浙教版七下6.1《因式分解》word教案

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1、6.1因式分解一、背景介紹因式分解是代數(shù)式中的重要內容，它與前一章整式和后一章分式聯(lián)系極為密切.因式分解的教學是在整式四則運算的基礎上進行的，因式分解方法的理論依據(jù)就是多項式乘法的逆變形.它不僅在多項式的除法、簡便運算中有直接的應用，也為以后學習分式的約分與通分、解方程（組）及三角函數(shù)式的恒等變形提供了必要的基礎.因此，學好因式分解對于代數(shù)知識的后續(xù)學習，具有相當重要的意義.二、教學設計【教學內容分析】因式分解的概念是把一個多項式化成幾個整式的積的形式，它是因式分解方法的理論基礎，也是本章中一個重要概念.教材在引入中是結

2、合剪紙拼圖來闡述這一概念的，也可以與小學數(shù)學里因數(shù)分解的概念類比予以說明.在教學時對因式分解這一概念不宜要求學生一次徹底了解，應該在講授因式分解的三種基本方法時，結合具體例題的分解過程和分解結果，說明這一概念的意義，以達到逐步了解這一概念的教學目的.【教學目標】1、認知目標：（1）理解因式分解的概念和意義（2）認識因式分解與整式乘法的相互關系——相反變形，并會運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法.2、能力目標：由學生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學生觀察、分析、判斷能力和創(chuàng)新能力，發(fā)展學生智能，深化學生逆向思維能力和綜合運用

3、能力.3、情感目標：培養(yǎng)學生接受矛盾的對立統(tǒng)一觀點，獨立思考，勇于探索的精神和實事求是的科學態(tài)度.【教學重點、難點】重點是因式分解的概念，難點是理解因式分解與整式乘法的相互關系，并運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法.【教學準備】實物投影儀、多媒體輔助教學.【教學過程】㈠、情境導入看誰算得快：（搶答）(1)若a=101,b=99,則a2-b2=___________；(2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=____________；(3)若x=-3,則20x2+60x=____________【初一年級學生

4、活波好動，好表現(xiàn)，爭強好勝.情境導入借助搶答的方式進行，引進競爭機制，可以使學生在參與的過程中提高興趣，并增強競爭意識和探究欲望.】㈡、探究新知1、請每題答得最快的同學談思路，得出最佳解題方法.（多媒體出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；(2)a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2=10000；(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0.【“與其拉馬喝水，不如讓它口渴”.探索最佳解題方法的過程，就是學生“口渴”的地方.由此引起

5、學生的求知欲.】2、觀察：a2-b2=(a+b)(a-b)?，?a2-2ab+b2=(a-b)2?，?20x2+60x=20x(x+3)，找出它們的特點.(等式的左邊是一個什么式子，右邊又是什么形式？)【利用教師的主導作用，把學生的無意識的觀察轉變?yōu)橛幸庾R的觀察，同時教師應鼓勵學生大膽描述自己的觀察結果，并及時予以肯定.】3、類比小學學過的因數(shù)分解概念，得出因式分解概念.（學生概括，老師補充.）【讓學生自己概括出所感知的知識內容，有利于學生在實踐中感悟知識的生成過程，培養(yǎng)學生的語言表達能力.】板書課題：§6.1因式分解因

6、式分解概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式.㈢、前進一步1、讓學生繼續(xù)觀察：(a+b)(a-b)=a2-b2?,(a-b)2=a2-2ab+b2，??20x(x+3)=20x2+60x,它們是什么運算？與因式分解有何關系？它們有何聯(lián)系與區(qū)別？（要注意讓學生區(qū)分因式分解與整式乘法的區(qū)別，防止學生出現(xiàn)在進行因式分解當中，半路又做乘法的錯誤.）【注重數(shù)學知識間的聯(lián)系，給學生提供探索與交流的空間，讓學生經歷數(shù)學知識的生成過程，由學生發(fā)現(xiàn)整式乘法與因式分解的相互關系，培養(yǎng)學生觀察、分析問題的能力和逆向

7、思維能力及創(chuàng)新能力.】2、因式分解與整式乘法的關系：?????????????因式分解??結合：a2-b2=========（a+b）（a-b）?????????????整式乘法說明：從左到右是因式分解其特點是：由和差形式（多項式）轉化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點是：由整式積的形式轉化成和差形式（多項式）.結論：因式分解與整式乘法的相互關系——相反變形.（多媒體展示學生得出的成果）㈣、鞏固新知1、下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？(1)x2-3x+1=x(x-3)+1；(2)(m＋n)(a

8、＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；(7)k2++2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b·6ac.【針對學生易犯的錯誤，制造