【力學(xué)教案】 土的抗剪強(qiáng)度

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1、第五章土的抗剪強(qiáng)度一、內(nèi)容簡(jiǎn)介　　土的抗剪強(qiáng)度指土體抵抗剪切破壞的極限能力，其數(shù)值等于剪切破壞時(shí)滑動(dòng)面上的剪應(yīng)力?？辜魪?qiáng)度是土的主要力學(xué)性質(zhì)之一，研究土的抗剪強(qiáng)度重要目的是判別土是否達(dá)到剪切破壞狀態(tài)。在本章中將介紹土的抗剪強(qiáng)度與極限平衡原理、土的剪切試驗(yàn)方法。本節(jié)課我們將主要了解土體發(fā)生剪切破壞的工程實(shí)例、掌握土的抗剪強(qiáng)度、庫(kù)侖抗剪強(qiáng)度定律、摩爾應(yīng)力圓、土的極限平衡狀態(tài)；Mohr－Coulomb準(zhǔn)則；總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)的概念；有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)等概念并掌握土體處于極限狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力計(jì)算以及如何判斷一點(diǎn)是否處于極限狀態(tài)。二、重

2、點(diǎn)內(nèi)容介紹1工程案例（1）滑坡：2000年西藏易貢巨型滑坡形成的滑坡堰塞湖、天然壩壩高290m、庫(kù)容15億方。2014年10月28日，連續(xù)降雨引發(fā)山體滑坡云南東川山體滑坡9名被埋者均遇難.2014年4月8日，貴州省銅仁市江口縣鄉(xiāng)村公路發(fā)生山體滑坡，造成2人被埋遇難。（2）地基的破壞美國(guó)紐約某水泥倉(cāng)庫(kù)，因地基土剪切破壞而倒塌。傾斜45度，地基土被擠出達(dá)5.18米，近代世界上最嚴(yán)重的建筑物破壞之一。2009年6月，上海閔行蓮花河畔小區(qū)在建13層住宅樓全部倒塌，造成一名安徽籍民工死亡。由于此樓尚未竣工交付使用，所以未釀成居

3、民傷亡事故。外荷載作用下地基土發(fā)生剪切破壞而導(dǎo)致的。1999年重慶彩虹橋斷裂事件,造成40人死亡,14人受傷,直接經(jīng)濟(jì)損失631萬(wàn)元.（3）各種基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)、各類(lèi)型擋土墻的破壞。廣州京光廣場(chǎng)基坑塌方、大阪的港口碼頭擋土墻由于液化前傾。其原因在于土顆粒間的連接強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于顆粒本身的強(qiáng)度，在外荷載作用下，土顆粒間發(fā)生相對(duì)的滑移錯(cuò)動(dòng)，從而宏觀上表現(xiàn)為一部分土體沿著某一滑動(dòng)面而產(chǎn)生剪切破壞，出現(xiàn)了諸如滑坡、擋土墻破壞、地基失穩(wěn)等一系列土的強(qiáng)度的問(wèn)題?？偠灾恋膹?qiáng)度的問(wèn)題其實(shí)質(zhì)就是土的抗剪強(qiáng)度問(wèn)題。2．土的抗剪強(qiáng)度定義土的抗

4、剪強(qiáng)度：土抵抗剪切破壞的極限能力。其數(shù)值等于剪切破壞時(shí)滑動(dòng)面上的剪應(yīng)力，通常用τ表示?？辜袅ο鄳?yīng)于剪應(yīng)力的增加而逐漸發(fā)揮，抗剪力完全發(fā)揮時(shí),土就處于極限狀態(tài)。3．庫(kù)侖抗剪強(qiáng)度定律3.1庫(kù)倫定律1776年，法國(guó)科學(xué)家Coulomb在直剪試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提出土的強(qiáng)度計(jì)算公式，稱(chēng)為庫(kù)侖抗剪強(qiáng)度定律，即：砂土：（5-1a）粘性土：（5-1b）上式中：s為抗剪強(qiáng)度，為破壞面上的法向應(yīng)力，為土的粘聚力，為土的內(nèi)摩擦角，它們是反映土的抗剪能力的兩個(gè)指標(biāo)，稱(chēng)為抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。如圖5-1所示。試驗(yàn)曲線如圖：圖5-1庫(kù)侖強(qiáng)度定律由庫(kù)倫定律關(guān)

