指數(shù)函數(shù)和其性質(zhì)b

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1、讓更多的孩子得到更好的教育指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)B一、目標與策略明確學(xué)習(xí)目標及主要的學(xué)習(xí)方法是提高學(xué)習(xí)效率的首要條件，要做到心中有數(shù)！學(xué)習(xí)目標：1.掌握指數(shù)函數(shù)的概念，了解對底數(shù)的限制條件的合理性，明確指數(shù)函數(shù)的定義域；2.掌握指數(shù)函數(shù)圖象：(1)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下，用列表描點法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象，能從數(shù)形兩方面認識指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；(2)掌握底數(shù)對指數(shù)函數(shù)圖象的影響；(3)從圖象上體會指數(shù)增長與直線上升的區(qū)別．3.學(xué)會利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性來比較大小，包括較為復(fù)雜的含字母討論的類型；4.通過對指數(shù)函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)觀察、分析歸納的能力，進一步體會數(shù)形結(jié)合的

2、思想方法；5.通過對指數(shù)函數(shù)的研究，要認識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，更善于從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題．學(xué)習(xí)策略：l在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時，要在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，弄清底數(shù)a對于函數(shù)值變化的影響．二、學(xué)習(xí)與應(yīng)用“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”．科學(xué)地預(yù)習(xí)才能使我們上課聽講更有目的性和針對性．我們要在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，認真聽講，做到眼睛看、耳朵聽、心里想、手上記．知識回顧——復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)新知識之前，看看你的知識貯備過關(guān)了嗎？1．整數(shù)指數(shù)冪的概念；15讓更多的孩子得到更好的教育；．2．整數(shù)指數(shù)冪的運算法則（1）；（2）；（3）；（4）．3．兩個等式（1）當(dāng)且時，；（

3、2）．4．分數(shù)指數(shù)冪的運算法則為避免討論，我們約定a>0，n，mN*，且為既約分數(shù)，分數(shù)指數(shù)冪可如下定義：；；．5．有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)（1）（2）（3）要點梳理——預(yù)習(xí)和課堂學(xué)習(xí)認真閱讀、理解教材，嘗試把下列知識要點內(nèi)容補充完整，帶著自己預(yù)習(xí)的疑惑認真聽課學(xué)習(xí)．課堂筆記或者其它補充填在右欄．預(yù)習(xí)和課堂學(xué)習(xí)更多知識點解析請學(xué)習(xí)網(wǎng)校資源ID：#10120#391617要點一：指數(shù)函數(shù)的概念：15讓更多的孩子得到更好的教育函數(shù)(a>0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，a為常數(shù)，函數(shù)定義域為．要點詮釋：（1）形式上的嚴格性：只有形如y=ax(a>0且a≠1)的函

4、數(shù)才是指數(shù)函數(shù)。像，，等函數(shù)都不是指數(shù)函數(shù)。（2）為什么規(guī)定底數(shù)a大于零且不等于1：①如果，則②如果，則對于一些函數(shù)，比如，當(dāng)時，在實數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在。③如果，則是個常量，就沒研究的必要了。要點二：圖象及性質(zhì)：y=ax01時圖象圖象性質(zhì)①定義域，值域（，）②a0=,即x=0時，y=，圖象都經(jīng)過（，）點③ax=a，即x=1時，y等于底數(shù)④在定義域上是單調(diào)函數(shù)④在定義域上是單調(diào)函數(shù)⑤x<0時，ax>x>0時，0時，ax>⑥既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)要點詮釋：（1）當(dāng)?shù)讛?shù)大小不定時，必須分“”和“”兩種情形討論。（2

5、）當(dāng)時，；當(dāng)時。當(dāng)時，的值，圖象越靠近軸，遞增速度越快。當(dāng)時，的值，圖象越靠近軸，遞減的速度越快。（3）指數(shù)函數(shù)與的圖象關(guān)于對稱。15讓更多的孩子得到更好的教育要點三：指數(shù)函數(shù)底數(shù)變化與圖像分布規(guī)律（1）①②③④則：0＜＜＜1＜＜又即：x∈(0,+∞)時，＜＜＜（底大冪大）x∈(－∞,0)時，＞＞＞（2）特殊函數(shù)的圖像：要點四：指數(shù)式大小比較方法(1)單調(diào)性法：化為同底數(shù)指數(shù)式，利用指數(shù)函數(shù)的進行比較.(2)中間量法(3)分類討論法(4)比較法比較法有作差比較與作商比較兩種，其原理分別為：①若；；；②當(dāng)兩個式子均為正值的情況下，可用，判斷，或即可．典型例題——自主

6、學(xué)習(xí)認真分析、解答下列例題，嘗試總結(jié)提升各類型題目的規(guī)律和技巧，然后完成舉一反三．課堂筆記或者其它補充填在右欄．更多精彩內(nèi)容請學(xué)習(xí)網(wǎng)校資源ID：#10129#391617類型一：函數(shù)的定義域、值域例1．求下列函數(shù)的定義域、值域.15讓更多的孩子得到更好的教育(1)；(2)y=4x-2x+1；(3)；(4)(a為大于1的常數(shù))【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】(1)(2)(3)(4)【總結(jié)升華】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

7、　　　　　　舉一反三：【變式1】求下列函數(shù)的定義域：(1)(2)(3)(4)【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；【解析】(1)(2)(3)(4)15讓更多的孩子得到更好的教育【總結(jié)升華】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　類型二：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用例2．討論函數(shù)的單調(diào)性，并求其值域?！舅悸伏c撥】對于x∈R，恒成立，因此可以通過作商討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．此函數(shù)是由指數(shù)函數(shù)及二次函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)，因此可以逐層討論它的單調(diào)性

8、，綜合得到