物體平衡問題動態(tài)分析

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1、http://www.ehappystudy.com快樂學習，盡在中小學教育網(wǎng)物體平衡問題的動態(tài)分析姜兵在物體平衡問題中，常常有由于某一個力（或兩個力）變化，引起其他一些力變化的過程，這時必須用動態(tài)分析的方法，對過程中的變化進行分析、推理，找出它們的變化規(guī)律，轉(zhuǎn)化成我們熟悉的問題以求得解答。物體平衡問題的動態(tài)分析通常有以下三種處理方法：一、極端法所謂極端法即依據(jù)題目所給出的具體條件，假設(shè)某種極端的物理現(xiàn)象或物理過程存在，并作出科學分析，從而給出判斷或?qū)С鲆话憬Y(jié)論的解題方法。用數(shù)學語言來說即分析自變量定義域的端點處情況以作出判斷。例1豎直墻面與水平地面均光滑且絕緣，小球A、B帶有同種電荷

2、，用指向墻面的水平推力F作用于小球B，兩球分別靜止在豎直墻面和水平地面上，如下圖所示。如果將小球B向左推動少許，當兩球重新達到平衡時，與原來的平衡狀態(tài)相比較（）A.推力F變大B.堅直墻面對小球A的彈力變大C.地面對小球B的支持力不變D.兩個小球之間的距離變大【解析】對A、B由整體法知地面對小球B的支持力大小等于系統(tǒng)的重力，而推力F與墻面對A的支持力保持平衡。運用極端法，即考慮把B推到墻角時的狀態(tài)，再隔離A，易知B對A的庫侖力豎直向上即與A的重力平衡，可見此時支持力為零，故與原來的平衡狀態(tài)相比較支持力變小，推力F將變小。在其他情況下庫侖力需平衡A的重力和支持力，因此庫侖力將減小，因其電荷

3、量不變，故由庫侖定律知兩個小球之間的距離變大。需要說明的是并非任何問題都可用極端法求解，換句話說極端法的使用也是要講條件的。極端法有時會結(jié)合極限法使用，即在區(qū)間的端點處求最值，這要求其函數(shù)呈單調(diào)變化。因此，對非單調(diào)變化的函數(shù)應(yīng)慎用極端法。具體地說，當題目問及某力“先增大后減小”、“先減小后增大”時可能就無法使用極端法。二、解析法利用平衡條件F合=0寫出力的函數(shù)式，然后進行討論。此方法適用于需要定量計算的題目。例2如下圖所示，一個重為G的勻質(zhì)球放在光滑斜面上，斜面傾角為a。在斜面上有一光滑的不計厚度的木板擋住球，使之處于靜止狀態(tài)，今使板與斜面的夾角β第2頁（共2頁）正保遠程教育地址：北京

4、市知春路1號學院國際大廈18層24小時客服熱線：010－82310666http://www.ehappystudy.com快樂學習，盡在中小學教育網(wǎng)緩慢增大至水平，在這個過程中，球?qū)醢搴颓驅(qū)π泵娴膲毫Υ笮∪绾巫兓?？【解析】選球為研究對象，球受三個力作用，即重力G、斜面支持力、擋板支持力，受力分析如下圖所示，由平衡條件可得x方向上①y方向上②聯(lián)立①②式求解得討論（1）對①當（）＜90°時，β↑→；②當（）＞90°時，β↑→（2）對：①當β＜90°時，β↑→sinβ↑→↓②當β＞90°時,β↑→sinβ↓→↑.綜上所述：球?qū)π泵娴膲毫﹄Sβ增大而減小。球?qū)醢宓膲毫υ讦拢?0°時，隨β增

5、大而減??；在β＞90°隨β增大而增大；β=90°時，球?qū)醢宓膲毫ψ钚　５?頁（共2頁）正保遠程教育地址：北京市知春路1號學院國際大廈18層24小時客服熱線：010－82310666