基于ansys的概率有限元分析

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1、S.Rehetal./結(jié)構(gòu)安全28（2006）17-431,*222基于ANSYS的概率有限元分析StefanReh,Jean-DanielBeley,SiddharthaMukherjee,EngHuiKhor1應(yīng)用科學(xué)大學(xué)，柏林Tor21，d-20099漢堡，德國2Ansys公司，275科技街，匹斯堡，PA15317，美國摘要在產(chǎn)品復(fù)雜性不斷增加的今天，工業(yè)制造商發(fā)現(xiàn)完善解決技術(shù)與效益之間矛盾的壓力越來越大。此外，產(chǎn)品的這種設(shè)計(jì)是在隨機(jī)性與不確定性下實(shí)現(xiàn)的。因此，在不確定性存在的情況下，找到目標(biāo)函數(shù)的最佳解需要借助于概率分析工具。為了實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，ANSYS公

2、司發(fā)布了兩個(gè)工具，即ANSYS的概率設(shè)計(jì)系統(tǒng)和ANSYSDesignXplorer。本文介紹了這兩個(gè)工具的基本算法和應(yīng)用。本文的主題是解釋和討論這兩個(gè)ANSYS軟件工具提供的變分技術(shù)?；趩我挥邢拊治龅淖兓に囀且环N提供準(zhǔn)確、高階響應(yīng)面的高效方法。本文對這些方法的性能、優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)進(jìn)行了討論。對減少執(zhí)行時(shí)間使用并行計(jì)算的可能性進(jìn)行討論。針對不同分析方法的不同精確性與有效性的度量方法也分別給與了描述。對概率分析結(jié)果的后處理也給與了闡述。強(qiáng)調(diào)實(shí)現(xiàn)多重和或許相互矛盾的目標(biāo)的最優(yōu)化方法。最后，結(jié)合幾個(gè)工程上的實(shí)例，對軟件的應(yīng)用進(jìn)行了說明。關(guān)鍵詞：不確定性;概率;六∑設(shè)計(jì)

3、;概率為基礎(chǔ)的優(yōu)化;健壯性設(shè)計(jì)。1、引言近些年來，量化概率指標(biāo)與優(yōu)化機(jī)械產(chǎn)品的方法收到了工業(yè)界、學(xué)術(shù)界的越來越多的關(guān)注。在降低產(chǎn)品進(jìn)入市場的時(shí)間，提高產(chǎn)品質(zhì)量和產(chǎn)品可靠性的推動(dòng)下，由于需要同時(shí)降低成本（生產(chǎn)成本，保修費(fèi)用等），工業(yè)制造商發(fā)現(xiàn)自己面臨的挑戰(zhàn)是優(yōu)化明顯沖突的不斷提高產(chǎn)品復(fù)雜性的技術(shù)和財(cái)政目標(biāo)之間的狀況。此外，這一挑戰(zhàn)是必須在滿足是受到隨機(jī)性和不確定性下的產(chǎn)品，因?yàn)樗鼈兪歉鶕?jù)實(shí)際生產(chǎn)和生活條件生產(chǎn)的。當(dāng)然，如果最優(yōu)化目標(biāo)和可能的約束條件得以量化，最優(yōu)化是可以得以實(shí)現(xiàn)的。**因此，尋找在不確定的存在下相互矛盾的目標(biāo)之間的正確平衡要求使用概率分析工具。在這

