基于plc的火災(zāi)報(bào)警器設(shè)計(jì)

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1、基于MATLAB的蔡氏電路混沌演化研究物理與機(jī)電工程學(xué)院07物本2007050211黃權(quán)指導(dǎo)教師呂晶（助教）【摘要】：本文簡(jiǎn)要介紹了混沌及其特征，產(chǎn)生的機(jī)理和條件，并從理論分析與MATLAB仿真兩個(gè)角度分別研究了簡(jiǎn)單蔡氏電路混沌現(xiàn)象演化過(guò)程。研究結(jié)果表明，蔡氏電路中元件參數(shù)影響電路混沌狀態(tài)的演化，隨著線性電阻阻值的減小電路狀態(tài)大致經(jīng)歷：穩(wěn)定態(tài)，周期態(tài)，混沌態(tài)，負(fù)阻尼振蕩態(tài)?！娟P(guān)鍵詞】：蔡氏電路；混沌演化；MATLAB仿真15目錄1前言21.1非線性科學(xué)概述21.2混沌與非線性電路21.3本論文的主要內(nèi)容和意義22混沌基礎(chǔ)理論及其應(yīng)用22.1混沌的含義22

2、.2混沌的主要特征32.3混沌運(yùn)動(dòng)的數(shù)值判定32.4通向混沌的通道32.5混沌的主要應(yīng)用43簡(jiǎn)單蔡氏電路設(shè)計(jì)及模型分析53.1蔡氏電路的提出53.2蔡氏電路的特點(diǎn)53.3簡(jiǎn)單蔡氏電路設(shè)計(jì)及電路模型53.4簡(jiǎn)單蔡氏電路數(shù)學(xué)模型及其分析74基于MATLAB的蔡氏電路仿真及結(jié)果分析84.1仿真軟件選擇84.2仿真算法94.3仿真結(jié)果分析94.3.1穩(wěn)定態(tài)94.3.2周期態(tài)104.3.3混沌態(tài)104.3.4負(fù)阻尼振蕩態(tài)114.4仿真結(jié)果討論125總結(jié)12致謝13參考文獻(xiàn)14151前言1.1非線性科學(xué)概述非線性科學(xué)是研究非線性現(xiàn)象共性的一門(mén)新興的交叉學(xué)科,產(chǎn)生于2

3、0世紀(jì)六七十年代。其標(biāo)志是:洛倫茲的論文《確定論的非周期流》揭示了確定性非線性方程存在混沌(Chaos)；查布斯基和克魯斯卡爾通過(guò)計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)孤立子(Soliton);芒德勃羅發(fā)表《分形:形態(tài)、機(jī)遇和維數(shù)》一書(shū),創(chuàng)立了分形(Fractal)理論。混沌、孤立子、分形代表了非線性現(xiàn)象的三大普適類(lèi),構(gòu)成非線性科學(xué)的三大理論[1]。非線性科學(xué)的發(fā)展標(biāo)志著人類(lèi)對(duì)自然的認(rèn)識(shí)由線性現(xiàn)象發(fā)展到非線性現(xiàn)象。非線性科學(xué)中的混沌理論被認(rèn)為是20世紀(jì)繼相對(duì)論、量子力學(xué)之后的又一次革命[2];分形幾何是繼微積分以來(lái)的又一次革命;孤立子理論則預(yù)示著物理學(xué)與數(shù)學(xué)的統(tǒng)一。由于學(xué)科的交

4、叉性，非線性科學(xué)和一些新學(xué)術(shù)如突變論、協(xié)同論、耗散結(jié)構(gòu)論[3]有相通處，并從中吸取有用的概念理論。但非線性現(xiàn)象很多，實(shí)際的非線性科學(xué)只考慮那些機(jī)制比較清楚，現(xiàn)象可以由實(shí)驗(yàn)觀測(cè)，且通常還有適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)描述和分析工具的研究領(lǐng)域。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，這個(gè)范圍將不斷擴(kuò)大。1.2混沌與非線性電路混沌是非線性系統(tǒng)的固有特性，是非線性系統(tǒng)普遍存在的現(xiàn)象,是指發(fā)生在確定性系統(tǒng)中的貌似隨機(jī)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，一個(gè)確定性理論描述的系統(tǒng)，其行為卻表現(xiàn)為不確定性、不可重復(fù)、不可預(yù)測(cè)。這種不可預(yù)測(cè)性迫使人們重新審視過(guò)去的研究，也喚起了人們極大的研究興趣，混沌現(xiàn)象的研究，成了當(dāng)今學(xué)術(shù)界研究

