淺談提高初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)有效性的實(shí)施策略

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1、淺談提高初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)有效性的實(shí)施策略佘山學(xué)校萬利益摘要：例題，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中至關(guān)重要，通過例題教學(xué)，如何來落實(shí)“雙基”、促進(jìn)理解、發(fā)展思維，這也是很多教師都在思考的問題。本文從數(shù)學(xué)例題教學(xué)角度入手，探索了例題的含義，分類及其教學(xué)意義，并結(jié)合自身在例題教學(xué)中的一些實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),闡述了明確目標(biāo)、重視分析、學(xué)生主體、活學(xué)巧設(shè)、反思總結(jié)這幾條提高初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)有效性的實(shí)施策略。關(guān)鍵詞：例題教學(xué)有效實(shí)施策略一、例題的含義和分類（一）例題的含義在數(shù)學(xué)教育教學(xué)實(shí)踐中,我們經(jīng)常會(huì)聽到數(shù)學(xué)例題、數(shù)學(xué)習(xí)題等表述方式。問題、例題、習(xí)題,是數(shù)學(xué)學(xué)科中三個(gè)相關(guān)的概念,很多時(shí)候,這三個(gè)

2、概念是混著使用的。為能更簡單的理解，在此,對(duì)問題、習(xí)題、例題做一些簡單區(qū)分：問題,泛指數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)需要解決的對(duì)象,它是一個(gè)包含了例題、習(xí)題的上位概念。習(xí)題,包括數(shù)學(xué)教科書中正文中的練習(xí)題、正文后的練習(xí)題及課后的作業(yè)題。例題,通常指數(shù)學(xué)教科書中具有像“例1、例2……”這樣標(biāo)志的數(shù)學(xué)題目,也有以“問題”15為標(biāo)示的題目,設(shè)置在正文中,起到對(duì)一節(jié)課的數(shù)學(xué)知識(shí)引入、引導(dǎo)或運(yùn)用的示范性的作用，還包括因教學(xué)需要，教師補(bǔ)充或修改或變式的題目。（二）例題的分類數(shù)學(xué)問題按照不同的分類標(biāo)準(zhǔn)有不同的分類方法：根據(jù)數(shù)學(xué)問題要求解答的形式,分為求解題、求證題、求作題；按所屬數(shù)學(xué)領(lǐng)域,分為代

3、數(shù)題、平面幾何題、三角題等；按題目綜合程度,分為單一型題與綜合型題,綜合題目又分橫向綜合與縱向綜合；按評(píng)價(jià)的客觀性,分為主觀題與客觀題；根據(jù)題目要素,分為標(biāo)準(zhǔn)型題、訓(xùn)練型題、探索型題、問題型題；根據(jù)題目條件與答案的確定性,分為開放型題與封閉型題；根據(jù)應(yīng)用范疇,分為純數(shù)學(xué)題與應(yīng)用題。就現(xiàn)行的教科書來看,數(shù)學(xué)例題從功能上大體可分為下列幾類:1.引導(dǎo)概念型例題:即在引入某一新概念之前,以實(shí)例的形式進(jìn)行引導(dǎo),從而得出新的概念,如兩條筆直的鐵軌無限伸展引出平行線的概念；時(shí)鐘的分針與時(shí)針引出角的概念；為了引出二次函數(shù)的概念，常常會(huì)給出一組引例，如：問題1：若圓的半徑為x厘米

4、，圓的面積為y平方厘米，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；問題2：甲、乙兩數(shù)的和為20，設(shè)甲數(shù)為x，甲、乙兩數(shù)的積為y，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；問題3：矩形的長為4厘米，寬為3厘米，如果將它的長與寬都增加x厘米，記現(xiàn)在的矩形面積為y平方厘米，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；問題4：汽車產(chǎn)業(yè)是我市支柱產(chǎn)業(yè)之一，產(chǎn)量和效益逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2009年我市某種品牌汽車的年產(chǎn)量為6.4萬輛，到2011年，該品牌汽車的年產(chǎn)量達(dá)到y(tǒng)萬輛.15若該品牌汽車年產(chǎn)量的年增長率從2009年開始五年內(nèi)保持不變，均為x，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；問題5：把一根長40厘米的鐵絲剪成兩段，再分

5、別把每一段彎折成一個(gè)正方形（不計(jì)接頭處的損耗）．設(shè)其中一段鐵絲長x厘米，兩個(gè)正方形的面積和等于y平方厘米，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。2.推導(dǎo)公式（公式、定理、法則、性質(zhì)）型例題:即通過一系列例題推導(dǎo)出某些公式法則、性質(zhì)等。例如在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)時(shí)，常常通過“畫出函數(shù)，，，，，的圖像，觀察它們的特征”得到一般反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)：（1）當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖像的兩支分別在第一、三象限；在每一個(gè)象限內(nèi)，當(dāng)自變量x的值逐漸增大時(shí)，y的值隨著逐漸減小。（2）當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)圖像的兩支分別在第二、四象限；在每一個(gè)象限內(nèi)，當(dāng)自變量x的值逐漸增大時(shí)，y的值隨著逐漸增大。

6、（3）圖像的兩支都無限接近于x軸和y軸，但不會(huì)與x軸和y軸相交。3.鞏固知識(shí)型例題:教材中每一章節(jié)內(nèi)容后都安排了一系列較簡單的運(yùn)用所學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行練習(xí)的例題,其目的是加深理解和掌握剛學(xué)的內(nèi)容。如17.2（3）學(xué)習(xí)一元二次方程求根公式后，立刻舉例：用公式法解下列方程：（1）；（2）4.綜合應(yīng)用性例題:既要運(yùn)用到剛學(xué)過的定理、公式,又要聯(lián)系到以前學(xué)過的知識(shí),并需利用一定的解題技巧。例如（分組分解法因式分解），這里不僅需要學(xué)生能夠合理的分組，而且還能夠熟練掌握平方差公式、完全平方公式。在學(xué)習(xí)18.3反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)時(shí)，教材安排了這樣一道例題（例題3）：已知函數(shù)，

7、且與成正比例，15與（）成反比例，當(dāng)=-2時(shí)，=-7，當(dāng)=-7時(shí)，=13.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）求當(dāng)=5時(shí)的值.5.隱含公式型例題:這種雖以例題的形式出現(xiàn),但實(shí)際上可當(dāng)公式用的例題在教材中也屢見不鮮，對(duì)于教材給出的教學(xué)內(nèi)容,如何適時(shí)適度采取合理方式進(jìn)行例題教學(xué),是每個(gè)數(shù)學(xué)教師都必須了解和掌握的。例如9.12學(xué)完完全平方公式后，計(jì)算；又如：24.5相似三角形的性質(zhì)中的例題4：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是邊AB上的高。求證：（1）AC2=ADAB；（2）CD2=ADBD二、例題教學(xué)的目的和意義關(guān)于解題目的，我國教學(xué)大綱早有精辟論述。例如

8、，2000年頒布九年義務(wù)