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《2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運算(3)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、http://www.zhnet.com.cn或http://www.e12.com.cn第3課時指數(shù)與指數(shù)冪的運算(3)導入新課思路1.同學們,既然我們把指數(shù)從正整數(shù)推廣到整數(shù),又從整數(shù)推廣到正分數(shù)到負分數(shù),這樣指數(shù)就推廣到有理數(shù),那么它是否也和數(shù)的推廣一樣,到底有沒有無理數(shù)指數(shù)冪呢?回顧數(shù)的擴充過程,自然數(shù)到整數(shù),整數(shù)到分數(shù)(有理數(shù)),有理數(shù)到實數(shù).并且知道,在有理數(shù)到實數(shù)的擴充過程中,增添的數(shù)是——實數(shù).對無理數(shù)指數(shù)冪,也是這樣擴充而來.既然如此,我們這節(jié)課的主要內(nèi)容是:教師板書本堂課的課題(指數(shù)與指數(shù)冪的運算(3))之無理數(shù)指數(shù)冪.思路2.同學們,在初
2、中我們學習了函數(shù)的知識,對函數(shù)有了一個初步的了解,到了高中,我們又對函數(shù)的概念進行了進一步的學習,有了更深的理解,我們僅僅學了幾種簡單的函數(shù),如一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、三角函數(shù)等,這些遠遠不能滿足我們的需要,隨著科學的發(fā)展,社會的進步,我們還要學習許多函數(shù),其中就有指數(shù)函數(shù),為了學習指數(shù)函數(shù)的知識,我們必須學習實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì),為此,我們必須把指數(shù)冪從有理數(shù)指數(shù)冪擴充到實數(shù)指數(shù)冪,因此我們本節(jié)課學習:指數(shù)與指數(shù)冪的運算(3)之無理數(shù)指數(shù)冪,教師板書本堂課的課題.推進新課新知探究提出問題①我們知道=1.41421356…,那么1.41,1
3、.414,1.4142,1.41421,…,是的什么近似值？而1.42,1.415,1.4143,1.41422,…,是的什么近似值？②多媒體顯示以下圖表:同學們從上面的兩個表中,能發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律?的過剩近似值55的近似值1.511.180339891.429.829353281.4159.7508518081.41439.739872621.414229.7386186431.4142149.7385246021.41421369.7385183321.414213579.7385178621.4142135639.738177525的近似值的不足近似值9
4、.5182696941.49.6726699731.419.7351710391.4149.7383051741.41429.7384619071.414213good,noloosening.6.5.2DCSsidewiringtocompletetheenclosureandtheothersideafterthewiringiscompleted,DCSwithintheenclosurewhenthepowermoduleshouldbeloosenedorthepowergoesout.6.6lowvoltagecableterminalmaking
5、6.6.1first中鴻智業(yè)信息技術(shù)有限公司http://www.zhnet.com.cn或http://www.e12.com.cn9.7385089281.4142139.7385167651.41421359.7385177051.414213569.7385177361.414213562③你能給上述思想起個名字嗎?④一個正數(shù)的無理數(shù)次冪到底是一個什么性質(zhì)的數(shù)呢?如5,根據(jù)你學過的知識,能作出判斷并合理地解釋嗎?⑤借助上面的結(jié)論你能說出一般性的結(jié)論嗎?活動：教師引導,學生回憶,教師提問,學生回答,積極交流,及時評價學生,學生有困惑時加以解釋,可用多媒體
6、顯示輔助內(nèi)容:問題①從近似值的分類來考慮,一方面從大于的方向,另一方面從小于的方向.問題②對圖表的觀察一方面從上往下看,再一方面從左向右看,注意其關(guān)聯(lián).問題③上述方法實際上是無限接近,最后是逼近.問題④對問題給予大膽猜測,從數(shù)軸的觀點加以解釋.問題⑤在③④的基礎上,推廣到一般的情形,即由特殊到一般.討論結(jié)果：①1.41,1.414,1.4142,1.41421,…這些數(shù)都小于,稱的不足近似值,而1.42,1.415,1.4143,1.41422,…,這些數(shù)都大于,稱的過剩近似值.②第一個表:從大于的方向逼近時,5就從51.5,51.42,51.415,51.4
7、143,51.41422,…,即大于52的方向逼近5.第二個表:從小于2的方向逼近時,5就從51.4,51.41,51.414,51.4142,51.41421,…,即小于5的方向逼近5.從另一角度來看這個問題,在數(shù)軸上近似地表示這些點,數(shù)軸上的數(shù)字表明一方面5從51.4,51.41,51.414,51.4142,51.41421,…,即小于5的方向接近5,而另一方面5從51.5,51.42,51.415,51.4143,51.41422,…,即大于5的方向接近5,可以說從兩個方向無限地接近5,即逼近5,所以5是一串有理數(shù)指數(shù)冪51.4,51.41,51.41
8、4,51.4142,51.41421,
