“ 中點(diǎn)四邊形”教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、“中點(diǎn)四邊形”教學(xué)設(shè)計(jì)臨朐縣龍崗鎮(zhèn)上林初中王子玲張艷麗11“中點(diǎn)四邊形”的教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1．激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神。2．培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問題、解決問題的能力以及研究能力和創(chuàng)新意識(shí)。3．理解中點(diǎn)四邊形的概念，掌握中點(diǎn)四邊形判定、證明及應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形形狀判定和證明教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)確定中點(diǎn)四邊形形狀的主要因素的分析和概括教學(xué)方法：自主合作式教學(xué)教學(xué)手段：電腦、多媒體課件教學(xué)過程階段一：學(xué)生活動(dòng)——引入、基本概念活動(dòng)要求：學(xué)生以小組形式對(duì)問題一一進(jìn)行探討，發(fā)言老師指導(dǎo)：教師指導(dǎo)小結(jié)設(shè)計(jì)意圖：因?qū)W生對(duì)平行四邊形一章學(xué)得較好，問題1起點(diǎn)較

2、高，重在培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。復(fù)習(xí)：（四邊形的知識(shí)）研究問題1：如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別為AB、BC邊上的中點(diǎn)，你能否分別在CD、DA邊上找到點(diǎn)G、H，使四邊形EFGH為平行四邊形？說明理由。（或如圖ABCD為一個(gè)四邊形紙片，E、F分別為AB、BC的邊上的中點(diǎn)，以EF為邊能否折疊出一個(gè)平行四邊形EFGH，使頂點(diǎn)G、H分別在CD、DA邊上？若能，說明理由）11階段二：學(xué)生活動(dòng)——基礎(chǔ)問題研究活動(dòng)要求：完成對(duì)問題一研究[發(fā)現(xiàn)、證明]的過程，老師指導(dǎo)：指導(dǎo)部分學(xué)生研究問題設(shè)計(jì)意圖：通過電腦的動(dòng)畫效果，給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的情境。目的

3、在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生“觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明”問題的數(shù)學(xué)思想和能力?；顒?dòng)流程：觀察發(fā)現(xiàn)猜想證明遷移舊知識(shí)掌握知識(shí)、提高能力中點(diǎn)四邊形的定義：如圖，四邊形ABCD的各邊的中點(diǎn)，所構(gòu)成的四邊形EFGH叫做四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形。11研究：利用課件變換四邊形ABCD形狀……1、發(fā)現(xiàn)：無論四邊形ABCD的形狀怎么變化，中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀始終為平行四邊形。2、證明：（證法一）連接AC∵E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)∴EF∥AC，EF=1/2AC同理HG∥AC，HG=1/2AC∴EF∥HG且EF=HG∴四邊形EFGH為平行四邊形（證法一）連接AC、BD∵E、F

4、分別為AB、BC的中點(diǎn)∴EF∥AC同理HG∥AC∴EF∥HG同理FG∥HE∴四邊形EFGH為平行四邊形歸納：任意一個(gè)四邊形的中點(diǎn)四邊形，都為平行四邊形階段三：學(xué)生活動(dòng)——問題的研究和概括活動(dòng)要求：用“一般│特殊│一般”的方法發(fā)現(xiàn)和研究問題，概括出確定中點(diǎn)四邊形ABCD形狀的主要因素。老師指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并指導(dǎo)學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生研究問題。設(shè)計(jì)意圖：利用電腦的大容量使學(xué)生能夠在較短的時(shí)間內(nèi)對(duì)問題進(jìn)行多方面地研究。培養(yǎng)學(xué)生“從一般到特殊再到一般”的研究問題的方法和概括能力。11研究問題2：特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形的形狀活動(dòng)流程：發(fā)現(xiàn)問題實(shí)驗(yàn)、研究問題結(jié)論概括特

5、殊一般1、發(fā)現(xiàn)問題（特殊四邊形）：在上一階段研究的基礎(chǔ)上，利用課件變換四邊形ABCD形狀，使四邊形ABCD分別為平行四邊形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形，研究中點(diǎn)四邊形EFGH形狀。發(fā)現(xiàn)：中點(diǎn)四邊形的形狀有矩形、菱形和正方形問題：決定中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀的主要因素是四邊形ABCD的邊？角？對(duì)角線？……2、研究問題（一般四邊形）：反之若中點(diǎn)四邊形EFGH分別為矩形、菱形和正方形，則四邊形ABCD是否一定分別為菱形、矩形（等腰梯形）、正方形？113、概括規(guī)律：決定中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀的主要因素是四邊形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)度和位置。（1）若對(duì)角線AC=BD，則四邊形

6、EFGH為菱形；（2）若對(duì)角線AC⊥BD，則四邊形EFGH為矩形；（3）若對(duì)角線AC=BD，AC⊥BD，則四邊形EFGH為正方形。用“一般│特殊│一般”的方法發(fā)現(xiàn)和研究問題，概括出確定中點(diǎn)四邊形ABCD形狀的主要因素。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并指導(dǎo)學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生研究問題。階段四：學(xué)生活動(dòng)——發(fā)散和創(chuàng)新活動(dòng)要求：利用電腦1、拖動(dòng)A點(diǎn)使四邊形ABCD的圖形變化進(jìn)行研究。2、變化E、F、G、H點(diǎn)的條件進(jìn)行研究。老師指導(dǎo)：老師引導(dǎo)設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，提高學(xué)生研究數(shù)學(xué)的興趣和創(chuàng)新意識(shí)。1、圖形發(fā)散“實(shí)驗(yàn)”：利用計(jì)算機(jī)對(duì)圖形進(jìn)行變換“實(shí)驗(yàn)”實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)三實(shí)驗(yàn)二1

7、1經(jīng)過以上實(shí)驗(yàn)，當(dāng)ABCD是上面的圖形時(shí)四邊形EFGH仍為平行四邊形。特別是“實(shí)驗(yàn)三”，四邊形EFGH可以看作四邊形ADBC的邊AD、BC的中點(diǎn)和對(duì)角線AB、CD的中點(diǎn)的四邊形，這樣就引出了新的問題。2、條件發(fā)散：（1）如圖：E、F、G、H分別為各邊的四等份點(diǎn)，則四邊形EFGH為平行四邊形（2）如圖：E、F分別AB、BC邊的四等份點(diǎn)，G，H分別為邊CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH為梯形。……階段五：學(xué)生活動(dòng)——簡(jiǎn)單應(yīng)用活動(dòng)要求：學(xué)生分析老師指導(dǎo)：老師精點(diǎn)設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)新知識(shí)靈活的應(yīng)用的能力。應(yīng)用1：如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，M是AD中