1軸力與應(yīng)力計算

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1、§2–1軸向拉壓的概念及實例工程實例工程實例工程實例由二力桿組成的橋梁桁架工程實例FF拉伸FF壓縮拉壓變形簡圖變形特征軸向拉伸和壓縮變形的受力特征作用于桿上的外力（或外力合力）的作用線與桿的軸線重合。：桿件的變形是沿軸線方向伸長或縮短FN-F=0FN=F軸力；FFFNFFN的作用線與軸線重合單位：牛頓（N）F§2–2軸向拉壓時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力一、軸力?軸力以拉為正，以壓為負。二、軸力圖形象表示軸力隨截面的變化情況4FF6FFABCD如果桿件受到的沿軸線作用的外力多于兩個，則桿件不同橫截面上有不同的軸力。FF2F2F112233FN1=FFFN1F2FFN2F

2、FN3例1作桿件的軸力圖，確定危險截面AB軸力圖xFFFFF2F2FAB例2：已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35kN；F4=25kN;試畫出圖示桿件的軸力圖。CF1F3F2F4ABDFN1F1F1F3F2F4ABCD2233FN3F4FN2F1F22、繪制軸力圖。111、計算各段軸力3、確定危險面位置畫軸力圖步驟1、分析外力的個數(shù)及其作用點；2、利用外力的作用點將桿件分段；3、截面法求任意兩個力的作用點之間的軸力；4、做軸力圖；5、軸力為正的畫在水平軸的上方，表示該段桿件發(fā)生拉伸變形，軸力為負的畫在水平軸的下方，表示該段桿件發(fā)生壓縮變形。畫軸力圖注意

3、事項1、兩個力的作用點之間軸力為常量；2、軸力只隨外力的變化而變化；與材料變化，截面變化均無關(guān)；3、只有沿軸線方向的外力才產(chǎn)生軸力；4、x軸永遠與軸線平行，且用外力的作用點將x軸分段；5、每一次求內(nèi)力時用截面法；6、畫軸力圖時要注明單位和數(shù)值大小。計算軸力的法則1、任意截面軸力=∑（截面一側(cè)載荷的代數(shù)值）載荷代數(shù)值符號：離開該截面者為正，指向該截面者為負。2、軸力圖突變：在載荷施加處軸力圖要發(fā)生突變。突變量=載荷值A(chǔ)BCP１、計算M－M面上的軸力A：－5PB：－2PC：－7PD：－PA：AB段軸力大B：BC段軸力大C：軸力一樣大２、圖示結(jié)構(gòu)中，AB為鋼材，BC為

4、鋁，在P力作用下。Ｐ5P2PMM3、作下列各桿件的軸力圖30KN50KN40KN60KN30KN50KN4、已知：橫截面的面積為A，桿長為L，單位體積的質(zhì)量為γ。P三、軸向拉壓時橫截面上的應(yīng)力不能只根據(jù)軸力就判斷桿件是否有足夠的強度；已知軸力的大小，是否就可以判定構(gòu)件是否發(fā)生破壞？如果軸力很大，而桿件的橫截面面積也很大，桿件是否一定發(fā)生破壞？如果軸力很小，而桿件的橫截面面積也很小，桿件是否一定不發(fā)生破壞？還必須用橫截面上的應(yīng)力來度量桿件的受力程度。在拉壓桿的橫截面上，與軸力對應(yīng)的應(yīng)力是正應(yīng)力。FF所有的縱向線伸長都相等，而橫向線保持為直線且與軸線垂直。變形前受載

5、后2.各縱向纖維伸長相同，由均勻性假設(shè)，各縱向纖維的力學性能也相同，所以它們所受的力也相同。3.應(yīng)力的分布F?FN均勻分布1.平面假設(shè)(Planeassumption)變形前原為平面的橫截面，在變形后仍保持為平面，且仍垂直于軸線.4.正應(yīng)力公式拉為正壓為負FF的適用條件:1、只適用于軸向拉伸與壓縮桿件，2、只適用于離桿件受力區(qū)域稍遠處的橫截面。即外力的合力作用線與桿件的軸線重合。3、橫截面沿軸線變化，但變化緩慢P?/2Saint-Venant原理：力作用于桿端方式的不同，只會使與桿端距離不大于桿的橫向尺寸的范圍內(nèi)受到影響<離開載荷作用處一定距離（約為橫截面尺寸）

6、，應(yīng)力分布與大小不受外載荷作用方式的影響>。Saint-Venant原理與應(yīng)力集中示意圖(紅色實線為變形前的線，紅色虛線為紅色實線變形后的形狀。)變形示意圖：abcPP應(yīng)力分布示意圖：例1、起吊三角架，如圖所示，已知AB桿由2根截面面積為10.86cm2的角鋼制成，P=130kN，?=30O。求AB桿橫截面上的應(yīng)力。P?ABCPNACNAB1計算AB桿內(nèi)力2計算MPaPNACNAB例2起吊鋼索如圖所示，截面積分別為cm2，cm2，m，kN，試繪制軸力圖，并求N/cm3，PABCL1L2PABCL1L2AB段：（1）計算軸力取任意截面Px1N1BC段：取任意截面P

7、L1x2N2（2）計算控制截面的軸力PABCL1L2（3）作軸力圖PABCL1L2N（4）應(yīng)力計算12.98KN12KN12.42KN§2-3、直桿軸向拉壓時斜截面上的應(yīng)力承受軸向拉壓的桿件，總是沿橫截面發(fā)生破壞嗎？如何確定桿件沿斜截面的應(yīng)力？FF1、斜截面上內(nèi)力FF?F?=F=FN?3、斜截面上應(yīng)力FP??4、斜截面上應(yīng)力分解2、假設(shè)斜截面上的應(yīng)力均勻分布；?pα????正負號規(guī)定：?：拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負；：對脫離體內(nèi)一點產(chǎn)生順時針力矩的切應(yīng)力為正，反之為負；橫截面外法線轉(zhuǎn)至斜截面的外法線，逆時針轉(zhuǎn)向為正，反之為負；Fσ?τ??5、正應(yīng)力的最大值及其所在方

8、位?=0，正應(yīng)力取得最大