力學(xué)競(jìng)賽實(shí)驗(yàn)部分輔導(dǎo)資料

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1、ABCbacbaF1、圓截面折桿ABC，在AB段上交叉貼有45°電阻應(yīng)變花a、b、c，如圖。折桿BC作用有垂直方向的集中力F（F可以沿BC桿移動(dòng)），桿AB段發(fā)生彎扭組合變形。為了分別測(cè)出桿AB段的扭轉(zhuǎn)應(yīng)變和彎曲應(yīng)變（分別消彎側(cè)扭和消扭測(cè)彎），指出分別消彎側(cè)扭和消扭測(cè)彎的接橋方式并給出一種簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)方法證明接橋正確性。BUR11R2R3R4ACDV答案：（1）消扭測(cè)彎，在不受力的自由端C貼一溫度補(bǔ)償片，利用b片和補(bǔ)償片（分別接在R1和R2的位置）可以測(cè)量彎曲應(yīng)起的應(yīng)變。有效性試驗(yàn)方法是：將外力沿BC移動(dòng)儀器輸出應(yīng)該不變。（2）消彎測(cè)扭，利用a片和

2、c片（分別接在R1和R2的位置）實(shí)現(xiàn)半橋互補(bǔ)測(cè)量，可以測(cè)量扭轉(zhuǎn)應(yīng)起的應(yīng)變。有效性試驗(yàn)方法是：將外力沿BC移至AB桿B端定點(diǎn)此時(shí)儀器輸出為零。BUR11R2R3R4ACDV2、一桿同時(shí)受軸向拉力和彎矩的作用，欲消除彎矩產(chǎn)生的應(yīng)變，只測(cè)出軸向拉力產(chǎn)生的應(yīng)變。采用全橋的方式測(cè)量，試確定貼片方案，推導(dǎo)出結(jié)果并畫出橋路接線圖。FFMMFFMMR1R3R2R4答案：按下圖方式貼片和接橋。根據(jù)e總=e1-e2+e3-e4對(duì)橋臂的彎曲應(yīng)變被抵消，而拉伸應(yīng)變疊加。俯視R2R1令，拉伸時(shí)e拉=e1=e3=e，則e橫=e2=e4=-μe所以，e總=2e+2μe=2

3、e（1+μ）21ACBDR1R2R3R43、圖示為一種電子稱的結(jié)構(gòu)圖，重物G放在稱盤上的任意位置，若采用在梁AB上貼應(yīng)變片的方法測(cè)量G的重量。貼片基本準(zhǔn)則是什么，試確定合理的貼片方式，貼片數(shù)量和接橋方式。稱盤GBA答案：貼片基本準(zhǔn)則是應(yīng)變測(cè)量值與重物G在秤盤的位置無關(guān)。采用測(cè)量剪力的方式最合理，因?yàn)檫@樣做使測(cè)量值與被測(cè)物的位置無關(guān)。采用4片應(yīng)變片組成全橋，沿與水平軸45度的方向貼在中性層上。如圖所示，在梁的正向側(cè)表面貼R1、R2兩片，在梁的背向側(cè)表面貼R3、R4兩片，其中R2和R4投影重合，R1和R3投影重合。BAR1R2R4R31234、圖

4、示梁受集中力的作用，側(cè)表面貼有三片應(yīng)變片測(cè)量線應(yīng)變，請(qǐng)問哪一片的測(cè)量值與理論值有可能最接近，為什么？答案：片3的測(cè)量值于理論之可能最接近，因?yàn)?，此片的位置在圣維南區(qū)的邊緣，應(yīng)變受圣維南區(qū)影響最小。L0La5、欲測(cè)聚丙烯（PP）絲的拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線。因PP絲載荷甚小，采用電子萬能試驗(yàn)機(jī)和自制的懸壁梁載荷傳感器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，PP絲上端與固定卡頭連接，下端鉛錘與懸臂梁的自由端連接，懸壁梁固定在試驗(yàn)機(jī)下活動(dòng)橫梁上。試驗(yàn)時(shí)活動(dòng)橫梁勻速下降，每一時(shí)刻的橫梁位移U由試驗(yàn)機(jī)精確給出，同時(shí)由懸壁梁根部粘貼的電阻應(yīng)變片的應(yīng)變值ε0來測(cè)量該時(shí)刻的PP絲載荷F。圖中L0

