任意角與弧度制1

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1、即墨市北中學(xué)高二數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)案課題任意角和弧度制編號(hào)2編寫(xiě)人姜淑紅審核人高二數(shù)學(xué)使用時(shí)間2012、9自主復(fù)習(xí)知識(shí)清單知識(shí)點(diǎn)回顧1、任意角的概念2、任意角3、象限角：4、終邊相同的角：5、弧度角的定義：6、弧度的推廣及角的弧度數(shù)的計(jì)算：7、角度與弧度的換算：8、弧長(zhǎng)公式：9、扇形面積公式：預(yù)習(xí)檢測(cè)：1．觀察：390°，-330°角，它們的終邊都與30°角的終邊有什么關(guān)系？2．把弧度化成角度（1）（2）2（3）（4）（5）3．把下列角化成弧度（1）（2）（3）（4）（5）（6）4、寫(xiě)出與終邊相同的角.即墨市北中學(xué)高二數(shù)學(xué)課堂探究案課題任意角和弧度制學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握

2、用“旋轉(zhuǎn)”定義角的概念，理解“正角”“負(fù)角”“象限角”“終邊相同的角”的含義。2、理解弧度制的意義；能正確的應(yīng)用弧度與角度之間的換算；3、熟練掌握弧度制下的弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式及其應(yīng)用；學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解“正角”“負(fù)角”“象限角”“終邊相同的角”的含義、弧度與角度之間的換算、學(xué)習(xí)難點(diǎn)弧度與角度之間的換算課堂教學(xué)過(guò)程例1、在-720°～720°之間，寫(xiě)出與60°的角終邊相同的角的集合S．練習(xí)：1）在0°～360°之間找出與1230°，-3290°終邊相同的角，并判斷其所在象限2）已知α是與240°同終邊的角，其中最小正角為_(kāi)_______，最大負(fù)角為_(kāi)_______

3、_,例2、寫(xiě)出終邊在上的角的集合S,并把S中適合不等式－360°≤β＜720°的元素β寫(xiě)出來(lái)．變式練習(xí)：1、寫(xiě)出角的終邊在下圖中陰影區(qū)域內(nèi)角的集合（包括邊界）課堂教學(xué)過(guò)程2、(1)終邊與角α關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的角的集合_________；(2)終邊與角α關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的角的集合__________；(3)角180°-α與角α的終邊關(guān)于_________對(duì)稱(chēng).例3、將下列各角化為的形式，并判斷其所在象限。（1）；（2）；（3）．例4、（1）已知扇形的圓心角為，半徑，求弧長(zhǎng)及扇形面積。（2）已知扇形周長(zhǎng)為，當(dāng)扇形的中心角為多大時(shí)它有最大面積，最大面積是多少？練習(xí)：1、如圖

4、，扇形的面積是，它的周長(zhǎng)是，求扇形的中心角及弦的長(zhǎng)。學(xué)后反思即墨市北中學(xué)高二數(shù)學(xué)課后鞏固案1．設(shè)k∈Z，下列終邊相同的角是（）A．（2k+1）·180°與（4k±1）·180°B．k·90°與k·180°+90°C．k·180°+30°與k·360°±30°D．k·180°+60°與k·60°2．已知弧度數(shù)為2的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)也是2，則這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是（）A．2B．C．D．3．與－1050°終邊相同的最小正角是.4．若角的終邊落在第三或第四象限，則的終邊落在（）A．第一或第三象限B．第二或第四象限C．第一或第四象限D(zhuǎn)．第三或第四象限5．在0°到360°

5、范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相等的角，并判斷它們是第幾象限角．⑴－120°；⑵640°；．6、將下列各角化成2kπ+α(k∈Z,0≤α＜2π)的形式,并確定其所在的象限．；．7、若2弧度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是，則這個(gè)圓心角所在的扇形面積是　　　　　．