5.1.1 相交線教學(xué)案

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1、七（下）數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)練案鄖縣青曲中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)組課題：5.1.1相交線主備：陳林【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過(guò)動(dòng)手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)識(shí)圖能力、推理能力和有條理表達(dá)能力.毛2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角,能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,理解對(duì)頂角相等,并能運(yùn)用它解決一些問(wèn)題.【前置學(xué)習(xí)】1．閱讀課本P1圖片及文字，了解本章要學(xué)習(xí)哪些知識(shí)?應(yīng)學(xué)會(huì)哪些數(shù)學(xué)方法?培養(yǎng)哪些良好習(xí)慣?,2.準(zhǔn)備一張紙片和一把剪刀，用剪刀將紙片剪開(kāi),觀察剪紙過(guò)程,握緊把手時(shí),隨著兩個(gè)把手之間的角逐

2、漸變小,剪刀兩刀刃之間的角引發(fā)了什么變化?.如果改變用力方向,將兩個(gè)把手之間的角逐漸變大,剪刀兩刀刃之間的角又發(fā)生什么了變化?.3．如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線,剪紙過(guò)程就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問(wèn)題,閱讀課本P2內(nèi)容,探討兩條相交線所成的角有哪些?各有什么特征?【學(xué)習(xí)探究】1.畫(huà)直線AB、CD相交于點(diǎn)O,并說(shuō)出圖中4個(gè)角,兩兩相配共能組成幾對(duì)角?各對(duì)角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?_（）10_O_D_C_B_A例如:（1）∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC，它們的另一邊互為

3、，稱這兩個(gè)角互為。用量角器量一量這兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的數(shù)量關(guān)系是（2）∠AOC和∠BOD（有或沒(méi)有）公共邊，但∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的，稱這兩個(gè)角互為。用量角器量一量這兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的數(shù)量關(guān)系是。2.根據(jù)觀察和度量完成下表:兩直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系3.用語(yǔ)言概括鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念.的兩個(gè)角叫鄰補(bǔ)角。的兩個(gè)角叫對(duì)頂角。4.探究對(duì)頂角性質(zhì).在圖1中,∠AOC的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)，是和,根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”,可以得出=,而這兩個(gè)角又是對(duì)頂角，由此得到對(duì)頂角性質(zhì):對(duì)頂角相等

4、.·8·七（下）數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)練案鄖縣青曲中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)組注意：對(duì)頂角概念與對(duì)頂角性質(zhì)不能混淆，對(duì)頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系,對(duì)頂角性質(zhì)是確定為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.你能利用“對(duì)頂角相等”這條性質(zhì)解釋剪刀剪紙過(guò)程中所看到的現(xiàn)象嗎？【鞏固運(yùn)用】1.例題:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).提示：未知角與已知角有什么關(guān)系？通過(guò)什么途徑去求這些未知角的度數(shù)？,規(guī)范地寫(xiě)出求解過(guò)程.2.練習(xí):完成課本P3練習(xí).【反思總結(jié)】本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲和體會(huì)？還有什么困惑？（小組交流，互

5、助解決）【自我檢測(cè)】1.如圖所示,∠1和∠2是對(duì)頂角的圖形有()毛A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.如圖(1),三條直線AB,CD,EF相交于一點(diǎn)O,∠AOD的對(duì)頂角是_____,∠AOC的鄰補(bǔ)角是_______，若∠AOC=50°,則∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。3.如圖，直線AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,求∠EOB的度數(shù).4.如圖,直線a,b,c兩兩相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度數(shù)5.

6、若4條不同的直線相交于一點(diǎn),圖中共有幾對(duì)對(duì)頂角?若n條不同的直線相交于一點(diǎn)呢?課題：5.1.2垂線（1）·8·七（下）數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)練案鄖縣青曲中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)組主備：陳林【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)的能力。毛2.了解垂直概念,能說(shuō)出垂線的性質(zhì),會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線.【前置學(xué)習(xí)】1．如圖，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______2．改變上圖中∠1的大小，若∠1=90°，請(qǐng)

7、畫(huà)出這種圖形，并求出此時(shí)∠2、∠3、∠4的大小。【學(xué)習(xí)探究】1.閱讀課本P3的內(nèi)容，回答上面所畫(huà)圖形中兩條直線的關(guān)系是__________，知道兩條直線互相________是兩條直線相交的特殊情況。2.用語(yǔ)言概括垂直定義兩條直線相交，所成四個(gè)角中有一個(gè)角是_____時(shí)，我們稱這兩條直線__________其中一條直線是另一條的_____，他們的交點(diǎn)叫做_____。3．垂直的表示方法：垂直用符號(hào)“⊥”來(lái)表示，若“直線AB垂直于直線CD，垂足為O”，則記為_(kāi)_________________，并在圖中任意一

8、個(gè)角處作上直角記號(hào),如下圖。4.垂直的推理應(yīng)用：（1）∵∠AOD=90°（）∴AB⊥CD（）（2）∵AB⊥CD（）∴∠AOD=90°（）5．垂直的生活應(yīng)用觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊，方格紙的橫線和豎線思考這些給大家什么印象?找一找：在你身邊，還能發(fā)現(xiàn)哪些“垂直”的實(shí)例？【畫(huà)圖實(shí)踐】1．用三角尺或量角器畫(huà)已知直線L的垂線.(1)已知直線L，畫(huà)出直線L的垂線，能畫(huà)幾條?L小組內(nèi)交流,明確直線L的垂線有_________條,即存在,但