)磷的主要環(huán)境過程包括:對流擴散、河床沖淤產(chǎn)生的交換、水固兩相之間的交換三個部分;溶解態(tài)磷的主要環(huán)境過程包括:對流擴散、水固兩相之間的交換、水體與河床由于濃度梯度產(chǎn)生

6、的交換、生化反應(yīng)過程。分別對以上過程進行數(shù)學(xué)描述,可以建立泥沙與磷作用的數(shù)學(xué)方程。對于磷的生化反應(yīng)過程,已經(jīng)進行了充分的研究,本文以概化的方法進行了處理。2.1吸附態(tài)磷輸移轉(zhuǎn)化方程取兩個距離為無限小量Δx的過水?dāng)嗝嬷g的河段作為控制體(圖1),控制體的邊界面由上游過水?dāng)嗝鍭1、下游過水?dāng)嗝鍭2、河底面和水面構(gòu)成,設(shè)河段斷面面積為A、進口控制斷面面積為A1、出口控制斷面面積為A2。A1A2Δxu圖1一維河段控制體示意圖設(shè)cs為單位質(zhì)量懸移質(zhì)吸附磷的質(zhì)量,s為含沙量,為泥沙運動速度。在dt時段內(nèi),通過上游斷面

7、隨泥沙進入控制體的磷質(zhì)量為,通過下游斷面流出控制體的磷質(zhì)量為。在dt時段內(nèi),通過河床與挾沙水流界面的磷包括兩部分,一部分是泥沙沉降引起,一部分是泥沙擴散引起,其質(zhì)量為(1)式中,為泥沙沉速,為河床附近含沙量,Dz為河床附近泥沙擴散系數(shù),cks為沉降泥沙的吸附量,ckb為擴散泥沙的吸附量。設(shè)s*b為床面附近水流挾沙力,根據(jù)泥沙動力學(xué)中懸移質(zhì)泥沙擴散的邊界條件,擴散泥沙吸附磷質(zhì)量為(2)根據(jù)泥沙沖淤過程中床沙與懸沙交換特性,河床發(fā)生沖刷時,交換泥沙來自河床,沖刷泥沙吸附量與河床泥沙吸附量相等,即(3)式中cs

8、b為床沙吸附量。河床淤積時,交換泥沙來自水體,床面淤積物吸附量與水體中泥沙吸附量相等;沖淤平衡時,懸沙與床沙不斷交換,此時床面泥沙吸附量等于懸沙吸附量,也就是(4)232根據(jù)以上條件,并且進一步采用斷面平均含沙量S和斷面平均挾沙力S*分別代替床面附近含沙量和挾沙力,式(1)可以改寫為(5)式中為恢復(fù)飽和系數(shù),B為河寬,Ck為(6)設(shè)ka為單位時間單位質(zhì)量泥沙吸附量的變化率,ka>0表示泥沙吸附,反之表示解吸。控制體dt時段內(nèi)泥

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