數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)講義 上課new

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1、實(shí)驗(yàn)一連續(xù)時(shí)間信號(hào)的時(shí)域取樣與重建實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、掌握連續(xù)時(shí)間信號(hào)的離散化過(guò)程，深刻理解時(shí)域取樣定理；2、掌握由取樣序列恢復(fù)原連續(xù)信號(hào)的基本原理與實(shí)現(xiàn)方法。實(shí)驗(yàn)原理：取樣解決的是把連續(xù)信號(hào)變成適于計(jì)算機(jī)處理的離散信號(hào)的問(wèn)題。取樣就是從連續(xù)信號(hào)中取得一系列的離散樣點(diǎn)值。1、理想取樣設(shè)待取樣信號(hào)為，理想取樣表示成：,其中。為取樣周期（間隔），為取樣頻率，為取樣角頻率。由傅里葉變換頻域卷積定理，得取樣信號(hào)的頻譜：。取樣定理給出了取樣信號(hào)包含原連續(xù)信號(hào)的全部信息的最大取樣間隔。時(shí)域取樣定理的內(nèi)容是：若帶限信號(hào)的最高角頻率為，其頻譜函數(shù)在各處為零；對(duì)該信號(hào)以的取樣間

2、隔（即取樣頻率為）進(jìn)行等間隔取樣時(shí)，則信號(hào)可以由取樣點(diǎn)值唯一地恢復(fù)。其中。在實(shí)際取樣時(shí)，關(guān)鍵是確定信號(hào)的最高頻率。如果信號(hào)頻率很寬或無(wú)限寬，無(wú)法滿足取樣定理，會(huì)引起頻譜混疊誤差，可以通過(guò)提高取樣率減少誤差。例：對(duì)信號(hào)進(jìn)行取樣。解：信號(hào)最高頻率為20HZ取樣頻率為80HZFs=80;%samplingfrequencyt=0:1/Fs:1;%onesecondworthofsamplesxn=cos(2*pi*10*t)+cos(2*pi*20*t);plot連續(xù)stem離散subplott=0:1/80:1;xn=cos(2*pi*10*t)+cos(2

3、*pi*20*t);subplot(2,1,1);plot(t,xn);12subplot(2,1,2);stem(t,xn);1、信號(hào)的重建當(dāng)以滿足取樣定理的速率對(duì)信號(hào)取樣后，由取樣信號(hào)恢復(fù)原信號(hào)的過(guò)程稱(chēng)為重建。用一個(gè)截止頻率為的理想低通濾波器對(duì)進(jìn)行濾波，就能從中將原信號(hào)恢復(fù)。信號(hào)重建公式實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：是對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)以取樣得到的離散序列，希望通過(guò)在取樣點(diǎn)之間內(nèi)插恢復(fù)原連續(xù)時(shí)間信號(hào)。（1）在同一幅圖上劃出信號(hào)，及其在相應(yīng)范圍內(nèi)的取樣序列。（2）利用取樣內(nèi)插函數(shù)恢復(fù)連續(xù)時(shí)間信號(hào)。在同一幅上劃出和恢復(fù)信號(hào)的波形，比較這兩個(gè)信號(hào)，的估計(jì)值理想嗎？若不理想應(yīng)如何改

4、善？（3）采用階梯內(nèi)插函數(shù)，重做（2）（4）采用升余弦內(nèi)插函數(shù)，重做（2）（5）詳細(xì)列出信號(hào)重建的步驟。（6）寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)原理。思考題：（1）理想采樣和實(shí)際采樣有何區(qū)別？（2）在連續(xù)信號(hào)離散化過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)哪些誤差？如何克服或減弱？（3）增加取樣序列的長(zhǎng)度，能否改善重建信號(hào)的質(zhì)量？（4）構(gòu)造內(nèi)插函數(shù)的基本原理和方法？（5）取樣內(nèi)插函數(shù)、階梯內(nèi)插函數(shù)、線性?xún)?nèi)插函數(shù)和升余弦內(nèi)插函數(shù)各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？12試驗(yàn)二窗函數(shù)的特性分析試驗(yàn)?zāi)康模悍治龈鞣N窗函數(shù)的時(shí)域和頻域特性，學(xué)會(huì)正確和靈活使用。試驗(yàn)原理：在濾波器設(shè)計(jì)中和功率譜估計(jì)中，窗函數(shù)的選擇對(duì)設(shè)計(jì)和分析的結(jié)果都起著重要

5、的作用。截短無(wú)窮長(zhǎng)的序列會(huì)造成吉伯斯現(xiàn)象，恰當(dāng)選取窗函數(shù)，可以抑制吉伯斯現(xiàn)象。下表給出幾種常用窗的函數(shù)表示式和MATLAB實(shí)現(xiàn)方法。窗函數(shù)名稱(chēng)時(shí)域表示式MATLAB實(shí)現(xiàn)矩形窗（Rectangular）1=boxcar（N）=ones（N，1）海寧窗（Hanning）=hanning（N）n=0：N-1=1/2*（1-cos（2*pi*n/（N-1）））漢明窗（Hamming）=hamming（N）n=0：N-1=0.54-0.46*cos（2*pi*n/（N-1））布拉克蔓窗（Blackman）=blackman（N）n=0：N-1=0.42-0.5*c

6、os（2*pi*n/（N-1））+0.08*cos(4*pi*n/(N-1))Bartlett窗（三角形窗的一種）=Bartlett(N)n=0:N-1=1-abs(2*(n-(N-1)/2)/(N-1))凱塞窗（Kaiser）=kaiser(N,beta)*N是窗函數(shù)的長(zhǎng)度*beta是控制窗形狀的參數(shù)表中前五種窗函數(shù)的形狀是固定的，因而一但選擇了某種窗函數(shù)，用它進(jìn)行譜分析得到的頻譜紋波或設(shè)計(jì)出的濾波器的阻帶衰減就確定了。凱塞窗是一種可調(diào)窗，可以通過(guò)改變窗函數(shù)的形狀來(lái)控制頻譜紋波或阻帶衰減指標(biāo)，因而獲得廣泛的應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1、分析并繪出各窗函數(shù)的時(shí)域特

7、性；2、使用FFT函數(shù)做出各窗函數(shù)的頻域特性，并從主瓣寬度和旁瓣相對(duì)幅度兩個(gè)角度進(jìn)行比較分析；3、研究凱塞窗的參數(shù)選擇，對(duì)其時(shí)域和頻域的影響：（1）固定beta=4，分別取N=20，60，110；12（2）固定N=60，分別取beta=1，5，111、*一個(gè)序列為，使用FFT分析頻譜：（1）使用不同寬度的矩形窗截短該序列為M點(diǎn)長(zhǎng)度，取M分別為：A）M=20；B）M=40；C）M=160觀察不同長(zhǎng)度的窗對(duì)譜分析結(jié)果的影響；（2）使用漢明窗重做（1）；（3）使用凱塞窗重做（1）；（4）對(duì)三種窗的結(jié)果進(jìn)行比較和分析；思考題：（1）在信號(hào)譜分析中，如何選擇窗函數(shù)

8、？（2）在數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，如何選擇窗函數(shù)？（3）如何選擇不同特性的窗函數(shù)？wh=