粒子群算法的慣性權(quán)重調(diào)整策略

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1、粒子群算法的慣性權(quán)重調(diào)整策略李麗1薛冰2牛奔31深圳大學(xué)管理學(xué)院信管系，廣東深圳（518060）2深圳大學(xué)管理學(xué)院信管系，廣東深圳（518060）3深圳大學(xué)管理學(xué)院信管系，廣東深圳（518060）E-mail（小五，TimesNewRoman）摘要：慣性權(quán)重是粒子群算法改進(jìn)的一個(gè)重要出發(fā)點(diǎn)，通過調(diào)整慣性權(quán)重可以大大提高算法的性能。本文在介紹粒子群算法原理、流程的基礎(chǔ)上，分析了慣性權(quán)重在算法尋優(yōu)過程中的重要作用，然后歸納了運(yùn)用不同方法對(duì)慣性權(quán)重的改進(jìn)，進(jìn)行了簡(jiǎn)單的討論，并對(duì)下一步工作進(jìn)行了展望。關(guān)鍵詞：粒子群算法慣性權(quán)重改進(jìn)策略1引言粒子群優(yōu)化算法（ParticleS

2、warmOptimization，PSO）是1995年由Eberhant和Kennedy在文獻(xiàn)[1]中提出的一種基于群體智能、自適應(yīng)的搜索優(yōu)化方法。其基本思想源于對(duì)魚類、鳥類等群體社會(huì)行為的觀察研究。粒子群算法提出以后，由于其算法概念簡(jiǎn)單、需要調(diào)整的參數(shù)較少、容易實(shí)現(xiàn)和快速收斂能力，已被廣泛地用在科學(xué)和工程領(lǐng)域，如電力系統(tǒng)優(yōu)化（文獻(xiàn)[31]—[33]）、TSP問題(文獻(xiàn)[34])、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練(文獻(xiàn)[35])、函數(shù)優(yōu)化(文獻(xiàn)[37]、[38])等。粒子群算法在應(yīng)用過程中體現(xiàn)出了很強(qiáng)的尋優(yōu)能力，但與其他全局優(yōu)化算法相同，粒子群算法也存在早熟局部收斂和后期震蕩現(xiàn)象。針對(duì)

3、這些問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者經(jīng)過大量研究工作，提出了多種改進(jìn)方法，包括參數(shù)改進(jìn)，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)改進(jìn)和混合算法等。其中慣性權(quán)重是最重要的可調(diào)整參數(shù)，慣性權(quán)重由于其概念簡(jiǎn)單、容易理解、改進(jìn)的方法較多、改進(jìn)的空間較大且容易實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，成為很多學(xué)者研究的焦點(diǎn)。通過調(diào)整慣性權(quán)重的值可以實(shí)現(xiàn)全局搜索和局部搜索之間的平衡：較大的權(quán)值有利于提高全局搜索能力，而較小的權(quán)會(huì)提高局部搜索能力。諸多研究者運(yùn)用線性遞減、非線性遞減等方法對(duì)慣性權(quán)重進(jìn)行調(diào)整，實(shí)現(xiàn)了算法在不同方面和不同程度上的改進(jìn)。本文通過對(duì)國(guó)內(nèi)外研究人員所提出的調(diào)整慣性權(quán)重策略進(jìn)行歸納總結(jié)，討論了各種策略的優(yōu)缺點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上提出了下一步工

4、作方向及需要解決的問題。2基本粒子群算法在粒子群算法中，每個(gè)尋優(yōu)的問題解都被想像成一只“鳥”，也稱為一個(gè)沒有重量和體積的粒子，每個(gè)的粒子在維搜索空間里飛行，并有一個(gè)速度決定其飛行的距離與方向，所有粒子都有一個(gè)適應(yīng)值函數(shù)來判斷其目前位置的好壞，且在飛行過程中，每一個(gè)粒子都是具有記憶性的，能記得所搜尋到的最佳位置。因此，在飛行過程中，每一代都能找出兩個(gè)“極值”：每一個(gè)粒子到目前為止的搜尋過程中最優(yōu)解，代表粒子自身認(rèn)知水平，稱之為個(gè)體極值Pbest；所有群體中的最優(yōu)解，代表社會(huì)認(rèn)知水平，稱之為全局極值Gbest。粒子群算法首先初始化一群隨機(jī)粒子，然后根據(jù)兩個(gè)“極值”通過更

5、新迭代找到最優(yōu)解，其基本迭代方程如下：（1）（2）其中，表示粒子在第維的速度，維向量表示迭代到第代時(shí)粒子的位置，維向量表示粒子的速度。、是學(xué)習(xí)因子，是均勻分布于[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)，表示個(gè)體極值Pbest，表示全局極值Gbest。為了防止溢出，設(shè)置來控制的范圍：（3）具體算法流程如下：(1)初始化所有微粒(群體規(guī)模為,在允許范圍內(nèi)隨機(jī)設(shè)置微粒的初始位置和速度,并將各微粒的設(shè)為初始位置,取為中的最優(yōu)值。(2)評(píng)價(jià)每個(gè)微粒的適應(yīng)值,即分別計(jì)算每個(gè)微粒的目標(biāo)函數(shù)值。(3)對(duì)于每個(gè)微粒,將其適應(yīng)值與所經(jīng)歷過的最好位置的適應(yīng)值進(jìn)行比較,若較好,則將其作為當(dāng)前的最優(yōu)位置。(4

6、)對(duì)于每個(gè)微粒,將其適應(yīng)值與群體所經(jīng)歷過的最好位置的適應(yīng)值進(jìn)行比較,若較好,則將其作為當(dāng)前的全局最優(yōu)位置。(5)根據(jù)速度和位置更新方程對(duì)微粒的速度和位置進(jìn)行更新。是微粒適度值評(píng)價(jià)開始微粒群體初始化計(jì)算個(gè)體歷史最優(yōu)值和全局最優(yōu)值群體歷史最優(yōu)值根據(jù)速度和位置更新方程更新微粒速度和位置算法結(jié)束滿足終止條件？否(6)如未達(dá)到結(jié)束條件,通常為足夠好的適應(yīng)值或是達(dá)到一個(gè)預(yù)設(shè)的最大迭代代數(shù),則返回第（2）步。具體算法流程圖如下：3慣性權(quán)重的提出經(jīng)過大量的研究試驗(yàn)，為了提高基本粒子群算法的收斂性能和避免算法陷入局部最優(yōu)，Y.Shi和R.C.Eberhant于1998年在《Amodi

7、fiedparticleswarmoptimizer》（文獻(xiàn)[2]）一文中提出了慣性權(quán)重這一概念，在進(jìn)化方程（1）中引入慣性權(quán)重因子，即：（4）等式右邊的結(jié)構(gòu)和（1）式一樣，第一部分是粒子先前的自身速度，用來保證算法的全局收斂性；第二和第三部分是引起微粒速度變化的社會(huì)因素，使算法具有局部搜索能力。所以起到了一個(gè)平衡全局搜索能力和局部搜索能力的作用，值較大時(shí)全局搜索能力強(qiáng)，局部搜索能力弱；值較小時(shí)，反之。恰當(dāng)?shù)闹悼梢蕴岣咚惴ㄐ阅埽岣邔?yōu)能力，減少迭代次數(shù)。慣性權(quán)重的引入，對(duì)粒子群算法的發(fā)展起到了很大推動(dòng)作用，大大拓展了算法改進(jìn)的空間。但是要達(dá)到算法性能最優(yōu)還存在