第8章動態(tài)測量誤差及其評定

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1、第八章動態(tài)測量誤差及其評定根據(jù)第七章介紹的內(nèi)容，可以系統(tǒng)地了解動態(tài)測量數(shù)據(jù)處理的基本方法。但由于動態(tài)測量數(shù)據(jù)與靜態(tài)測量數(shù)據(jù)一樣，不可避免存在誤差。因此動態(tài)測量數(shù)據(jù)的處理結(jié)果也必然存在誤差。為了可靠地給出動態(tài)測量數(shù)據(jù)處理結(jié)果的精度，必須對動態(tài)測量誤差及其評定進行分析研究。動態(tài)測量誤差評定的內(nèi)容：是在分析或由動態(tài)測量實際中分離出動態(tài)測量誤差的基礎(chǔ)上，給出表征這一誤差的評定參數(shù)，若有必要，可進一步求出刻劃這一誤差的數(shù)學模型，從而對動態(tài)測量誤差有一個定量的評價。評定動態(tài)測量誤差的目的：根據(jù)動態(tài)測量數(shù)據(jù)來評定測量誤差的大小，估計測量精度，確定測量

2、結(jié)果的可信賴程度；或?qū)⒏呔鹊膭討B(tài)測量數(shù)據(jù)與本次測量數(shù)據(jù)進行比較，評定其動態(tài)測量誤差，設(shè)法求得誤差的數(shù)學模型，為與本次測量相似的下一次測量提供先驗的誤差數(shù)據(jù)，來修正下一次的測量結(jié)果，提高測量精度。因此動態(tài)測量誤差的評定是確定并提高動態(tài)測量精度，保證動態(tài)測量質(zhì)量的必要手段。動態(tài)測量可以看做是靜態(tài)測量的拓展。但動態(tài)測量誤差的評定，尤其是數(shù)據(jù)處理法，決不是靜態(tài)測量誤差的簡單推廣。由于被測量、測量數(shù)據(jù)和測量系統(tǒng)與靜態(tài)測量都有較大區(qū)別，因而動態(tài)測量誤差在概念、評定參數(shù)、評定方法等方面都有自己的特點。本章將從動態(tài)測量誤差概念和特點、誤差評定參數(shù)和誤

3、差分離等三個方面敘述動態(tài)測量誤差評定的主要問題。1.動態(tài)測量誤差：動態(tài)測量中被測量任一時刻的測得值減去被測量同一時刻的真值所得的代數(shù)差，即動態(tài)測量誤差的研究范圍包含參與動態(tài)測量的各種量的誤差，即各種量的測得值與約定真值之差，可能既包含系統(tǒng)誤差又包含隨機誤差。2.動態(tài)測量誤差評定的基本方法：兩大類A.先驗分析法：在對測量系統(tǒng)和測量方法作全面細致分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)測量誤差的各種來源首先求得各自的誤差（隨機或系統(tǒng)的），再根據(jù)測量方程合成為最終測量結(jié)果的誤差。B.數(shù)據(jù)處理法：從實際測得的動態(tài)測量數(shù)據(jù)出發(fā)，分離出其中的動態(tài)測量系統(tǒng)誤差和動態(tài)測量隨

4、機誤差，再求出其評定參數(shù)。一、動態(tài)測量誤差的基本概念先驗分析法可以在測量之前評定誤差，與靜態(tài)測量誤差的評定方法沒有本質(zhì)的區(qū)別。它是利用本次測量與過去測量的相似之處（如使用相同的儀器、相似的方法、同樣的原始數(shù)據(jù)來源和相似的測量環(huán)境），用過去的經(jīng)驗（如儀器的各項動態(tài)誤差計算公式）或理論分析（如儀器結(jié)構(gòu)的位移和變形分析、電路分析、測量系統(tǒng)的頻率特性分析等等），并通過誤差合成的理論來推斷本次動態(tài)測量誤差。而數(shù)據(jù)處理法只能在測量后評定誤差，因為必須先有動態(tài)測量數(shù)據(jù)，才能進行處理，所以數(shù)據(jù)處理法是一種后驗法。先驗分析法在實際測量前就對本次測量的誤差

5、作較全面的分析和評定，可用來預計動態(tài)測量方案的誤差是否滿足要求，進行動態(tài)測量方案的設(shè)計。測量數(shù)據(jù)中有些無法反映出的誤差（如測量系統(tǒng)不具有理想頻率響應(yīng)函數(shù)所引起的動態(tài)誤差），必須通過先驗分析法才能評定。但由于先驗分析法未考慮本次測量數(shù)據(jù)，本次測量中所得到的誤差信息無法在先驗分析的結(jié)果中充分反映出來，給出的結(jié)果具有一定的近似性。此外，一些事先分析不周而遺漏、重復的誤差因素或無法事先分析的誤差因素（如許多微小因素共同造成的誤差）就不適用于先驗分析法。數(shù)據(jù)處理法以本次動態(tài)測量的數(shù)據(jù)為依據(jù)給出動態(tài)測量誤差。所以它能如實反映本次動態(tài)測量的誤差情況。

6、數(shù)據(jù)處理法求得的是動態(tài)測量誤差的時間歷程或時間序列，而不僅僅是給出其評定參數(shù)，必要時可進一步求出本次動態(tài)測量隨機誤差的數(shù)學模型，并據(jù)此修正本次測量或與本次類似的下次動態(tài)測量誤差。但有些誤差在變動的數(shù)據(jù)中無法體現(xiàn)出來，尤其是一些測量裝置引起的系統(tǒng)誤差或原始數(shù)據(jù)的誤差，單純用數(shù)據(jù)出來法無法鑒別出來。實際上，數(shù)據(jù)處理法依賴于對測量數(shù)據(jù)真值、數(shù)據(jù)中的系統(tǒng)誤差和隨機誤差特性的了解程度。為了取得這些信息，除了依賴經(jīng)驗和工程判斷外，數(shù)據(jù)處理法常輔以一定的先驗手段，例如在正式測量前先對系統(tǒng)誤差進行分析和測定，甚至用高精度的測量方案測得數(shù)據(jù)作為待評定測量

7、數(shù)據(jù)的真值（實際值），再按誤差定義求得誤差數(shù)值，來揭示本次動態(tài)測量誤差的規(guī)律。先驗分析法和數(shù)據(jù)處理法各有利弊，因此，在實際測量中，為了給出比較可靠的動態(tài)測量誤差，必須將先驗分析法和數(shù)據(jù)處理法有機結(jié)合起來使用。在先驗分析法中占有主要地位的是測量系統(tǒng)的動態(tài)特性引起的動態(tài)測量系統(tǒng)誤差的分析方法。一個理想的測量系統(tǒng)應(yīng)該具有不失真測量的性質(zhì)。若輸入信號x(t)所引起的輸出信號為y(t)，則不失真測量性質(zhì)為A0和t0都是與時間無關(guān)的常量。能夠不失真測量的理想測量系統(tǒng)，幅頻特性曲線是一條與橫坐標（頻率坐標）平行的直線；相頻特性曲線是一條通過原點并具有

8、負斜率的直線。大部分動態(tài)測量系統(tǒng)只是在一定頻率范圍內(nèi)才具有這一性質(zhì)。當輸入量包含超出這個范圍的諧波時，這些諧波必然被測量系統(tǒng)不適當縮放或（和）時間軸上不適當?shù)匾莆唬棺罱K的輸出波形失真，造成動態(tài)測量的系統(tǒng)誤