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《第五章高聚物高彈性和粘彈性》由會員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第五章高聚物的高彈性和粘彈性81第五章高聚物的高彈性和粘彈性66§5.1高彈性的特點(diǎn)及熱力學(xué)分析66§5.2橡膠彈性的統(tǒng)計(jì)理論67§5.3粘彈性的三種表現(xiàn)69§5.4線性粘彈性理論基礎(chǔ)71§5.5粘彈性兩個基本原理73第五章高聚物的高彈性和粘彈性第一部分主要內(nèi)容§5高彈態(tài)和粘彈性§5.1高彈性的特點(diǎn)及熱力學(xué)分析一、高彈性的特點(diǎn)(1)E小,ε大且可迅速恢復(fù)(2)E隨T增大而增大3、拉伸或壓縮過程:放熱二、理想高彈性的熱力學(xué)分析——理想高彈性是熵彈性1)橡膠拉伸過程熱力學(xué)分析dU=-dW+dQdW=-fdl+PdU=-fdldQ=TdSdU=TdS+ffdl等溫,等容過程=T(+ff=-T
2、+熵內(nèi)能第五章高聚物的高彈性和粘彈性81所以,高彈性是一個熵變得過程1)理想高彈性是熵彈性f=-T+=fs+fuaf≈-T彈性力是由熵變引起的熵彈性bf∝TT↑,f↑,E=↑c(diǎn)熱彈較變現(xiàn)象ε〈10%時,發(fā)f對T作圖為負(fù)值§5.2橡膠彈性的統(tǒng)計(jì)理論一、理想彈性中的熵變1)孤立鏈的S在(x,y,z)位置的幾率W(x,y,z)=β2=第五章高聚物的高彈性和粘彈性81S=klnn=c-kβ2(x2+y2+z2)2)理想交聯(lián)網(wǎng)的假設(shè)(1)兩交鏈點(diǎn)間的鏈符合高斯鏈的特征(2)放射變形(3)(4)Si=c-kβ2(x2i+y2i+z2i)Si’=c-kβ2(λ12x2i+λ22y2i+λ32z2i)
3、ΔSi=Si’-Si=-kβ2((λ12-1)x2i+(λ22-1)y2i+(λ32-1)z2i)如果試樣的網(wǎng)鏈總數(shù)為NΔS=-KN/2(λ12+λ22+λ32)=-1/2KN(λ2+λ-2-3)σ=-=NKT(λ-λ-2)二、真實(shí)(橡膠)彈性網(wǎng)與理論值比較及修正(1)比較a:λ很小,σ理=σ真b:λ較小,σ理〉σ真因自由端基或網(wǎng)絡(luò)缺陷c:λ較大,σ理〈σ真因局部伸展或拉伸結(jié)晶引起(2)修正σ=NKT(λ-λ-2)=(λ-λ-2)當(dāng)分子量為時σ=(1-(λ-λ-2)第五章高聚物的高彈性和粘彈性81其中=ρ§5.3粘彈性的三種表現(xiàn)ε.E(結(jié)構(gòu).T.t)彈性——材料恢復(fù)形變的能力,與時間無
4、關(guān)。粘性——阻礙材料產(chǎn)生形變的特性與時間相關(guān)。粘彈性——材料既有彈性,又有粘性。一、蠕變當(dāng)T一定,σ一定,觀察試樣的形變隨時間延長而增大的現(xiàn)象。二、應(yīng)力松弛T.ε不變,觀察關(guān)系σ(t)-tσ關(guān)系σ(t)=σ0τ松弛時間例:27℃是拉伸某硫化天然膠,拉長一倍是,拉應(yīng)力7.25ⅹ105N/m2γ=0.5k=1.38ⅹ10-23J/kMn=106g/molρ=0.925g/cm3(1)1cm3中的網(wǎng)鏈數(shù)及Mc(2)初始楊氏模量及校正后的E(3)拉伸時1cm3中放熱第五章高聚物的高彈性和粘彈性81解:(1)σ=N1KT(λ-λ-2)→N=Mc==(2)E==σσ=(1-(λ-λ-2)(3)dU
5、=-dW+dQdQ=TdsQ=TΔs=TNK(λ2+-3)三、動態(tài)力學(xué)性質(zhì)1.滯后現(xiàn)象σ(t)=σ0eiwtε(t)=ε0ei(wt-δ)E*=σ(t)/ε(t)=eiδ=(cosδ+isinδ)E’=cosδ實(shí)部模量,儲能(彈性)E’’=sinδ虛部模量,損耗(粘性)E*=E’+iE’’2.力學(xué)損耗曲線1:拉伸2:回縮第五章高聚物的高彈性和粘彈性813:平衡曲線拉伸時:外力做功W1=儲能功W+損耗功ΔW1回縮時:儲能功W=對外做功W2+損耗功ΔW2ΔW===πσ0ε0sinδ=πE’’ε02極大儲能功W=σ0ε0cosδ=E’ε02在拉伸壓縮過程中===σπE”/E’=2πtgδtg
6、δ=E”/E’=3.E’,E”,tgδ的影響因素a.與W的關(guān)系W很小,E’小,E”小,tgδ小W中:E’小,E”大,tgδ大W很大E’大,E”小,tgδ趨近于0b.與聚合物結(jié)構(gòu)的關(guān)系如:柔順性好,W一定時,E’小,E”小,tgδ小剛性大,W一定時,E’大,E”小,tgδ小§5.4線性粘彈性理論基礎(chǔ)線性粘彈性:粘性和彈性線性組合叫線性粘彈性理想彈性E=σ/ε純粘性η=σ/γ=σ/(dε/dt)一、Maxwell模型σ1=Eε1第五章高聚物的高彈性和粘彈性81σ2=η(dε2/dt)σ1=σ2=σε=ε1+ε2dε/dt=(dε1/dt)+(dε2/dt)=即dε/dt=M運(yùn)動方程dε/d
7、t=0則=σ(t)=σ0e-t/ττ=η/E二、Kelvin模型σ1=Eε1σ2=η(dε2/dt)σ=σ1+σ2ε=ε1=ε2σ=E1ε+η(dε/dt)Kelvin模型運(yùn)動方程dε/dt+(E/η)ε-σ0/η=0ε(t)=τ’=η/E推遲時間u(t)=蠕變函數(shù)三、四元件模型ε(t)=ε1+ε2+ε3=+第五章高聚物的高彈性和粘彈性81=1-e-t/τ四、廣義模型:松弛時間譜§6.5粘彈性兩個基本原理一、時—溫等效原理logaτ=log(τ