胡漢才編著《理論力學(xué)》課后習(xí)題答案第5章習(xí)題解答

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1、5－1凸輪以勻角速度繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，桿的端擱在凸輪上。圖示瞬時(shí)桿處于水平位置，為鉛直。試求該瞬時(shí)桿的角速度的大小及轉(zhuǎn)向。解：其中，所以（逆時(shí)針）5－2.平底頂桿凸輪機(jī)構(gòu)如圖所示，頂桿可沿導(dǎo)軌上下移動(dòng)，偏心圓盤繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，軸位于頂桿軸線上。工作時(shí)頂桿的平底始終接觸凸輪表面。該凸輪半徑為，偏心距，凸輪繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，與水平線成夾角。求當(dāng)時(shí)，頂桿的速度。（1）運(yùn)動(dòng)分析輪心C為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)于AB；牽連運(yùn)動(dòng)為上下直線平移，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為與平底平行直線，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為繞O圓周運(yùn)動(dòng)。（2）速度分析，如圖b所示5－3.曲柄CE在圖

2、示瞬時(shí)以ω0繞軸E轉(zhuǎn)動(dòng)，并帶動(dòng)直角曲桿ABD在圖示平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。若d為已知，試求曲桿ABD的角速度。解：1、運(yùn)動(dòng)分析：動(dòng)點(diǎn)：A，動(dòng)系：曲桿O1BC，牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng)。2、速度分析：；（順時(shí)針）5－4.在圖示平面機(jī)構(gòu)中，已知：，，搖桿在點(diǎn)與套在桿上的套筒鉸接。以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，。試求：當(dāng)時(shí)，的角速度和角加速度。解：取套筒為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于上，牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)（1）由①得點(diǎn)速度合成如圖（a）得，而因?yàn)?，所以方向如圖(a)所示（2）由②得點(diǎn)加速度分析如圖（b）將②式向軸投影得錯(cuò)了

3、而所以什么東西？，方向與圖(b)所示相反。.5－5.圖示鉸接平行四邊形機(jī)構(gòu)中，，又，桿以等角速度繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)。桿上有一套筒，此筒與桿相鉸接。機(jī)構(gòu)的各部件都在同一鉛直面內(nèi)。求當(dāng)時(shí)，桿的速度和加速度。5－6.平面內(nèi)的曲柄連桿機(jī)構(gòu)帶動(dòng)搖桿EH繞E軸擺動(dòng)，在連桿ABD上裝有兩個(gè)滑塊，滑塊B沿水平槽滑動(dòng)，而滑塊D則沿?fù)u桿EH滑動(dòng)。已知：曲柄OA以勻角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，OA=AB=BD=r。在圖示位置時(shí)q=300，EH^OE。試求該瞬時(shí)搖桿EH的角速度ωE和角加速度αE。5－7圖示圓盤繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度。點(diǎn)沿圓盤半徑離開

4、中心向外緣運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律為。半徑與軸間成傾角。求當(dāng)時(shí)點(diǎn)的絕對(duì)加速度的大小。解點(diǎn)M為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系Oxyz固結(jié)于圓盤；牽連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為沿徑向直線運(yùn)動(dòng)，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為空間曲線。其中軸x垂直圓盤指向外，加速度分析如圖所示，當(dāng)t=1s時(shí)代入數(shù)據(jù)得5－8．半徑r的圓環(huán)以勻角速度ω繞垂直于紙面的O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，OA桿固定于水平方向，小環(huán)M套在大圓環(huán)及桿上。試用點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)方法求當(dāng)OC垂直于CM時(shí)，小環(huán)M的速度和加速度。解：以小環(huán)M為動(dòng)點(diǎn)，圓環(huán)上固結(jié)動(dòng)系（1）求方向如圖所示。（2）求方向如圖所示。5－9.已知：OA桿

5、以勻角速度ω0=2rad/s繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，半徑r=2cm的小輪沿OA桿作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，輪心相對(duì)OA桿的運(yùn)用規(guī)律b=4t2（式中b以cm計(jì)，t以s計(jì)）。當(dāng)t=1s時(shí)，f=60°，試求該瞬時(shí)輪心O1的絕對(duì)速度和絕對(duì)加速度。解：動(dòng)點(diǎn)：輪心O1，動(dòng)系：固結(jié)OA桿5－10.圖示直角曲桿繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，使套在其上的小環(huán)P沿固定直桿滑動(dòng)。已知：，曲桿的角速度，角加速度為零。求當(dāng)時(shí)，小環(huán)P的速度和加速度。解：1、運(yùn)動(dòng)分析(圖5－4)：動(dòng)點(diǎn)：小環(huán)M；動(dòng)系：固連于OBC；絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：沿OA桿的直線運(yùn)動(dòng)；相對(duì)運(yùn)動(dòng)：沿BC桿的直線運(yùn)動(dòng)；牽

6、連運(yùn)動(dòng)：繞O點(diǎn)的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。2、速度分析:（a）其中va、ve、vr方向如圖所示。ve=OP=0.2×0.5=0.1m/s；于是(a)式中只有va、vr二者大小未知。從而由速度平行四邊形解得小環(huán)M的速度va==0.173m/s此外，還可求得vr=2ve=0.2m/s。2．加速度分析(圖5－10)。各加速度分析結(jié)果列表如下絕對(duì)加速度牽連加速度相對(duì)加速度科氏加速度大小未知未知2wvr方向沿OA指向O點(diǎn)沿BC垂直BC寫出加速度合成定理的矢量方程=++應(yīng)用投影方法，將上式加速度合成定理的矢量方程沿垂直BC方向投影，

7、有由此解得m/s2方向如圖所示。5－11.繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤及直桿上均有一導(dǎo)槽，兩導(dǎo)槽間有一活動(dòng)銷子如圖所示，。設(shè)在圖示位置時(shí)，圓盤及直桿的角速度分別為和。求此瞬時(shí)銷子的速度和加速度。解（1）運(yùn)動(dòng)分析①活動(dòng)銷子M為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)于輪O；牽連運(yùn)動(dòng)為繞O定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為沿輪上導(dǎo)槽直線，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為平面曲線。②活動(dòng)銷子M為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)于桿OA；牽連運(yùn)動(dòng)為繞O定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為沿OA直線，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為平面曲線。速度分析如圖b所示，由式（1）、（2）得5－12.直線以大小為的速度沿垂直于的方向向上移動(dòng)；直線以大小為

8、的速度沿垂直于的方向向左上方移動(dòng)，如圖所示。如兩直線間的交角為，求兩直線交點(diǎn)的速度和加速度。