圖論導(dǎo)引(匈牙利)

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1、[GeneralInformation]書名=圖論導(dǎo)引作者=（匈）B.Andrasfai郭照人譯頁數(shù)=278SS號=10833331出版日期=1985年08月第1版前言目錄第一章緒論基本概念頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)與次數(shù)間的關(guān)系：1—13鴿籠原理具有n個(gè)頂點(diǎn)的完全圖的邊數(shù)：11關(guān)于補(bǔ)圖問題：16即14在連通圖中，頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)與次數(shù)間的關(guān)系：18—22有關(guān)路與回路的一些簡單的問題：23與24最長路方法連通圖的兩個(gè)性質(zhì)：25與26練習(xí)、問題第二章樹與林在樹中，頂點(diǎn)數(shù)與邊數(shù)間的關(guān)系：5與6（1—4為此準(zhǔn)備）在化學(xué)中的應(yīng)用：7與8在樹中的路：9林（10為此準(zhǔn)備）生成樹的特征：11

2、基本回路、基本回路組的特征：17圖的生成林圖的秩與零度：18（13—15為此準(zhǔn)備）建立無回路網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)濟(jì)的方式；三種方法尋求生成樹，使之分別有極小值與極大值生成樹在計(jì)算電網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用兩個(gè)基爾霍夫定律練習(xí)、問題第三章沿著圖的邊的路線哥尼斯堡（K？nigsberg）七橋問題：4開的與閉的邊列開的與閉的歐拉線分別存在的恰當(dāng)條件：6與7（5為此準(zhǔn)備）與有向圖有關(guān)的基本概念有向路、回路與邊列利用有向圖來描述通行問題通行條件，強(qiáng)連通圖橋與回路的關(guān)系：12與13給無橋連通圖以定向，使之成為強(qiáng)連通圖：18（10與14為此準(zhǔn)備）從極大和極小出發(fā)的方法在有向圖中存在閉歐拉線的恰當(dāng)條

3、件：19（15為此準(zhǔn)備）應(yīng)用于無向圖：20關(guān)于無限圖的注在迷宮里兩項(xiàng)走迷宮的規(guī)則走展覽廳的迴廊隨意歐拉圖的結(jié)構(gòu)：23與24（21、22為此準(zhǔn)備）練習(xí)、問題第四章覆蓋一個(gè)圖中頂點(diǎn)的路線十二面體游戲：1哈密爾頓回路，哈密爾頓路使哈密爾頓回路與路分別不存在的條件：3，割點(diǎn)應(yīng)用—在棋盤上跳馬：4與5（圖99）十二面體游戲的最后的分析（6與7為此準(zhǔn)備）使長度超過定值的回路存在的次數(shù)條件：13即8使哈密爾頓回路與哈密爾頓路分別存在的次數(shù)條件：14（9為此準(zhǔn)備）、15（10—12為此準(zhǔn)備）、以及16界面是三角形的多面體上的哈密爾頓回路有向哈密爾頓回路與路具有哈密爾頓路的競賽

4、圖：18（17為此準(zhǔn)備）使有向哈密爾頓回路與有向哈密爾頓路分別存在的條件：19—22關(guān)于無限圖的哈密爾頓路的注練習(xí)、問題第五章匹配問題因子組織一項(xiàng)循環(huán)賽完全圖作為1－因子的積：1（“組織一項(xiàng)循環(huán)賽”為此作準(zhǔn)備）k－因子，正則圖獨(dú)立邊集、極大獨(dú)立邊集偶次正則圖是2－因子的積：13（3、5、10—12為此準(zhǔn)備）完全圖作為哈密爾頓回路的積（圖135）雙圖（4、6及7為此準(zhǔn)備）雙圖的特征：14與15正則雙圖作為1－因子的積：18（8、9、16及17為此準(zhǔn)備）覆蓋頂點(diǎn)集的邊，結(jié)婚問題：19（4、6及17為此準(zhǔn)備）交錯(cuò)路方法尋求雙圖中極大獨(dú)立邊集的算法（匈牙利方法）：20

5、（19的一個(gè)應(yīng)用為此準(zhǔn)備）覆蓋頂點(diǎn)集、極小覆蓋頂點(diǎn)集對于雙圖，iemax=cvmin：22獨(dú)立頂點(diǎn)集、極大獨(dú)立頂點(diǎn)集覆蓋邊集、極小覆蓋邊集對于無孤立頂點(diǎn)的雙圖，ivmax=cemin:30使大于定值的獨(dú)立邊數(shù)存在的次數(shù)條件：31（25為此準(zhǔn)備）使在雙圖中存在哈密爾頓回路的次數(shù)條件：32與33（26為此準(zhǔn)備）雙圖的1－因子存在的恰當(dāng)條件：34（27為此準(zhǔn)備）任意圖存在1－因子的恰當(dāng)條件：35應(yīng)用于無橋的3－正則圖：36—41不能分解為幾個(gè)因子之積的正則圖：42（圖149及154）練習(xí)、問題第六章極值極圖幾類極值問題一些初等組合定理：4—8（1—3為此準(zhǔn)備）定義拉

6、姆舍（Ramsey）數(shù)n（m,k）的三種方式拉姆舍定理的一個(gè)特殊情況：22；拉姆舍數(shù)的估計(jì)與幾個(gè)準(zhǔn)確值：10、12、15、16、18、19、23及24（11、13、14、17、19、20及21為此準(zhǔn)備）更一般的拉姆舍數(shù)借助于無有向回路圖的結(jié)構(gòu)來解一個(gè)拉姆舍型極值問題．在數(shù)論中的一個(gè)應(yīng)用：25、28及注2更深入的拉姆舍型問題的一些特殊情況：26、27、29及30存在三角形的次數(shù)與邊數(shù)條件：38—40（17及31—35為此準(zhǔn)備）存在具有k個(gè)頂點(diǎn)的完全子圖的次數(shù)與邊數(shù)條件：43與44（36—42為此準(zhǔn)備）命題43在幾何中的一個(gè)應(yīng)用：49（45—48為此準(zhǔn)備）cvmi

7、n、邊數(shù)與頂點(diǎn)數(shù)間的關(guān)系：53與54（50—52為此準(zhǔn)備）當(dāng)ivmax固定或有界時(shí)，存在三角形（或小于定值的奇長度的回路）的次數(shù)與邊數(shù)條件：55、62—66（56—61為此準(zhǔn)備）圖的塊的概念（67為此準(zhǔn)備）使長度超過定值的路存在的次數(shù)條件：70（68為此準(zhǔn)備）使長度超過定值的路或回路存在的邊數(shù)條件：71及72（69、70為此準(zhǔn)備）存在頂點(diǎn)不相交回路的邊數(shù)條件：80（73、75及76為此準(zhǔn)備）存在邊不相重回路的邊數(shù)條件：81（74、77—79為此準(zhǔn)備）練習(xí)、問題第七章練習(xí)與問題的解答引文索引文獻(xiàn)目錄內(nèi)容索引