5、為PP絲實(shí)驗(yàn)段長(zhǎng)度，懸壁梁跨長(zhǎng)為L(zhǎng)、慣性矩為I，a為應(yīng)變片中心到軸線距離，懸臂梁厚度為h。請(qǐng)問：（1）試驗(yàn)裝置能否達(dá)到試驗(yàn)?zāi)康?？說明理由；（2）如能，請(qǐng)幫助她完善試驗(yàn)方案。答案：（1）能準(zhǔn)確測(cè)量PP絲的拉伸圖F——Δ21L曲線，前提是懸臂梁變形足夠小，另一方面，PP絲很細(xì)所需拉力很小，如果懸臂梁的剛度太大又會(huì)影響測(cè)量靈敏度，所以，仍需通過變形補(bǔ)償準(zhǔn)確計(jì)算PP絲的伸長(zhǎng)量ΔL（2）完善試驗(yàn)方案—變形補(bǔ)償準(zhǔn)確計(jì)算PP絲的伸長(zhǎng)量ΔL測(cè)量值εo與F的關(guān)系為梁端撓度PP絲的伸長(zhǎng)量實(shí)驗(yàn)值為6、圖示空心圓軸，現(xiàn)測(cè)得外圓直徑為D，因端部用端蓋封閉，無法直接測(cè)出

6、內(nèi)徑。請(qǐng)問如何間接得到內(nèi)圓直徑（圓軸端蓋的厚度忽略不計(jì)）？xL答案：對(duì)圓軸進(jìn)行扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)。在圓軸自由端加上扭轉(zhuǎn)力偶m，并測(cè)得該截面的扭轉(zhuǎn)角φ。如圖，mxL利用扭轉(zhuǎn)變形公式：將T=m，代人上式，得內(nèi)徑：217、測(cè)出兩種材料組合梁（如圖1所示）上下邊緣兩點(diǎn)A、B處應(yīng)變。材料的彈性模量分別為。矩形截面梁高為。試根據(jù)應(yīng)變實(shí)測(cè)值判斷中性軸位置。解：,式中，為第一種材料截面對(duì)中性軸的慣性矩；為第二種材料截面對(duì)中性軸的慣性矩；,表示,點(diǎn)至中性軸的距離。同時(shí)，,則，；即，又因?yàn)椋瑥亩纱_定中性軸的位置。8、兩種不同材料的矩形截面，截面尺寸均為，粘結(jié)成懸臂梁如圖

7、2所示。外力作用在彎曲中心上。現(xiàn)測(cè)出材料中性層上外側(cè)點(diǎn)方向應(yīng)變。該材料的泊松比為。另一種材料的彈性模量及泊松比分別為、。求：施加的外力解：設(shè)兩梁分別承擔(dān)荷載為，則有靜力學(xué)關(guān)系：。變形幾何關(guān)系為：，即由材料中性層上外側(cè)點(diǎn)的應(yīng)力單元體知：21==，故：9、圖7所示矩形截面懸臂梁受力作用，所用材料的彈性模量為。如何組成全橋測(cè)量解：按圖示方式布置測(cè)點(diǎn)，組成全橋。10、薄壁圓筒承受內(nèi)壓作用，現(xiàn)用應(yīng)變片測(cè)量受力后筒體的表面應(yīng)變。片1沿圓周方向粘貼，片2沿軸向粘貼。圓筒材料的泊松比μ=0.285。試計(jì)算圓筒周向應(yīng)變與軸向應(yīng)變之比？解：設(shè)周向應(yīng)力為，軸向應(yīng)力

8、為，則有，，因，所以，11、標(biāo)出下列應(yīng)變花中各敏感柵的角度編號(hào)。2112、已知一60°應(yīng)變花的測(cè)量值，ε0=325με，ε60=230μεε120=--220με，