分式的運(yùn)算.分式的加減法課件

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1、2.分式的加減法學(xué)習(xí)目標(biāo)1、使學(xué)生掌握同分母、異分母分式的加減，能熟練地進(jìn)行同分母、異分母分式的加減運(yùn)算。2、通過同分母、異分母分式的加減運(yùn)算，復(fù)習(xí)整式的加減運(yùn)算、多項(xiàng)式去括號(hào)法則以及分式通分，培養(yǎng)學(xué)生分式運(yùn)算的能力。3、滲透類比、化歸數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的能力。重點(diǎn)：讓學(xué)生熟練地掌握同分母、異分母分式的加減法。難點(diǎn)：分式的分子是多項(xiàng)式的分式減法的符號(hào)法則，去括號(hào)法則應(yīng)用。一、復(fù)習(xí)提問1、分式的乘除法運(yùn)算法則是什么？你能用式子表示出來嗎？2、分式的乘方運(yùn)算公式是怎樣的？你能用語言敘述出來嗎？3、計(jì)算：探索分式的加減法的法則想一想復(fù)習(xí)：計(jì)算：【同分母的分?jǐn)?shù)加減法的法則】同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分

2、母不變,分子相加減。問題1：猜一猜,同分母的分式應(yīng)該如何加減？如：同分母分式加減法法則與同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則類似【同分母的分式加減法的法則】同分母的分式相加減，分母不變,分子相加減。分析：①本題是幾個(gè)分式在進(jìn)行什么運(yùn)算？②每個(gè)分式的分子和分母都是什么代數(shù)式？③在分式的分子、分母中的多項(xiàng)式是否可以分解因式，怎樣分解？④每個(gè)小題中分式分式的分母有什么特點(diǎn)？三、例題講解與練習(xí)例1計(jì)算：（1）；（3）－.（2）；解：（1）（2）（3）－做一做練習(xí)：1、課本第11頁練習(xí)1。2、計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）。歸納總結(jié)1：同分母分式加減的基本步驟：1、分母

3、不變，把分子相加減。（1）如果分式的分子是多項(xiàng)式，一定要加上括號(hào)；（2）如果是分子式單項(xiàng)式，可以不加括號(hào)。2、分子相加減時(shí)，應(yīng)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)；3、最后的結(jié)果，應(yīng)化為最簡(jiǎn)分式或者整式。練習(xí)：求下列各組分式的最簡(jiǎn)公分母：做一做更多資源xiti123.taobao.com通分時(shí)，最簡(jiǎn)公分母由下面的方法確定：①最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；②最簡(jiǎn)公分母的字母，取各分母所有字母的最高次冪的積；③分母是多項(xiàng)式時(shí)一般需先因式分解。歸納總結(jié)問題2：想一想，異分母的分?jǐn)?shù)如何加減？【異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則】通分，把異分母分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)。如應(yīng)該怎樣計(jì)算？問題3：想一想，異分母的分式如何進(jìn)

4、行加減？如應(yīng)該怎樣計(jì)算？探索探索異分母分式的加減法的法則探索異分母分式的加減法的法則想一想2、與異分母分?jǐn)?shù)的加減法類似，異分母分式相加減，需要先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減。請(qǐng)你先完成下面的計(jì)算！1、計(jì)算：異分母分式的加減法同分母分式的加減法分母不變分子相加減通分法則三、例題講解與練習(xí)異分母的分式同分母的分式轉(zhuǎn)化通分例2計(jì)算：（1）＋；（2）.解（1）＋＝＝（2）∵最簡(jiǎn)公分母是___________，∴＝__________＝_______＝___.三、例題講解與練習(xí)例3：計(jì)算解：想一想：還有沒有其它的解法？練習(xí)：1、課本第11頁練習(xí)2（1、2、3小題）。2、計(jì)算：（2）（3）（1）（

5、4）做一做異分母分式的加減法步驟：1.正確地找出各分式的最簡(jiǎn)公分母。求最簡(jiǎn)公分母概括為：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要??；（3）相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡(jiǎn)公分母。2.用公分母通分后，進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算。3.準(zhǔn)確地得出各分式的分子、分母應(yīng)乘的因式。4.公分母保持積的形式，將各分子展開。5.將得到的結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式。歸納總結(jié)延伸與拓展鏈接一：甲、乙兩地相距s千米，汽車從甲地到乙地按v千米/時(shí)的速度行駛，若按(v+a)千米/時(shí)的速度行駛，可提前多少小時(shí)到達(dá)？鏈接二：若，則的值等于（）小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課的收獲？（1）分式加減運(yùn)算的

6、方法思路：通分轉(zhuǎn)化為異分母相加減同分母相加減分子（整式）相加減分母不變轉(zhuǎn)化為（2）分子相加減時(shí)，如果分子是一個(gè)多項(xiàng)式，要將分子看成一個(gè)整體，先用括號(hào)括起來，再運(yùn)算，可減少出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤。（3）分式加減運(yùn)算的結(jié)果要約分，化為最簡(jiǎn)分式（或整式）。課堂小結(jié)課堂小結(jié)4、對(duì)于混合運(yùn)算，一般應(yīng)按運(yùn)算順序，有括號(hào)先做括號(hào)中的運(yùn)算，若利用乘法對(duì)加法的分配律，有時(shí)可簡(jiǎn)化運(yùn)算，而合理簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑是我們始終提倡和追求的。5、對(duì)每一步變形，均應(yīng)為后邊運(yùn)算打好基礎(chǔ)，并為后邊運(yùn)算的簡(jiǎn)捷合理提供條件．可以說，這是運(yùn)算能力的一種體現(xiàn)．6、注意約分時(shí)的符號(hào)問題。試一試小測(cè)驗(yàn)：1、填空：=；=；（3）的最簡(jiǎn)公分母是。2、計(jì)算　

7、的結(jié)果是（）Ａ、　　　?。?、　　　　Ｃ、　　　?。?、3、計(jì)算：試一試跟進(jìn)練習(xí)跟進(jìn)練習(xí)再見