分?jǐn)?shù)乘法簡(jiǎn)便計(jì)算

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1、第一種：連乘——乘法交換律的應(yīng)用例題：1）2）3）涉及定律：乘法交換律基本方法：將分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)互相交換，先行運(yùn)算。第二種：乘法分配律的應(yīng)用例題：1）2）3)涉及定律：乘法分配律基本方法：將括號(hào)中相加減的兩項(xiàng)分別與括號(hào)外的分?jǐn)?shù)相乘，符號(hào)保持不變。第三種：乘法分配律的逆運(yùn)算（提取公因數(shù)）例題：1）2）3）涉及定律：乘法分配律逆向定律基本方法：提取兩個(gè)乘式中共有的因數(shù)，將剩余的因數(shù)用加減相連，同時(shí)添加括號(hào)，先行運(yùn)算。第四種：添加因數(shù)“1”例題：1）2）3）涉及定律：乘法分配律逆向運(yùn)算基本方法：添加因數(shù)“1”，將其中一個(gè)數(shù)n轉(zhuǎn)化為1×n的形式，將原式轉(zhuǎn)化為兩兩之積相加減的形式，再提取公有因數(shù)，按乘

2、法分配律逆向定律運(yùn)算。第五種：數(shù)字化加式或減式例題：1）2）3）涉及定律：乘法分配律逆向運(yùn)算基本方法：將一個(gè)大數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)小數(shù)相加或相減的形式，或?qū)⒁粋€(gè)普通的數(shù)字轉(zhuǎn)化為整式整百或1等與另一個(gè)較小的數(shù)相加減的形式，再按照乘法分配律逆向運(yùn)算解題。注意：將一個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化成兩數(shù)相加減的形式要求轉(zhuǎn)化后的式子在運(yùn)算完成后依然等于原數(shù)，其值不發(fā)生變化。例如：999可化為1000-1。其結(jié)果與原數(shù)字保持一致。第六種：帶分?jǐn)?shù)化加式例題：1）2）3）涉及定律：乘法分配律基本方法：將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分相加的形式，還可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)相加的形式，目的是便于約分。再按照乘法分配律計(jì)算。第七種：乘法交換律與

3、乘法分配律相結(jié)合（轉(zhuǎn)化法）例題：1）2）3）涉及定律：乘法交換律、乘法分配律逆向運(yùn)算基本方法：將各項(xiàng)的分子與分子（或分母與分母）互換，通過(guò)變換得出公有因數(shù)，按照乘法分配律逆向運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算。注意：只有相乘的兩組分?jǐn)?shù)才能分子和分子互換，分母和分母互換。不能分子和分母互換，也不能出現(xiàn)一組中的其中一個(gè)分子（或分母）和另一組乘式中的分子（或分母）進(jìn)行互換。第八種：有規(guī)律的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算——形如的分?jǐn)?shù)（拆分法）例題：1）2）3）基本方法：形如的分?jǐn)?shù)可拆分為的形式，再進(jìn)行運(yùn)算。第九種：有規(guī)律的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算——形如（a，b不為0）的分?jǐn)?shù)（拆分法）例題：1）基本方法：形如（a，b不為0）的分?jǐn)?shù)可拆分為的形式，再

4、進(jìn)行運(yùn)算。練習(xí)（一）××10××24××（二）×＋××+×0.66.8×＋×3.2（三）（＋）×32(＋－)×12（－）×（四）－××101-＋×（五）46×2008×36×（六）3×25（七）×－×12×（－）17×分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的易錯(cuò)題：例1：例2：×÷×