sx天利試卷圓錐曲線精選例題

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1、28-三-12-（2）（Ⅱ）將由直線l與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)得即①設(shè)，則而于是②由①、②得安徽理故k的取值范圍為xyBAOaＣD解：（Ⅰ）由題意知，．因?yàn)?，所以．由于，故有．?。?）由點(diǎn)的坐標(biāo)知，直線的方程為．又因點(diǎn)在直線上，故有，將（1）代入上式，得，解得．（Ⅱ）因?yàn)椋灾本€的斜率為．所以直線的斜率為定值．19．解：由條件知，設(shè)，．（I）當(dāng)與軸垂直時，可設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，此時．當(dāng)不與軸垂直時，設(shè)直線的方程是．代入，有．則是上述方程的兩個實(shí)根，所以，，于是．綜上所述，為常數(shù)．（II）解法一：設(shè)，

2、則，，，，由得：即于是的中點(diǎn)坐標(biāo)為．當(dāng)不與軸垂直時，，即．又因?yàn)閮牲c(diǎn)在雙曲線上，所以，，兩式相減得，即．將代入上式，化簡得．當(dāng)與軸垂直時，，求得，也滿足上述方程．所以點(diǎn)的軌跡方程是．解法二：同解法一得……………………………………①當(dāng)不與軸垂直時，由（I）有．…………………②．………………………③由①②③得．…………………………………………………④．……………………………………………………………………⑤當(dāng)時，，由④⑤得，，將其代入⑤有．整理得．當(dāng)時，點(diǎn)的坐標(biāo)為，滿足上述方程．當(dāng)與軸垂直時，，求得，也滿

3、足上述方程．故點(diǎn)的軌跡方程是．