山東省夏津2019屆高三上開學(xué)考試數(shù)學(xué)（文）試卷（含答案） (1)

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1、2019屆上學(xué)期高三開學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，若，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.2.已知復(fù)數(shù)，則的虛部為（）A．B．C．D．3.下列判斷錯誤的是（）A．“”是“a

2、．6.將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則下列說法正確的是（）A．是奇函數(shù)B．的周期為C．的圖象關(guān)于直線對稱D．的圖象關(guān)于點的對稱7.執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的值為A.B.C.D.8.F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，過F1的直線與雙曲線的左、右兩支分別交于A、B兩點．若△ABF2是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為（A）（B）（C）（D）9.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）A．B．C.D．10.將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象,若的圖象都經(jīng)過點,則的值可以是（　?。〢．B．C．D．11.已知雙曲線的左頂點為，虛軸長為8，右

3、焦點為，且與雙曲線的漸近線相切，若過點作的兩條切線，切點分別為，則（）A．8B．C.D．12.已知函數(shù)，若存在實數(shù)使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍為（）A．B．C.D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上13.已知滿足對，且時，（為常數(shù)），則的值為14.已知函數(shù)，若，則。15.在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動點P滿足，則的最小值是.16.已知數(shù)列中，，則其前項和．三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17-21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題

4、：共60分.17.已知在數(shù)列中，，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，數(shù)列的前項和為，求.甲乙丙丁100217200300859818.某超市隨機選取1000位顧客，記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況，整理成如下統(tǒng)計表，其中“”表示購買，“”表示未購買．（1）估計顧客同時購買乙和丙的概率；（2）估計顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買3種商品的概率；（3）如果顧客購買了甲，則該顧客同時購買乙、丙、丁中哪種商品的可能性最大？19.如圖，四棱臺中，底面，平面平面為的中點.（1）證明：；（2）若，且，求點到平面的距離.20.橢圓上的點滿足，其中A,B是橢圓的左右焦點。(

5、1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)與圓相切的直線交橢圓于、兩點，若橢圓上一點滿足，求實數(shù)的取值范圍。.21.已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）設(shè)函數(shù)，證明:當(dāng)且時，.（二）選考題：共10分.請考生在22、23兩題中任選一題作答，并用2B鉛筆將答題卡上所選題目對應(yīng)的題號右側(cè)方框涂黑，按所涂題號進行評分；多涂、多答，按所涂的首題進行評分；不涂，按本選考題的首題進行評分.22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）若極坐標(biāo)為的點在曲線上，求曲線與曲線的

6、交點坐標(biāo)；（2）若點的坐標(biāo)為，且曲線與曲線交于兩點，求23.設(shè)函數(shù)．解不等式；若對任意的實數(shù)x恒成立，求的取值范圍．試卷答案1-5:DDBBB6-10:CDDCB11、12：DA13.-414.或215.-81616.17.【答案】(1)(2)當(dāng)為奇數(shù)時，,當(dāng)為偶數(shù)時，.試題解析：（1）因為，所以當(dāng)時，，所以，所以數(shù)列的奇數(shù)項構(gòu)成等比數(shù)列，偶數(shù)項也構(gòu)成等比數(shù)列.又，，所以當(dāng)為奇數(shù)時，；當(dāng)為偶數(shù)時，，所以.（2）因為，，，所以.討論：當(dāng)為奇數(shù)時，；當(dāng)為偶數(shù)時，.18.【答案】（1）從統(tǒng)計表可得，在這1000名顧客中，同時購買乙和丙的有200人，故顧客同時購買乙和丙的概

7、率為=0.2．（2）在這1000名顧客中，在甲、乙、丙、丁中同時購買3種商品的有100+200=300（人），故顧客顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買3種商品的概率為=0.3．（3）在這1000名顧客中，同時購買甲和乙的概率為=0.2，同時購買甲和丙的概率為=0.6，同時購買甲和丁的概率為=0.1，故同時購買甲和丙的概率最大．【解析】（1）從統(tǒng)計表可得，在這1000名顧客中，同時購買乙和丙的有200人，從而求得顧客同時購買乙和丙的概率．（2）根據(jù)在甲、乙、丙、丁中同時購買3種商品的有300人，求得顧客顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買3種商品的概率．（3）在這1000名