4、方面，以下分析類型通常用于解決這個(gè)問題：***確定性分析：確定性分析是轉(zhuǎn)變職能，代表輸入影響產(chǎn)品的行為，結(jié)果產(chǎn)品的行為特征參數(shù)變量之間的關(guān)系。在結(jié)果參數(shù)的簡單案件可以表示為一個(gè)分析的功能，但在現(xiàn)實(shí)情況下，輸入輸出關(guān)系，只給出了利用有限元程序的例子是復(fù)雜的運(yùn)算。不確定性分析：如果輸入變量影響的產(chǎn)品的行為是不確定的，即受到分散，然后一個(gè)不確定性分析的首要任務(wù)是如何量化結(jié)果多參數(shù)特征的產(chǎn)品的行為都是被這些不確定性所影響。概率分析：為了量化一個(gè)產(chǎn)品的概率是非常有用的計(jì)算失敗或不合格的概率，概率表示用Pf。概率Ps用Ps=1-Pf表示產(chǎn)品將存留下來或者遵從確定要求的可能性

5、?；诟怕实膬?yōu)化：顧名思義，概率為基礎(chǔ)的優(yōu)化嘗試優(yōu)化概率或失敗的概率。應(yīng)該指出，這與提高其他技術(shù)和財(cái)務(wù)目標(biāo)的概率往往沖突。因此，優(yōu)化過程應(yīng)努力實(shí)現(xiàn)所有的目標(biāo)之間的合理的和可量化的平衡。健壯性設(shè)計(jì)：工程產(chǎn)品正變得越來越復(fù)雜，容易受到不確定性的影響[1]。S.Rehetal./結(jié)構(gòu)安全28（2006）17-43健壯性設(shè)計(jì)嘗試優(yōu)化設(shè)計(jì)，以減少敏感不可避免的不確定性，從而降低了產(chǎn)品的行為變異，使之更可預(yù)測。實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)是利用一個(gè)優(yōu)化問題作為目標(biāo)和約束函數(shù)概率分析的結(jié)果。衡量其強(qiáng)壯或者缺少的措施例如是標(biāo)準(zhǔn)差或變異，峰度，信號與噪聲的比例系數(shù)[2-4]，香農(nóng)熵[5]或行為的

6、描述參數(shù)失效概率一個(gè)產(chǎn)品。六∑表達(dá)設(shè)計(jì)：六∑是由摩托羅拉公司首先設(shè)計(jì)[6]定義的六∑質(zhì)量如果只給出了約3.4件100萬以外的設(shè)計(jì)要求作出的限制下降。在實(shí)踐中設(shè)計(jì)六∑是同義詞使用，也可以提供強(qiáng)大的設(shè)計(jì)或概率為基礎(chǔ)的優(yōu)化。多目標(biāo)設(shè)計(jì)：提高一種產(chǎn)品的設(shè)計(jì)往往涉及一個(gè)以上的目標(biāo)。制定越多目標(biāo)的優(yōu)化問題，他們有些是相互矛盾的，這意味著提高一個(gè)或多個(gè)目標(biāo)，才有可能在一個(gè)或多個(gè)其他目標(biāo)下完成。權(quán)衡研究：權(quán)衡研究是一個(gè)可視化的排列在前面多目標(biāo)優(yōu)化相互沖突目標(biāo)的方式的形式。也是為了解決上述類型的概率分析問題，ANSYS軟件公司推出兩個(gè)工具，即ANSYS的概率設(shè)計(jì)系統(tǒng)及ANSYSD

7、esignXplorer。這兩種工具可以解釋為輸入變量的隨機(jī)性，如材料特性，邊界條件，載荷和幾何。這兩種工具可以處理上述幾個(gè)類型的分析。In以下，ANSYS的概率設(shè)計(jì)系統(tǒng)被稱為'PDS'，同時(shí)ANSYSDesignXplorer以DesignXplorer來表示。本文介紹這些工具可以解決的問題，以及它們的能力和條件限制。對這些工具的能力特征的可能性問題進(jìn)行了概述。這一章節(jié)是專門介紹可能性方法及其基本算法。本文的專題是解釋和討論這兩個(gè)ANSYS軟件工具提供的變分工藝。基于單一有限元分析的變分工藝是一種提供準(zhǔn)確、高階響應(yīng)面的高效方法。對這些方法的能力、優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)進(jìn)行

8、了討論。對于每個(gè)方法的措