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《比例線段和平行線分線段成比例定理介紹課件》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、第十講比例線段和 平行線分線段成比例定理主講宗老師一、比例線段的主要知識點1兩條線段的比：(1)定義：同一單位度量的兩條線段a、b，長度分別為m、n，那么就寫成(2)前項、后項：a叫比的前項，b叫比的后項.前后項交換，比值要交換.(3)比例尺：若實際距離是250m，圖上距離是5cm，求比例尺.比例尺為1：5000.如則一、比例線段的主要知識點2四條線段成比例：(1)定義：在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫作成比例線段.如a=9cm,b=6cm,c=6cm,d=4
2、cm.則a,b,c,d叫作成比例線段.(2)名稱：在比例線段a:b=c:d中，a、d叫作比例的外項，b、c叫比例的內項,d叫第四比例項.若比例內項相同，即a:b=b:d，則b叫a、d的比例中項.一、比例線段的主要知識點3比例的性質：(1)比例的基本性質：a:b=c:d?ad=bc.a:b=b:c?b2=ac.(2)合比性質：(3)等比性質：(4)黃金分割：如則類似地還有如則例1.在1:500000的地圖上，若A、B兩市的距離是64cm，則兩個城市間的實際距離是多少千米？解：設A、B兩市距離為xcm，
3、則∴x=64×500000=32000000(cm)=320(km).答：兩城市實際距離為320千米.二、比例線段的例題和練習：二、比例線段的例題和練習：例2.已知線段a=12cm，b=1dm，c=8cm，d=15cm.(1)線段a、b、c、d是否是成比例的線段？解：∴a、b、c、d不是成比例的線段.(2)經過重新排列后，以上四條線段能否是成比例的線段？解：∵12×10=120,15×8=120,∴ab=cd.∴a、c、d、b或a、d、c、b是成比例的線段.二、比例線段的例題和練習：例3.(1)已知
4、：a:b:c=3:4:5,求(2)已知：(3)已知：a=2,b=54,x是a、y的比例中項，y是x、b的比例中項.求：x、y的值.解:(1)設a=3k,b=4k,c=5k.則(2)若a+b+c≠0,若a+b+c=0,則a+b=－c.二、比例線段的例題和練習：例3.(1)已知：a:b:c=3:4:5,求(2)已知：(3)已知：a=2,b=54,x是a、y的比例中項，y是x、b的比例中項.求：x、y的值.解:(3)由題意知∴x=6,y=18為所求.三、平行線分線段成比例定理的主要知識點：1平行線分線段成
5、比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例.l1∥l2∥l3.三、平行線分線段成比例定理的主要知識點：1平行線分線段成比例定理：推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例.2三角形一邊的平行線的判定定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊.3預備定理：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例.若則四、平行線分線段成比例定理的例題和練習：例1.
6、如圖，若EF∥AB,DE∥AC,以下比例正確的有（）個.A.1個.B.2個.C.3個.D.4個.C四、平行線分線段成比例定理的例題和練習：例2.已知：如圖，若DE∥BC,D在AB上，E在AC上，AD:DB=2:3,BC=20.求：DE的長.解：四、平行線分線段成比例定理的例題和練習：例3.已知：如圖梯形ABCD中，AD∥BC,AC、BD相交于O.過O作AD的平行線交AB于M，交CD于N.求證：MO=ON.證明：∵AD∥BC,MN∥AD.∴MN∥BC.在△ABC中，∵MO∥BC.在△DBC中，∵ON∥
7、BC.即MO=ON.四、平行線分線段成比例定理的例題和練習：例4.已知：如圖△ABC中，D、E分別是AB、AC上兩點，DE、BC的延長線相交于F.AD=CF.求證：方法一.證明：作DM∥AC交BC于M.在△ABC中，DM∥AC.在△DMF中，∵AD=CF，四、平行線分線段成比例定理的例題和練習：例4.已知：如圖△ABC中，D、E分別是AB、AC上兩點，DE、BC的延長線相交于F.AD=CF.求證：方法二.證明：作DN∥BC交AC于N.則∵AD=CF.在△ABC中，DN∥BC.五、練習題：下面四組線段
8、中，不能成比例的是（）.已知：求(1)(2)若2x+3y-z=40,求3x-z+2y=?解(1)：設∴x=2k,y=7k,z=5k.∵2x+3y-z=40,∴4k+21k-5k=40.k=2.∴3x-z+2y=6k-5k+14k=15k=30.D五、練習題：3.若線段AB=10，點C是線段AB的黃金分割點，AC
