探索題新題型訓(xùn)練

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1、中考數(shù)學(xué)探索題訓(xùn)練1、我們平常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十進(jìn)制的數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在電子數(shù)字計(jì)算機(jī)中用的是二進(jìn)制，只要兩個(gè)數(shù)碼：0和1。如二進(jìn)制中101=1×22+0×21+1×20等于十進(jìn)制的數(shù)5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十進(jìn)制中的數(shù)23，那么二進(jìn)制中的1101等于十進(jìn)制的數(shù)。2、從1開(kāi)始，將連續(xù)的奇數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52

2、；…按此規(guī)律請(qǐng)你猜想從1開(kāi)始，將前10個(gè)奇數(shù)（即當(dāng)最后一個(gè)奇數(shù)是19時(shí)），它們的和是。3、小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入…12345…輸出……那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是（）A、B、C、D、4、如下左圖所示，擺第一個(gè)“小屋子”要5枚棋子，擺第二個(gè)要11枚棋子，擺第三個(gè)要17枚棋子，則擺第30個(gè)“小屋子”要枚棋子.5、如下右圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子，觀察圖形的變化規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)小房子用了塊石子。第4題6、如下圖是用棋子擺成的“上”字：-12-第一個(gè)“上”字第二個(gè)“上”字第三個(gè)“上”字如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn)：

3、（1）第四、第五個(gè)“上”字分別需用和枚棋子；（2）第n個(gè)“上”字需用枚棋子。7、如圖一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子，被盒子遮住一部分，則這串珠子被盒子遮住的部分有_______顆.第7題圖8、根據(jù)下列5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律：猜想第6個(gè)圖形有個(gè)點(diǎn)，第n個(gè)圖形中有個(gè)點(diǎn)。?9、下面是按照一定規(guī)律畫(huà)出的一列“樹(shù)型”圖：經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖（2）比圖（1）多出2個(gè)“樹(shù)枝”，圖（3）比圖（2）多出5個(gè)“樹(shù)枝”，圖（4）比圖（3）多出10個(gè)“樹(shù)枝”，照此規(guī)律，圖（7）比圖（6）多出個(gè)“樹(shù)枝”。10、觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫(xiě)出相應(yīng)的等

4、式；…………①1=12；②1+3=22；③1+3+5=32；④；⑤；（2）通過(guò)猜想寫(xiě)出與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式_____________________。第1次第2次第3次第4次······11、用邊長(zhǎng)為1cm的小正方形搭成如下的塔狀圖形，則第n次所搭圖形的周長(zhǎng)是_______________cm（用含n的代數(shù)式表示）。-12-12、如圖，都是由邊長(zhǎng)為1的正方體疊成的圖形。例如第（1）個(gè)圖形的表面積為6個(gè)平方單位，第（2）個(gè)圖形的表面積為18個(gè)平方單位，第（3）個(gè)圖形的表面積是36個(gè)平方單位。依此規(guī)律。則第（5）個(gè)圖形的表面積　　　　　個(gè)平方單位。(1)(2)(3)(4)13、圖（1）

5、是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊，圖（2）、（3）是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，至第七個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是（）A25B66C91D120⑴⑵⑶14、如圖是由大小相同的小立方體木塊疊入而成的幾何體，圖⑴中有1個(gè)立方體，圖⑵中有4個(gè)立方體，圖⑶中有9個(gè)立方體，……按這樣的規(guī)律疊放下去，第8個(gè)圖中小立方體個(gè)數(shù)是.15、圖1是棱長(zhǎng)為a的小正方體，圖2、圖3由這樣的小正方體擺放而成．按照這樣的方法繼續(xù)擺放，由上而下分別叫第一層、第二層、…、第n層，第n層的小正方體的個(gè)數(shù)為s．解答下列問(wèn)題：圖1圖2圖3-12-（1）按照要求填表：n1234…s136…（2

6、）寫(xiě)出當(dāng)n=10時(shí)，s=．16、如圖用火柴擺去系列圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊擺10根時(shí)（即）時(shí)，需要的火柴棒總數(shù)為根；17、用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形，搭一個(gè)三角形需3支火柴棒，搭2個(gè)三角形需5支火柴棒，搭3個(gè)三角形需7支火柴棒，照這樣的規(guī)律下去，搭n個(gè)三角形需要S支火柴棒，那么用n的式子表示S的式子是_______（n為正整數(shù)）．18、如圖所示，用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察下圖：則第n個(gè)圖形中需用黑色瓷磚____塊．(用含n的代數(shù)式表示)第18題圖圖-12-19、如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設(shè)正方形地面，觀察圖形并猜想填空：當(dāng)黑色瓷磚為20

7、塊時(shí)，白色瓷磚為塊；當(dāng)白色瓷磚為n2(n為正整數(shù))塊時(shí)，黑色瓷磚為塊．17題圖20、觀察下列由棱長(zhǎng)為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖1中：共有1個(gè)小立方體，其中1個(gè)看得見(jiàn)，0個(gè)看不見(jiàn)；如圖2中：共有8個(gè)小立方體，其中7個(gè)看得見(jiàn)，1個(gè)看不見(jiàn)；如圖3中：共有27個(gè)小立方體，其中有19個(gè)看得見(jiàn)，8個(gè)看不見(jiàn)；……，則第6個(gè)圖中，看不見(jiàn)的小立方體有個(gè)。21、下面的圖形是由邊長(zhǎng)為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的．（1）觀察圖形，填寫(xiě)下表：圖形①②③