直角三角形全等判定23608

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1、直角三角形全等的判定23608讀書如飯，善吃飯者長精神，不善吃者生疾病?！聦W(xué)誠直角三角形的全等上海市育才初級(jí)中學(xué)但水平【教學(xué)目標(biāo)】　　1、已知斜邊和直角邊會(huì)作直角三角形；2、熟練掌握"斜邊、直角邊"判定直角三角形全等，以及判定一般三角形全等的方法判定兩個(gè)直角三角形全等；3、熟練使用"分析綜合法"探求解題思路．　　2、通過探究性教學(xué)，營造民主和諧的課堂氣氛，初步學(xué)會(huì)科學(xué)研究的思維方法；通過一題多變、一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力；通過實(shí)踐探究，培養(yǎng)學(xué)生讀題、識(shí)圖能力，提高學(xué)生觀察與分析，歸納與概括的能力．　　3、通過對(duì)一般三角形與直角三角形全等判定方法的比

2、較，逐步感受普遍性與特殊性之間的辯證關(guān)系；在探究性教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生刻苦鉆研、實(shí)事求是的態(tài)度，勇于探索創(chuàng)新的精神，增強(qiáng)學(xué)生的自主性和合作精神．【教學(xué)重點(diǎn)】"斜邊、直角邊"判定直角三角形全等的掌握和靈活運(yùn)用．【教學(xué)難點(diǎn)】直角三角形全等的說理過程．【教學(xué)方法】采用探究式和討論式教學(xué)．【課前準(zhǔn)備】筆記本電腦、投影儀、圓規(guī)、三角板、剪刀、紙．【教學(xué)過程】教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情景1．說出判定一般三角形全等的判定方法，并說出它們的共同點(diǎn)．2．判斷：如圖，具有下列條件的Rt△ABC與Rt△A′B′C′（其中∠C＝∠C′＝Rt∠）是否全等，在（　）里填寫理由；如果不全等，在（

3、　）里打"×"：（1）AC＝A′C′,∠A＝A′　?。ā。?）AC＝A′C′，BC＝B′C　　（　）（3）AB＝A′B′，∠A＝A′?。ā。?）∠A＝∠A′，∠B＝∠B′?。ā。?）AC＝A′C′，AB＝A′B′?。ā。?．問題：有斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形是否全等？教師邊提問邊用符號(hào)寫出判定三角形全等的依據(jù)．判斷（4）可用教師和學(xué)生手中的含的直角三角板說明它不成立．判斷（5）如何用文字來敘述？誰能說得既簡捷又清楚？學(xué)生各自復(fù)習(xí)診斷，思考后回答．先安排一組復(fù)習(xí)診斷題，讓學(xué)生練習(xí)，既起了診斷評(píng)價(jià)的作用，又為導(dǎo)入新課、創(chuàng)設(shè)思維情景奠定了基礎(chǔ)．二、實(shí)驗(yàn)操作，探究結(jié)論操作：畫Rt

4、△ABC，使∠C=90°，BC=12cm，AB=15cm.探究：在上面操作中，你和你的同桌所畫的三角形全等嗎？用你所學(xué)的知識(shí)說明理由.教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)操作，并巡回輔導(dǎo)．學(xué)生操作、畫圖、剪紙、疊合、思考，并互相討論、探索．學(xué)生通過操作、畫圖、剪紙、疊合、思考，參與H.L的驗(yàn)證過程，這樣既進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)H.L的認(rèn)識(shí)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力．三、揭示課題，理解H.L1．如果兩個(gè)直角三角形的斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等（簡記為H.L）2．注意：（1）H.L是僅適用于Rt△的特殊方法。因此，判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法除了可以

5、使用"SAS"、"ASA"、"AAS"、"SSS"外，還可以使用"HL"．（2）應(yīng)用H.L時(shí)，雖只有兩個(gè)條件，但必須先有兩個(gè)Rt△．書寫格式為：在Rt△______和Rt△______中，∴Rt△______≌Rt△______（HL）啟發(fā)提問：在使用這個(gè)判定方法時(shí)同學(xué)們應(yīng)注意什么？學(xué)生注意H．L的適用范圍．通過教師對(duì)H.L的講解，顯示H.L的書寫格式，加深了對(duì)H.L的認(rèn)識(shí)和正確使用．四、鞏固練習(xí)，達(dá)成目標(biāo)1．如圖，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，若要使△ACB≌△BDA，還需要增加一個(gè)什么條件？并說明判定的方法．2．如圖，在△ABC中，已知BD⊥AC，CE⊥AB，BD=CE.說明△EBC

6、≌△DCB的理由.教師出示投影，啟發(fā)學(xué)生歸納說明兩個(gè)直角三角形全等的方法，掌握正確使用H.L進(jìn)行推理的方法．教師在黑板上板書第2小題的解題過程.給學(xué)生示范，注意解題格式.學(xué)生口答，相互評(píng)價(jià)、矯正．先讓學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，然后請(qǐng)一位學(xué)生口頭敘述其解決過程.　第1小題是一道開放型題，通過添加不同的條件，而采用不同的方法判定兩個(gè)三角形全等．通過第2小題的練習(xí)，逐步形成運(yùn)用HL進(jìn)行推理的基本技能．五、發(fā)散探究，強(qiáng)化目標(biāo)例：已知：如圖，在△ABC和△A′B′C′中，CD、C′D′分別是高，并且AC＝A′C′，CD＝C′D′，∠ACB＝∠A′C′B′．說明△ABC≌△A′B′C′的理由.變式1：若

7、把例題中的∠ACB＝∠A′C′B′改為AB＝A′B′，△ABC與△A′B′C′全等嗎？請(qǐng)說明思路．變式2：若把例題中的∠ACB＝∠A′C′B′改為BC＝B′C′，△ABC與△A′B′C′全等嗎？請(qǐng)說明思路.變式3：：請(qǐng)你把例題中的∠ACB＝∠A′C′B′改為另一個(gè)適當(dāng)條件，使△ABC與△A′B′C′仍能全等．試說明思路.巡視指導(dǎo)，師生互動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生分析探索充分條件.分組討論，發(fā)表意見，并請(qǐng)一個(gè)學(xué)生板演例題的說理過程．這組