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1、第五章X射線衍射原理第一節(jié)衍射方向第二節(jié)衍射強度1衍射理論是一切物相分析的理論基礎(chǔ)，每種晶體所產(chǎn)生的衍射花樣都反映出晶體內(nèi)部的原子分配規(guī)律。衍射分析包括X射線衍射、電子衍射、中子衍射。X射線衍射分析物相較為簡單快捷，適用于多相體系綜合分析。2晶體中原子散射波之間相互作用，在某些方向相消干涉，在某些方向相干加強，形成可以檢測的散射波。產(chǎn)生X射線衍射過程：入射X射線照射晶體；電子受迫振動向四面八方散射，不同方向散射強度不同；原子中各電子散射波之間相互作用，在某些方向相消干涉，在某些方向相干加強，形成原子散射波；3衍射的本質(zhì)：晶體中各原子相干散射波疊加（合成）的結(jié)果。衍射波的兩個基本特征：衍射線
2、（束）在空間分布的方位（衍射方向）和強度。它們與晶體內(nèi)原子分布規(guī)律（晶體結(jié)構(gòu)）密切相關(guān)。4第一節(jié)衍射方向51912年勞埃（M.Van.Laue）用連續(xù)X射線照射五水硫酸銅（CuSO4·5H2O）獲得世界上第一張X射線衍射照片，并由光的干涉條件出發(fā)，導出描述衍射線空間方位與晶體結(jié)構(gòu)關(guān)系的公式（稱勞埃方程）。晶體底片鉛屏X射線管6一張最有智慧的照片9一、布拉格方程實驗結(jié)果：當X射線以某些角度入射時，記錄到反射線，其它角度入射，則無反射－－選擇反射。1.布拉格實驗X射線照射過程中，記錄裝置與樣品臺以2:1的角速度同步裝動。散射角（衍射角）2?：入射線方向與散射線方向之間的夾角。掠射角或布拉格角1
3、02?相對強度112.布拉格方程的導出考慮到：①晶體結(jié)構(gòu)的周期性，可將晶體視為由許多相互平行且晶面間距（d）相等的原子面組成；②X射線具有穿透性，可照射到晶體的各個原子面上；③光源及記錄裝置至樣品的距離比晶面間距d數(shù)量級大得多，故入射線與反射線均可視為平行光。12布拉格將X射線的“選擇反射”解釋為：入射的平行光照射到晶體中各平行原子面上，原子面各自產(chǎn)生的相互平行的反射線間的干涉作用導致了“選擇反射”的結(jié)果。13兩相鄰面（A1與A2），反射線光程差?=ML+LN=2dsin?；干涉一致加強的條件為?=n?，即設一束平行的X射線（波長?）以?角照射到晶體中晶面指數(shù)為（hkl）的各原子面上，各原
4、子面產(chǎn)生反射。式中：n——任意整數(shù)，稱反射級數(shù)，d為（hkl）晶面間距，即dhkl。2dsin?=n?布拉格方程14產(chǎn)生衍射的極限條件根據(jù)布拉格方程1)能夠被晶體衍射的X射線的波長必須小于參與反射的晶面中最大晶面間距的2倍。一般晶體的晶面間距在0.1-1nm之間，因此常用X射線的波長在0.05-0.25nm之間。2)同時，，說明只有晶面間距大于入射X射線波長的一半時，這些晶面才能產(chǎn)生衍射。利用這個關(guān)系，可判斷哪些晶面能產(chǎn)生衍射以及產(chǎn)生衍射晶面的數(shù)目。X射線產(chǎn)生衍射的極限條件151、a－Fe的晶面間距由大到小分別為0.202nm（110），0.117nm（211），0.090nm（310），
5、0.076nm（321）。如果用波長為0.194nm的鐵靶產(chǎn)生的Ka射線照射，則幾個晶面能產(chǎn)生衍射？思考題：2、要使某個晶體的衍射數(shù)量增加，你選長波的X射線還是短波的？163.布拉格方程的討論（1）描述了“選擇反射”的規(guī)律：產(chǎn)生“選擇反射”的方向是各原子面反射線干涉一致加強的方向，即滿足布拉格方程的方向。（2）表達了反射線空間方位（?）與反射晶面間距（d）及入射線方位（?）和波長（?）的相互關(guān)系。（3）在材料的衍射分析工作中，“反射”與“衍射”作為同義詞使用?！把苌洹笆潜举|(zhì)；”反射“是為了描述方便。17（4）布拉格方程由各原子面散射線干涉條件導出，即視原子面為散射基元。原子面散射是該原子面
6、上各原子散射相互干涉（疊加）的結(jié)果。單一原子面的反射δ＝QR－PS=PQcosθ－PQcosθ＝018（5）干涉指數(shù)表達的布拉格方程在X射線分析中，并不嚴格區(qū)分干涉指數(shù)和晶面指數(shù)。19(111)晶面的1級、2級和3級衍射線的布拉格角分別為：13.67°，28.24°，45.20°(222)晶面的1級衍射線的布拉格角為：28.24°(333)晶面的1級衍射線的布拉格角為：45.20°用CuKα輻射NaCl晶體試樣202?相對強度211、當波長為λ的X射線照射到晶體并出現(xiàn)衍射線時，相鄰兩個（hkl）反射線的波程差是多少？相鄰兩個（HKL）反射線的波程差又是多少？2、一面心立方晶體（Al），a=
7、0.405nm，用Cu-Kα（λ=1.54?）X射線照射，問晶面(111)能產(chǎn)生幾條衍射線（即幾級反射）？能否使(440)晶面產(chǎn)生衍射？思考題：22（6）衍射產(chǎn)生的必要條件：“選擇反射”即“反射定律+布拉格方程”。即當滿足此條件時有可能產(chǎn)生衍射；若不滿足此條件，則不可能產(chǎn)生衍射。對比：晶體對X射線的“選擇反射”與可見光的鏡面反射有什么不同？23（7）衍射方向與晶體結(jié)構(gòu)的關(guān)系由晶面間距公式和布拉格方程得：立方晶系斜方(正交