5、的熱點(diǎn)課題之一[4]。非線性電路是指含非線性元件的電路，如二極管、三極管、電感、電容等?；煦绗F(xiàn)象是非線性電路的一個(gè)基本特征，20世紀(jì)20年代，荷蘭人B.范德坡?tīng)柮枋鲭娮庸苷袷庪娐返姆匠坛蔀檠芯炕煦绲南嚷?。隨著高精度電子器件的廣泛應(yīng)用,電路中出現(xiàn)了大量的非線性現(xiàn)象.已有的線性電路理論無(wú)法解釋非線性電路的行為,又不能指導(dǎo)非線性電路的分析與綜合,于是有關(guān)非線性電路的理論研究迅速展開(kāi),非線性電路中的混沌現(xiàn)象研究也開(kāi)始興起非線性電路中混沌及混沌同步應(yīng)用研究的重要途徑之一[5]。1.3本論文的主要內(nèi)容和意義混沌和非線性電路都是現(xiàn)代科學(xué)和技術(shù)研究的熱點(diǎn)。本論文主要介紹

6、混沌的基礎(chǔ)理論和研究方法，并通過(guò)非線性中最典型的蔡氏電路，了解非線性電路的特點(diǎn)及用于。利用MATLAB仿真一種簡(jiǎn)單的蔡氏電路混沌現(xiàn)象的演化過(guò)程，直觀的了解混沌現(xiàn)象的基本特征，掌握控制和利用混沌現(xiàn)象的基本思路。研究結(jié)果表明，改變電路中可變電阻的阻值，可以看到電路混沌狀態(tài)的演化，大致含四個(gè)狀態(tài)：穩(wěn)定態(tài)，周期態(tài)，混沌態(tài)，負(fù)阻尼振蕩態(tài)。2混沌基礎(chǔ)理論及其應(yīng)用2.1混沌的含義我們這里所說(shuō)的混沌是指確定的宏觀非線性系統(tǒng)在一定條件下所呈現(xiàn)的不確定的或不可預(yù)測(cè)的隨機(jī)現(xiàn)象。這里包含幾個(gè)要點(diǎn)需要說(shuō)明：首先，混沌現(xiàn)象是"確定性系統(tǒng)"的一種"內(nèi)在的隨機(jī)性"，是由“確定性”內(nèi)在的

7、原因產(chǎn)生，是不規(guī)則的不能預(yù)測(cè)的行為。不同于可能由系統(tǒng)外部引入的不確定的隨機(jī)影響（如噪聲）而產(chǎn)生的外部隨機(jī)性。其次，對(duì)系統(tǒng)的要求必須滿足兩個(gè)條件。第一是確定性的系統(tǒng)。15它的物理量隨時(shí)間的變化是一個(gè)確定性質(zhì)的常微分方程組或差分方程組所決定的。只要給定了初始條件，它的解（或稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)軌道）就是唯一確定的；第二必須是非線性系統(tǒng)。只有描述非線性系統(tǒng)的“非線性交叉耦合作用”，非線性系統(tǒng)在一定的臨界性條件下才表現(xiàn)出混沌現(xiàn)象。再次，一定的條件下才能呈現(xiàn)混沌現(xiàn)象。非線性系統(tǒng)在一定的臨界性條件下才表現(xiàn)出混沌現(xiàn)象，才導(dǎo)致其對(duì)初值的敏感性，才導(dǎo)致內(nèi)在的不穩(wěn)定性的綜合效果。2.2

8、混沌的主要特征雖然目前科學(xué)上對(duì)混沌沒(méi)有確切的定義，但隨著研究的深入，人們已經(jīng)了解