5、系式可知：在一般應(yīng)力水平下，土的抗剪強(qiáng)度與法向應(yīng)力之間近似為直線關(guān)系。土的抗剪強(qiáng)度一般可分為兩部分：一部分與顆粒間的法向應(yīng)力有關(guān)，通常呈正比例關(guān)系，其本質(zhì)是摩阻力,包括摩擦強(qiáng)度和咬合強(qiáng)度。摩擦強(qiáng)度：決定于剪切面上的正應(yīng)力σ和土的內(nèi)摩擦角；由顆粒之間發(fā)生滑動(dòng)時(shí)顆粒接觸面粗糙不平所引起，與顆粒的形狀，礦物組成，級(jí)配等因素有關(guān)。咬合強(qiáng)度：是指相鄰顆粒對(duì)于相對(duì)移動(dòng)的約束作用；當(dāng)發(fā)生剪切破壞時(shí)，相互咬合著的顆粒A必須抬起，跨越相鄰顆粒B，或在尖角處被剪斷（C），才能移動(dòng)土體中的顆粒重新排列，也會(huì)消耗能量。影響土的摩擦強(qiáng)度的主要

6、因素：密度、粒徑級(jí)配、顆粒的礦物成分、粒徑的形狀、粘土顆粒表面的吸附水膜；另一部分是與法向應(yīng)力無(wú)關(guān)的土粒之間的聯(lián)結(jié)力，通常稱(chēng)為粘聚力。粘聚力作用機(jī)理：庫(kù)倫力（靜電力）、范德華力、膠結(jié)作用力和毛細(xì)力等；一般認(rèn)為是無(wú)粘性土，不具有粘聚強(qiáng)度。3.2庫(kù)倫理論的不足庫(kù)倫理論未考慮土體的由固、液、氣三相組成的復(fù)雜介質(zhì)。自1925年K。terzaghi提出土體有效應(yīng)力概念以后，人們逐漸認(rèn)識(shí)到了庫(kù)倫定律的缺陷。第一、直剪試驗(yàn)，剪切面人為設(shè)定，而實(shí)際情況并非如此；第二、土的強(qiáng)度由其顆粒骨架承擔(dān)，也就是未考慮孔隙水的壓力。4、摩爾—庫(kù)倫

7、強(qiáng)度理論莫爾：1900年指出，土體材料的破壞為剪切破壞。土單元的某一個(gè)平面上的抗剪強(qiáng)度τf是該面上作用的法向應(yīng)力σ的單值函數(shù)而并非簡(jiǎn)單的為線性關(guān)系,即τf=f(σ)。但在一定的應(yīng)力范圍內(nèi)，可用線性函數(shù)近似：由庫(kù)侖直線方程表示摩爾包線的土體抗剪強(qiáng)度理論為摩爾-庫(kù)侖（Mohr-Coulomb）強(qiáng)度理論。圖5-2對(duì)應(yīng)于不同狀態(tài)的莫爾圓5、判斷某點(diǎn)是否破壞如圖5-2所示：（1）應(yīng)力圓Ⅰ與強(qiáng)度包線相離，即剪應(yīng)力，該點(diǎn)處于彈性狀態(tài)。（2）應(yīng)力圓Ⅱ與強(qiáng)度包線在A點(diǎn)相切，即，該點(diǎn)處于極限平衡狀態(tài)；應(yīng)力圓Ⅱ稱(chēng)為極限應(yīng)力圓。（3）應(yīng)力圓

8、Ⅲ與強(qiáng)度包線相割，即，該點(diǎn)處于破壞狀態(tài)。在實(shí)際的受力狀態(tài)中，當(dāng)時(shí)，已發(fā)生剪切破壞，故這種應(yīng)力狀態(tài)不可能在土體的實(shí)際受力狀態(tài)中出現(xiàn)。6．土中某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)公式（5-1）給出了土沿某一個(gè)給定的面發(fā)生剪切破壞的條件。實(shí)際應(yīng)用中，常需判斷土中一點(diǎn)是否破壞。但在同一點(diǎn)處，不同的作用面上的作用力不同，若其中某一個(gè)面上的切向力、法向力滿足了式（5-1），則認(rèn)