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《2007級中澳班信號與系統(tǒng)試題a答案與評分標準.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、鄭州大學2007級中澳班《信號與系統(tǒng)》期末考試(A卷)評分標準(考試時間：2009年6月30日)一、簡答題(共15分，每題3分)1.分別給出模擬信號、抽樣信號、數字信號的概念。答：模擬信號：時間和幅值均為連續(xù)的信號；(1分)抽樣信號：從連續(xù)信號中抽取一系列離散樣本值得到的信號；(1分)數字信號：時間和幅值均為離散的信號?；驎r間上離散、幅值量化的信號。(1分)2.寫出LTI系統(tǒng)全響應的三種分解形式。答：零輸入響應和零狀態(tài)響應(1分)；自由響應和強迫響應(1分)；瞬態(tài)響應和穩(wěn)態(tài)響應。(1分)。3系統(tǒng)結構實現(xiàn)
2、的方式有哪些？答：系統(tǒng)實現(xiàn)的方式：直接形式(1分)、級聯(lián)形式(1分)、并聯(lián)形式(1分)。4.簡要說明線性離散系統(tǒng)函數的三種求取方法。答：1)由離散系統(tǒng)的單位序列響應，可得；或指出系統(tǒng)函數和沖激響應的關系；(1分)2)對零狀態(tài)系統(tǒng)的差分方程取Z變換，；或按系統(tǒng)函數的定義；(1分)3)由系統(tǒng)的信號流圖或模擬框圖，根據梅森公式求得；或按，系統(tǒng)函數和狀態(tài)方程之間的轉換關系也可求得。(1分)5對于的線性連續(xù)系統(tǒng)，如何簡單判定該系統(tǒng)是否為最小相移(相位)系統(tǒng)還是穩(wěn)定的系統(tǒng)？答：的根，即系統(tǒng)的零點均在左半開平面的系統(tǒng)
3、為最小相移系統(tǒng)；(2分)的根，即系統(tǒng)的極點均在左半開平面的系統(tǒng)為穩(wěn)定的系統(tǒng)。(1分)二、填空題(共25分，其中1-5題為每題3分)1計算卷積。2計算信號的基波角頻率。3已知的傅里葉變換為，則的傅里葉變換=。4單邊拉普拉斯變換的原函數。5已知因果序列，求序列的無限和。6設是帶寬為4000Hz的帶限信號，則信號的帶寬為8000Hz，奈奎斯特頻率為16000Hz(5分)7某二階系統(tǒng)的具有一對共軛極點，且當時，，求該系統(tǒng)函數，其幅頻響應(5分)。三、(20分)描述某LTI系統(tǒng)的微分方程為3，求當時系統(tǒng)的零輸入響
4、應與零狀態(tài)響應。解：先求零狀態(tài)響應，對微分方程取拉普拉斯變換，有(2分)考慮到(1分)，可得(3分)取逆變換，可得零狀態(tài)響應：。(3分)易得。(2分)由于。且，。(1分)可導出。將已知條件代入，可得。(2分)下面求零輸入響應，對微分方程取拉普拉斯變換，(2分)整理得(2分)取逆變換，可得零輸入響應：。(2分)四、(15分)某離散因果系統(tǒng)的差分方程為，1)求系統(tǒng)函數、單位序列響應；2)寫出系統(tǒng)的收斂域，并判斷穩(wěn)定性。解1)將差分方程兩邊取Z變換，得(2分)于是系統(tǒng)函數(2分)將上式進行部分分式展開，得(2
5、分)取z逆變換，可得單位序列響應(4分)2)的兩個極點分別位于0.4和-0.6，均在單位圓內，所以該因果系統(tǒng)是穩(wěn)定的(3分)；其收斂域為。(2分)3五、(15分)描述某連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數為，畫出該系統(tǒng)的信號流圖，寫出狀態(tài)方程和輸出方程。解：由系統(tǒng)函數，利用梅森公式，可畫出該系統(tǒng)的信號流圖或模擬框圖為(5分)x2x3x1Y(s)F(s)1/s(s)C1/s1/s2-5-1-21狀態(tài)方程為(6分)輸出方程為(4分)六、(10分)設是滿足奈奎斯特抽樣率的理想沖激抽樣，試證明：通過理想低通濾波器后，可由各樣點值
6、恢復原信號。即式中為濾波器的截止頻率，Sa表示抽樣函數。證明：因為抽樣信號為(2分)而濾波器特性對應的為(3分)所以(5分)3
