集合與常用邏輯用語達(dá)標(biāo)訓(xùn)練6

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1、課時達(dá)標(biāo)　第2講[解密考綱]考查命題及其相互關(guān)系、充分條件及必要條件的定義，與高中所學(xué)知識交匯考查，常以選擇題、填空題的形式呈現(xiàn)，考卷中常排在靠前的位置．一、選擇題1．(2016·上海卷)設(shè)a∈R，則“a>1”是“a2>1”的(　A　)A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充要條件D．既非充分也非必要條件2．原命題為“△ABC中，若cosA<0，則△ABC為鈍角三角形”，關(guān)于其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是(　B　)A．真，真，真B．假，假，真C．真，真，假D．真，假，假解析：因為cosA<0,0

2、命題也為真；△ABC為鈍角三角形，可能是B或C為鈍角，A為銳角，則cosA>0，所以逆命題為假，從而否命題也為假，故選B．3．(2015·湖北卷)l1，l2表示空間中的兩條直線，若p：l1，l2是異面直線，q：l1，l2不相交，則(　A　)A．p是q的充分條件，但不是q的必要條件B．p是q的必要條件，但不是q的充分條件C．p是q的充分必要條件D．p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件解析：兩直線異面，則兩直線一定無交點，即兩直線一定不相交；而兩直線不相交，有可能是平行，不一定異面，故兩直線異面是兩直線不相交的充分不必要條件，故選A．4．(2017·安徽合肥八中月考)已知a，b是兩個非零向量

3、，給定命題p：

4、a＋b

5、＝

6、a

7、＋

8、b

9、；命題q：?t∈R，使得a＝tb；則p是q的(　A　)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件解析：

10、a＋b

11、＝

12、a

13、＋

14、b

15、?a與b同向，?t∈R，使得a＝tb?a與b同向或反向，顯然p?q，qp，故選A．5．(2016·四川卷)A＝{x

16、

17、x－1

18、≥1，x∈R}，B＝{x

19、log2x＞1，x∈R}，則“x∈A”是“x∈B”的(　B　)A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充分必要條件D．既非充分也非必要條件解析：由已知得A＝(－∞，0]∪[2，＋∞)，B＝(2，＋∞)，若“x∈B”，則必有“x∈A”，反之不成立，即

20、得“x∈A”是“x∈B”的必要非充分條件，故選B．6．下列四個選項中錯誤的是(　B　)A．命題“若x≠1，則x2－3x＋2≠0”的逆否命題是“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”B．若p∨q為真命題，則p，q均為真命題C．若命題p：?x∈R，x2＋x＋1≠0，則?p：?x0∈R，x＋x0＋1＝0D．“x＞2”是“x2－3x＋2＞0”的充分不必要條件解析：對于A，顯然是正確的；對于B，根據(jù)復(fù)合命題的真值表知，有p真q假、p假q真、p真q真三種情況，故選項B是錯誤的；對于C，由全稱命題的否定形式知選項C是正確的；對于D，x2－3x＋2>0的解是x>2或x<1，故選項D是正確的．二、填空題7．(201

21、7·山東鄒城模擬)已知命題p：“若a>b>0，則ab>0，∴ab>0，∵a＝2，b＝2時，a

22、2，即A＝(－3,2)，由x－a>0，得x>a，即B＝(a，＋∞)，若“x∈A”是“x∈B”的充分條件，則A?B，則a≤－3.9．下列四個命題中，真命題的序號是①②③④.(寫出所有真命題的序號)①若a，b，c∈R，則“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要條件；②命題“?x0∈R，x＋x0＋1<0”的否定是“?x∈R，x2＋x＋1≥0”；③命題“若

23、x

24、≥2，則x≥2或x≤－2”的否命題是“若

25、x

26、＜2，則－2＜x＜2”；④函數(shù)f(x)＝lnx＋x－在區(qū)間(1,2)上有且僅有一個零點．解析：①若c＝0，則不論a，b的大小關(guān)系如何，都有ac2＝bc2，而若ac2＞bc2，則有a＞b，故“

27、ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要條件，故①為真命題；②特稱命題的否定是全稱命題，故命題“?x0∈R，x＋x0＋1<0”的否定是“?x∈R，x2＋x＋1≥0”，故②為真命題；③命題“若p，則q”的否命題是“若?p，則?q”，故命題“若

28、x

29、≥2，則x≥2或x≤－2”的否命題是“若

30、x

31、＜2，則－2＜x＜2”，故③為真命題；④由于f(1)f(2)＝＝×＜0，則函數(shù)f(x)＝lnx＋x－在區(qū)間(1,2)